Преподавание математики

Урок–игра Математический Олимп

Цели:

• закрепление умения выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками;
• показать применение сложения отрицательных и положительных чисел в повседневной жизни при решении задач из разных сфер жизнедеятельности человека.

Задачи:

Образовательные:

• повторить правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками;
• закрепить умения применять изученные правила при решении примеров и задач;
• совершенствовать вычислительный навык.

Развивающие:

• способствовать формированию навыка самостоятельной работы; умения переносить знания в новые ситуации; осуществлять самоконтроль, самооценку;
• развивать коммуникативные способности.

Воспитательные:

• прививать познавательный интерес к учебному предмету;
• воспитывать ответственное отношение к коллективной деятельности;
• развивать навыки сотрудничества, чувство солидарности и здорового соперничества.

Формы организации обучения: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый, метод контроля и самоконтроля.

Оборудование:

• плакат с рисунком горы;
• магнитные цветные карточки с фамилиями учащихся (для движения по горе)
• таблица с эпиграфом;
• карточки с разноуровневыми заданиям для индивидуальной самостоятельной работы, для работы в паре, групповой работы;
• тест для каждого ученика (в трех вариантах);
• лист для самоконтроля и самооценки.

Подготовительная работа:

• класс разбивается на группы по 4 человека, в которых объединены учащиеся с разным уровнем усвоения изученного материала;
• поиск и обработка дополнительной информации;

Ход урока

1. Целеустановка и мотивация

Подготовленный ученик читает стихотворение неизвестного автора.

“В труде применяем сложение,
Сложению честь и почет.
К умению прибавим терпение,
А сумма успех принесет.
Нельзя забывать вычитание.
Чтоб зря не потратился день,
Из суммы старания и знания
Мы вычтем безделье и лень!
В труде умножение поможет.
Чтоб дельной работа была,
Стократ трудолюбие умножим -
Умножатся наши дела.
Деление нам служит на деле,
Оно нам поможет всегда:
Кто поровну трудности делит,
Разделит успехи труда!
Поможет любое из действий -
Они нам удачу несут.
И в жизни, поэтому вместе
Шагают наука и труд”. [6]

Учитель: В стихотворении вы услышали об арифметических действиях, которые так важны в жизни человека. С одним из действий вы уже знакомы – это сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Главная задача ваша – закрепить умения выполнять действие сложения с этими числами и перенести знания в новую ситуацию при решении задач, встречающихся в повседневной жизни.

Откройте тетради, запишите дату и тему урока “Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками”.

Девиз урока: “Я мыслю, следовательно, я существую”.[6]

Кто сказал эти слова? Вы узнаете, когда выполните задания. Если человек мыслит, рассуждает, значит, он может анализировать свои действия, поступки и правильно оценить свои возможности.

Что такое Олимп? – “Олимп – греческое слово: – это наиболее высокий горный массив в Греции (2917м); в греческой мифологии – это священная гора, на которой обитали боги во главе с Зевсом, а также собрание этих богов”.[7]

Урок – “Математический Олимп”

Правила игры: каждому

– пройти три испытания;
– решить задания;
– проверить свое решение, исправить ошибки;
– оценить себя и поставить баллы.

Если в конце урока общий балл ученика составит

25 баллов, отметка “5”,
24 – 21 балл, отметка “4”,
20 – 15 баллов, отметка “3”,
14 и меньше, отметка “2”.

Лист самоконтроля. (Приложение 1)

2. Актуализация знаний

Для успешного решения заданий повторим теоретические вопросы.

а) фронтальный опрос:

“– Что такое координатная прямая?
– Что называют координатой точки на прямой?
– Какими числами являются координаты точек, расположенных справа от начала координат (слева)?
– (-2) и 2, 10 и -10 – как называются эти числа? Прочитайте свойство этих чисел.
– Что такое модуль числа?
– Может ли модуль числа быть отрицательным числом?
– Как найти модуль положительного числа, нуля, отрицательного?”[1]

б) устный счет:

– 18 + (-16), какое правило надо применить?
– 75 + (-25),
-26,2 + (-2,3),
– 24 + 69, сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.
4,2 + (-8,6),
– 51 + 51,
9,2 + (-9,2)

Первое испытание.

Решить три задания (в трех вариантах). Проверить свое решение и выставить баллы. Индивидуальная работа: учащиеся 2 и 3 вариантов работают самостоятельно, учащиеся 1 варианта работают в паре (для них более легкие задания).

Первый вариант.

1. Отметьте на координатной прямой точки Е(-4), Д (5), А(-2), В(4).

Найти координаты точки С – середины отрезка АВ.

2. Вычислите:

а) -36 + (-12),
б) -12 + (– 25),
в) 74 +(– 31),
г) 28 + (-58),
д) (24 +(– 24)) + (-36)

3. Запишите числа в порядке убывания, составляя слово:

0;	8;	-1;	-4;	12;	-6
К	Е	А	Р	Д	Т

Второй вариант.

1. Отметьте на координатной прямой точки М (-5), N (4), А(-3,5), В(6,5).

Найти координаты точки С – середины отрезка МN.

2. Вычислите:

а) -37 + (-52),
б) -2,7 + (-1,5),
в) 75 + (-43),
г) 4,8 + (-5,9),
д) (-5,6 +5.6) + (-4.8)

3. Запишите числа в порядке убывания, составляя слово:

-4,9;	0;	1,5;	5,8;	-2;	-9.
Р	К	Е	Д	А	Т

Третий вариант.

1. Возьмите за единичный отрезок длину двух клеток. Отметьте на координатной прямой точки: В(4), К – левее В на 14 клеток, С – середина отрезка ВК, D – середина отрезка КО, где О(1). Запишите координаты точек К, С и D.

2. Вычислите:

а) –6,4 + (-2,7),
б) –5,7 + 9,5,
в) – 1/2 + (-1/4)
г) -4,8 + (-2,9),
д) (4.8 + (-4,8)) + (-9, 1)

3. Запишите числа в порядке возрастания, составляя слово:

3,2;	-9,8;	-6,1;	-5;	-6,5;	1/2
Т	Д	К	А	Е	Р

Рене Декарт – французский математик, физик и философ. Это он сказал такие замечательные слова. Его имя связано с историей возникновения отрицательных чисел.

Историческая справка. Рассказывает ученица.

“Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей.

Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков примерно во ІІ веке до н.э.”.[1]

“ Более точно сказать трудно, так как император Ши Хуан Ди разгневавшись на ученых, повелел все научные книги сжечь, а их авторов и читателей казнить”.[2]

“И лишь в VІІ веке индийские математики начали широко использовать отрицательные числа. Они представляли себе положительные числа как “имущество”, а отрицательные числа как “долги”.

Вот как индийский математик Брахмагупта излагал правила сложения: “Сумма двух имуществ есть имущество”, “Сумма двух долгов есть долг”, “Сумма имущества и долга равна их разности”.

Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться в XІІ– XІІІ веках. Но к ним относились с недоверием. Отрицательные числа называли “ложными”, а положительные числа “истинными”. И только в XVІІ веке отрицательные числа получили признание, благодаря французскому математику Рене Декарту. Для истолкования положительных и отрицательных чисел он ввел координатную прямую”.[1]

Второе испытание. Консультанты озвучивают задачи, решаемые в повседневной жизни[4]. Решение задач идет в группах. ‹Приложение 5›

3. Физкультминутка

“Почти 90% всей информации человек воспринимает глазами. Если устают глаза, снижается наше внимание и активность. Давайте перед следующим испытанием дадим отдых глазам и себе.

Упражнения для глаз.

1. Движения зрачков влево-вправо, вверх-вниз, круговые движения зрачками. Повторите 3–4 раза.
2. Крепко зажмурьте глаза на 10–20 сек.,затем раскройте их. 3–4 раза.
3. Массаж глазных век подушечками пальцев.
4. Посмотрите на переносицу и задержите взор. 3–4 раза.
5. Наклоны головы медленно вперед – назад, влево – вправо. 3–4 раза.
6. Повернуть голову вправо, посмотреть на локоть правой руки; повернуть голову влево, посмотреть на локоть левой руки. 5–6 раз.
7. Посмотреть на кончики пальцев, поднять руки вверх, следить глазами за руками, не поднимая головы, руки опустить, выдох. 4–5 раз.
8. Поморгайте глазами, не напрягая мышц. Сделайте глубокий вздох и медленный выдох”. [8]

Третье испытание.

Тест (в трех вариантах). [3]

Приложение 2, Приложение 3, Приложение 4, Приложение 5

4. Итог урока

“Вот закончилась игра,
Результат узнать пора.
Кто же лучше всех трудился
И в игре нашей отличился?” [5]

Каждый подсчитывает свои баллы. Выставляет отметку. Выходят и прикрепляют карточки со своими фамилиями на горе “Олимп” на высоте, соответствующей набранным баллам. А победители – на самой вершине “Олимпа”.

5. Рефлексия

Интересны ли были задачи, решенные на уроке? Трудны ли они были в решении и понимании? Что нового узнали вы на уроке? – Мы узнали, как можно применять сложение и вычитание отрицательных чисел и чисел с разными знаками в задачах из нашей повседневной жизни. Какие ошибки допускали на уроке?

6. Дифференцированное домашнее задание

Первый вариант.

1. Составить 6 примеров в одно действие на сложение отрицательных и положительных чисел и решить их.
2. Составить одну задачу, подобную тем, которые мы решили, и решить ее.

Второй вариант.

Составить карточку с примером и одной задачей, взятой из другой сферы жизнедеятельности человека и решить.

Третий вариант.

Записать в тетрадь изменения температуры воздуха за два дня через каждый следующий час: в 15ч, 16ч, 17ч, 18ч, 19ч, 20ч. Сделать вывод: как изменяется температура воздуха в первый день, во второй день. Сравните.

Литература:

1. Учебник “Математика 6”. Автор Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и другие. Москва: Мнемозина, 2004.
2. Пособие для учащихся 5–6 классов “За страницами учебника математики”. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. Москва “Просвещение”, 1989.
3. Пособие для учащихся “Тесты 5–6 классы”. Е.Е.Тульчинская. Москва: Мнемозина, 2007.
4. Пособие “Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса”. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Москва: ИЛЕКСА, 2007.
5. Пособие “Предметные недели в школе. Математика”. Л.В. Гончарова. Волгоград: Учитель, 2006.
6. Учебно-методическая газета “Математика”. Издательский дом “Первое сентября”: а) №3 2005г.; б) №23 1997.
7. Новейший словарь иностранных слов и выражений. Минск: Современный литератор, 2007.
8. Брошюра “Здоровьесберегающие технологии”.