Преподавание математики

Открытый урок Решение уравнений. 6-й класс

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (312,5 КБ)

---

Предварительная подготовка к уроку.

Учащиеся должны знать следующие темы:

• что называется уравнением;
• что значит решить уравнение;
• что называют корнем уравнения;
• решение уравнений с помощью метода “весов”.

Цели урока:

образовательная: закрепление знаний и умений по данной теме; формирование умения свободно решать уравнения с помощью переноса слагаемых;

воспитательная: формирование интереса к решению примеров, воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической культуры;

развивающая: развитие внимательности, логического мышления. Умение систематизировать и применять полученные знания, развитие математически грамотной речи.

Оборудование: написанные на доске примеры для устной и самостоятельной работы, компьютер, на котором установлена программа Microsoft PowerPoint или аналогичное приложение Open Office, и мультимедиа-проектор.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока

1. Устная работа.

На доске таблица, в ячейках которой записаны выражения с разными переменными

Работа с классом. Назовите те выражения, которые являются уравнениями. Обоснуйте. Ответ: равенства, содержащие переменную (одну или несколько), называются уравнениями. В наших примерах уравнения с одной переменной. Назовём их: 3a+1=2, 4y+5=10, 3x-1=9, b-9+9=b, 1/2c-0,1= 0,2+c.

Работа в тетрадях и параллельно работа с презентацией. Решите эти уравнения методом “ весов”.

Решение. Слайды 2-7.

Комментарии к слайдам 2-7. Проведём исследование по решению уравнений. Обратим внимание на следующие моменты при решении всех уравнений: при решении методом “весов” мы всегда получаем в результате преобразований, что в одной части уравнения собираются все слагаемые с переменными, а в другой части все числа. При этом, те слагаемые, которые оказались в другой части, поменяли свой знак на противоположный: было уравнение

3а+1=2 стало 3а=2-1 ( +1 поменяла знак на+, перейдя в другую часть уравнения);

4y+5=10 стало 4y=10-5, 3х-1=9 стало 3х=9+1, 1/2с-0,1=0,2+с стало 1/2с-с=0,2+0,1 в этом уравнении перенесли букву с в левую часть и изменили знак + на -, а число -0,1 в правую часть тоже изменив знак на противоположный.

Слайд 8. Определение. Решить уравнение - значит найти все его корни или доказать, что их нет.

Слайд 9. Определение. Корнем уравнения называются значения переменной, обращающие уравнения в верное равенство.

Уравнение в-9+9=в имеет бесконечное множество решений.

Уравнение 2х+7=2х-7 не имеет решений, так как после преобразований получаем

2х-2х=-14

0*х=14

Х=14:0 (делить на нуль нельзя), уравнение не имеет корней.

Слайд 10. Попробуем сформулировать правило решения уравнений способом переноса слагаемых:

• перенести слагаемые, не содержащие переменной в правую часть уравнения, при этом меняем знак на противоположный;
• перенести все слагаемые, содержащие переменную, из правой части в левую, меняя знак на противоположный;
• в правой части уравнения привести подобные;
• разделить правую часть уравнения на коэффициент при переменной.

(Здесь же сразу задать вопрос о знаках слагаемых, которые не переносили. Изменился ли у них знак? Ответ: нет.)

Слайды 11-14. Работа с тестами по переносу слагаемых. После щелчка мышью правильные ответы, обводятся в красные овалы.

Слайд 12. Дано: 2х-2=4

Ответы: 1) 2х=-4+2, 2) 2х=-4-2, 3) -2х=4-2, 4) 2х=4+2 (верно 4).

Слайд 13. 5,2х+4,2=0

Ответы: 1) 5,2х=0-4,2, 2) -5,2х=0-4,2, 3) 5,2х=0+4,2, 4) 4,2=0-5,2х (верно 1 и 4).

Слайд 14. 7 1/3y-7 1/3= y +2 2/3

Ответы: 1) 7 1/3 у+ у= 7 1/3+ 2 2/3, 2) 7 1/3у-у= 7 1/3 + 2 2/3,

3) 7 1/3у – у = 7 1/3 -2 2/3, 4) 7 1/3у-у= -7 1/3 + 2 2/3 (верно 2).

Выполнение заданий и проверка.

Домашнее задание: стр.127-129, № 581, 584 по учебнику “Математика-6”, И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.