Преподавание математики

Факультативный курс по занимательной логике

Решение логических задач со школьниками способствует развитию их логического мышления и формированию логической культуры, что необходимо для лучшего понимания и усвоения изучаемых предметов в школе.

Традиционно к логическим заданиям относят:

• загадки, ребусы, кроссворды, шарады, метаграммы, логогрифы;
• тематические игры;
• сюжетные логические задачи.

Направляющая проблема данного курса - это отбор и систематизация необходимого тематического материала, который широко представлен в учебно-методической литературе и периодической печати по занимательной логике. Так как реализация занятий по этому курсу в отдельно взятом классе предусматривает личностно-ориентированный подход с учётом как возрастные особенности, так и индивидуальные возможности каждого ученика.

Принципы отбора содержания и структурирования учебного материала предопределялись возможностью сочетать различные формы организации учебной работы и направленностью занятий на развитие личностных математических компетентностей.

Центральное место любого занятия - это максимальное участие и активность каждого ученика.

Как правило, предъявление материала (задачи) для учащихся первой образовательной ступени обучения дается на визуальной или на тактильной опоре (плакаты, модели, непосредственно объекты - палочки, монеты и т. п.), а для второй преимущественно в аудиовизуальной форме, что направлено на развитие абстрактного мышления.

Содержание занятий данного курса предполагает широкое применение различных форм их проведения. Такие, как: традиционный урок, личного соревнования или командного первенства, деловой игры, эстафеты, логического боя и другие. Это способствует каждому ученику проявить личностный потенциал, а учителю сбалансировать импульсивность поведения, поддерживать внимание и эмоциональную стабильность гиперактивных учащихся, а также развивать и воспитывать его интерес к учебно-познавательной и трудовой деятельности.

Активность учеников на занятиях данного курса может быть достигнута с помощью различных форм организации учебной работы:

• фронтальная (коллективная работа учащихся) на этапе демонстрации (ознакомления) приемов, способов, методов решения логических задач;
• групповые (звенья, команды, пары, кооперативы) на этапах закрепления или проверки знаний. Состав групп может быть дифференцированным по уровням степени базовых знаний изученного материала или по интересам, по работоспособности, но лучший успех достигается в гетерогенных группах;
• индивидуальная и индивидуализированная работа на всех этапах обучения позволяет каждому ученику развивать свои способности, добиваться успеха, делать собственные открытия.

Цели и задачи

Основная цель курса - развитие логического, математического и абстрактного мышления у учащихся первой и второй образовательной ступени обучения средствами логических задач. Достижению цели курса способствует выполнение следующих учебных задач:

• создание базы знаний, лежащих в основе решения традиционно рассматриваемых логических задачах;
• формирование представлений о логической форме суждений, умозаключений, а также о научных методах познания: обобщение и конкретизация, анализ и синтез и другие;
• овладение логико-математическим стилем мышления, которому присущи такие черты, как абстрагирование, алгоритмизация и т.п.
• воспитание интереса к учебно-познавательной деятельности и культуре умственного труда (выявление требования задачи, рациональный путь решения, критическая оценка (проверка) результатов).

Реализация данной программы курса по занимательной логике предполагает пропедевтическую подготовку учащихся к изучению основ формальной логики.

Объем материала данного курса рассчитан на 30 -32 часа.

Содержание программы

Загадки: на распознавание объектов по их существенным признакам, на установление соответствия между объектами окружающего нас мира; загадки-шутки; загадки-складки.

Головоломки:

• логические, ответ на которые или "да", или "нет";
• лабиринты;
• "числовые" на проверку способностей в устном счете;
• рисунки, где используется эффект обмана зрения;
• картинки, рассчитанные на проверку внимания;
• "геометрические" на составление и разбиение фигур;

Шарады - нахождения слов по их морфемам или буквенным частям.

Метаграммы - распознавания понятий по их признакам и правописание их имен.

Логогрифы - построение новых понятий путем замены одной (двух) букв в имени найденного понятия.

Анаграммы - на исключение одного понятия из рассматриваемого множества или отыскания понятия по признакам других.

Ребусы - разгадывание по определенным правилам слова или фразы изображенной в виде рисунков, букв или знаков.

Кроссворды - игровые задачи, в которых по установленным правилам заполняются фигуры из квадратиков. Основные типы кроссвордов:

• кроссворды переплетения слов общего и тематического характера на распознавания; понятий по их признакам или отыскания синонимов, антонимов, омонимов;
• suduku - на установления последовательности чисел от 1 до 9 включительно в каждом квадратике и по диагоналям без их повторения;
• nonograms - по последовательности чисел, указанных в горизонтальных и вертикальных рядах квадрата , определяется черно-белый рисунок;
• cross sums -по указанным суммам находятся их компоненты, которые представляют собой натуральные числа большие нуля и не превышающие девяти.

Математические игры: на угадывания числа, на быстрый счет, на последовательность чисел, на таблицу сложения и умножения и другие.

Логические задачи: Кто виноват? Кто рыцарь, а кто лжец? Кто за кем? Кто мудрее?

Где клад? Как перелить, отмерить, взвесить и другие.

Требования к знаниям и умениям

Постановка факультативного курса по логике в классах первой и второй образовательной ступени обучения направлена на то, что школьник должен:

Знать:

• основные свойства (нормы) правильного мышления: определенность, последовательность;
• основные логические законы: тождества, исключенного третьего, противоречия (на интуитивном уровне);
• простые суждения; сложные конъюнктивные и дизъюнктивные;
• термины логических связок, отношений между числами, величинами и объектами;
• типы языков (естественный, искусственный - символический);
• формы чувственного познания: ощущение, восприятие, представление;
• основные мыслительные операции (формы опосредованного познания): анализ, синтез, сравнение, обобщение, ограничение и т.п.
• понятия множества, упорядоченного множества, последовательности;
• правила построения ребусов, различных кроссвордов, логогрифов и т.п.

Уметь:

• распознавать объекты по их существенным признаками непосредственно и опосредованно;
• выделять в сужениях логические связки, термины отношений, имена объектов;
• устанавливать истинность простых суждений и сложных (конъюнктивных, дизъюнктивных);
• применять основные логические законы при решении задач;
• строить умозаключения и доказательства на основе норм правильного мышления;
• отличать термины искусственных языков от терминов естественного языка;
• производить кодирование и декодирование;
• строить простейшие ребусы, составлять кроссворды и задачи, сочинять логически завершенные сказки, небылицы и т.п.;
• использовать различные типы таблиц и диаграмм при решении логических задач;
• устанавливать требуемые условием задачи соответствия между объектами различных множеств или объектами одного множества.

Формы текущего и итогового контроля проводятся в виде логического боя или игр не менее двух за полугодие.

Примерное планирование занятий

Список рекомендуемой литературы:

1. .Айзенк Г.Ю. Проверьте свои способности.- СПб.: Лань, МИК,1996.-126 с.
2. Бодиком Д.Сборник Sudoku.- М. Эксмо, 2006. 448 с.
3. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки.-5-е изд.. испр. -М.: Наука.
4. Лихтарников Л.М Числовые ребусы.- СПб.: Лань, МИК, 1996. -125 с.
5. Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи.- СПб.: Лань, МИК, 1996.-125 с.
6. Мюриэл Мэнделл Сказочные головоломки, или Проделки сказочного джина.- М.:
7. Олехник С. Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. 2-е изд., испр. - М.: Наука. Гл.ред..физ.-мат. Лит., 1988. -160 с. ISBN.