Преподавание математики

Положительные и отрицательные числа. Сравнение чисел. 6-й класс

Цели:

1. научить сравнивать числа
2. сравнение, как метод познания
3. развитие творческой активности учащихся
4. привить интерес и углубить знания по предмету
5. пропедевтика сложения отрицательных чисел.

Ход урока

I) Повторение (устно)

1. Какую тему мы проходим?
2. Еще не зная про отрицательные числа мы уже встречались в жизни с ними, в каких ситуациях?
3. Как располагаются положительные и отрицательные числа на координатной прямой?
4. Как начертить координатную прямую?
5. Какое число называется отрицательным?
6. Что называется модулем числа?
7. Модуль какого числа больше: -3 или 2; -6 или –4. А какое число больше?
8. Модель какого числа равен –20?
9. К числам 8, -4, 2/3, 0 подберите противоположные и обратные.
10. Какие числа мы называем рациональными?
11. С какими числами люди познакомились сначала и почему возникли другие числа?
12. Какие ученые и из каких стран занимались положительными и отрицательными числами?
13. -(-11), +(-7), -(+3)
14. Что больше и почему: 0 или 7; 3 или 29?

II) Повторение (письменно)

1. Записать с помощью рациональных чисел (по придуманным примерам ребят):
2. Коля потерял кошелек со 150 руб. (-150)
3. Сегодня утром было 15⁰ мороза (-15)
4. Температура тела курицы 40⁰ (40⁰)
5. Зимой в Хандыге бывает 58⁰мороза (-58⁰)
6. А летом доходит до 35⁰ (+35⁰)
7. Высота горы Козбек 5033 м (5033)
8. Высота самого глубокого места Тихого океана 11022м (-11022)
9. Мама получила премию 300 руб. (+300)
10. Саша вырос на 3 см (+3)
11. Лед на реке стал тоньше на 8 см (-8)
12. Туристы остановились у столба с отметкой 40км, а потом продолжили путь со скоростью 3 км/ч. У столба с какой отметкой будут находиться туристы через 2 часа?

13. х = - 7. Найти х. (не существует)

Поменялись и проверили тетрадь соседа

1-2 от – 4

3-4 от – 4

больше 4 от – 2

Подняли руки у кого “2”, “3”, “4”, “5”

III) Тема урока

Вы не раз слышали фразу “Все познается в сравнении”. И действительно, оценить что-либо, хорошо это или плохо, можно лишь сравнивая с каким-либо другим. Например, Наташа получила “4” за работу у доски. Хорошо это или плохо?

Это большой карандаш или маленький? Сравнивать предметы можно только по определенному признаку.

Например: сладкое мороженое и отрицательные числа?

А сравнивать математические объекты нужно, ибо только в сравнении мы познаем их наиболее важные свойства, изучаем их. Поэт Сеф в шутливой форме писал:

“Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает”.

А мы сегодня не будем скучать сами и не дадим гостям. Согласны?

Начинаем замечать, сравнивать. Чертим координатную прямую. Как? Умеем сравнивать положительные числа с помощью координатной прямой. Из двух положительных чисел больше то, которое расположено правее и наоборот и все положительные числа больше? (о) А если посмотреть на термометр, то все отрицательные числа меньше 0. Значит отрицательные числа меньше о и меньше положительных чисел. Например: -10 меньше 0, -3 меньше 1. А если а – не отрицательное, то какое оно?. Теперь а больше 0, а больше или равно 0. А если оба числа отрицательные, то какое меньше? (Которое левее) А если нет координатной прямой, то как узнать? –130? –100? (сравнение на координатной прямой). А если сравнивать по модулям из двух отрицательных чисел меньше то, чей модуль больше.

Устно: №№742, 743, 744, 754, 754, 755, 756.

Итог: как сравнить рациональные числа?

а) с помощью координатной прямой как?

б) по модулю как?

какие числа больше?

а меньше 0 отр., в больше 0 полож., а меньше или равно 0 – не положительное, а больше или равно 0 – не отрицательное.

IV Работа у доски №№ 746(1,2), 747 (1,2), 748, потом их проверяют 2 человека и самостоятельная работа на 5 минут №№ 746(3), 747(№), 753

V Дома №№ 752, 753, 760

VI Итог: Чем мы сегодня занимались? Чему мы сегодня научились? И как? Как вы думаете, мы уже все изучили о положительных и отрицательных числах. А чего мы еще не умеем? Значит будем учиться. До свидания

Если останется время, то для двух желающих кросс-опрос (за 1 мин. ответить на вопросы):

1. Числа расположенные правее 0 (положит.)
2. Число, которому соответствует точка на координатной прямой (координата)
3. Инструмент для построения окружностей (циркуль)
4. Из двух чисел на координатной прямой больше то, которое расположено…(правее)
5. Сотая часть числа называется (процент)
6. Инструмент для измерения и построения отрезков (линейка)
7. Расстояние, деленное на время (скорость)
8. Результат сложения (сумма)
9. Выражение над дробной чертой (числитель)
10. Числа, отличающиеся только знаком (противоположные)

Кросс-опрос:

1. Числа расположенные левее 0 (отрицат.)
2. Число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным (0)
3. Расстояние от начала отсчета до данного числа (модуль)
4. Из двух чисел на координатной прямой меньше то, которое расположено (левее)
5. Инструмент для измерения углов (транспортир)
6. Чему равно П (3,14)
7. Выражение под дробной чертой (знаменатель)
8. Верное равенство двух отношений (пропорция)
9. Число, содержащее в записи запятую (десятичная дробь)
10. Результат вычитания (разность)