Преподавание математики

Прикладная математика для успешной социализации. 9-й класс

Пояснительная записка

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образование. Без математики невозможно выработать адекватное представление о мире. Математически образованному человеку легче войти в любую новую проблематику.

Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время , критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнёров и предложений, проводить математические расчёты для практических задач.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

– формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
– воспитание качеств личности, обеспечивающих творческую активность, способность принимать самостоятельное решение;
– формирование качеств мышления, свойственных математической деятельности и необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

2) в метапредметном направлении:

– формирование общих способов интеллектуальной деятельности;

3) в предметном направлении:

– овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения в повседневной жизни, изучения смежных дисциплин.

Элективный курс «Прикладная математика для успешной социализации» выполняет основные функции:

– развитие содержания одного из базового учебного предмета «Математика», что позволяет получать дополнительную подготовку для сдачи ГИА;
– элективный курс даёт возможность сделать изучение математики по данным темам углубленным;
– удовлетворить познавательные интересы учащихся.

фПредлагаемая программа позволяет повторить и систематизировать знания обучающихся по решению различных задач по следующим темам: «Текстовые задачи», «Модуль», «Параметры»,а также уделить внимание решению нестандартных комбинированных заданий.

Учебно-тематический план и содержание курса построено таким образом, чтобы наряду с поддержкой базового курса математики старшей школы рассмотреть решение задач повышенного уровня сложности, включенных в сборники контрольно-измерительных материалов и не нашедших отражение в учебниках.

Цель курса – создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний для успешной социализации.

Задачи курса:

• обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач;
• развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
• формирование и развитие аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;
• продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
• развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Программа элективного курса рассчитана на 34 часа (1 час в неделю).

В организации процесса обучения в рамках рассматриваемого курса используются две взаимодополняющие формы: урочная форма и внеурочная форма, в которой учащиеся дома выполняют практические задания для самостоятельного решения.

Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером.

Предполагаемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

– повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
– освоить основные приемы решения задач;
– овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;
– познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
– повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
– познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к ГИА.

Учебно-тематический план

Содержание курса

Тема 1. Преобразование алгебраических выражений

В ходе повторения этой темы учащиеся должны уметь выполнять преобразование алгебраических выражений, используя формулы сокращённого умножения, упрощать выражения, содержащие степени и арифметический квадратный корень, уметь находить наибольшее (наименьшее) значение целого и рационального выражений.

Тема 2. Уравнения

В ходе повторения этой темы учащиеся должны уметь решать линейные, квадратные уравнения, содержащие знак модуля, используя понятие модуля, основные теоремы; уметь решать дробно-рациональные, целые уравнения второй и более степеней, уравнения введением новой переменной. Способы построения графиков функций, содержащих модуль. Модуль в заданиях ГИА

Тема 3. Системы уравнений и неравенств.

Способы решения систем уравнений, неравенств; решение систем уравнений с модулем; решение систем аналитическим графическим способами; метод интервалов. Графики линейного уравнения, содержащие модуль; квадратичной функции, содержащих модуль. При построении графиков функций с модулями учить строить кусочно-заданные функции, использовать преобразование симметрии, при этом предпочтение отдавать способу, позволяющему экономить время на выполнение задания. После знакомства с алгоритмами выполнения заданий, предлагаются образцы решения, навыки вырабатываются в ходе групповой, парной и индивидуальной работы

Тема 4. Текстовые задачи

Задачи на движение, движение по течению и против течения, на производительность; на проценты и сложные проценты, задачи на сплавы, смеси.

Тема 5. Параметры

В ходе изучения этой темы учащиеся должны усвоить основные способы решения заданий с параметрами, используя определение параметра, его геометрическую интерпретацию или по общей схеме. Следует обращать внимание учащихся на выбор наиболее рационального способа при решении линейных и квадратных уравнений, неравенств. При рассмотрении конкретных уравнений, неравенств и заданий с привлечением учащихся, выделяются основные методы и приемы их решения. Учитывая сложность таких заданий, на этих занятиях преобладают фронтальные и групповые формы работы. Так как на решение заданий с параметрами требуется время, то качество ее усвоения проверяется при выполнении домашней самостоятельной работы. Учащиеся знакомятся с различными способами решения таких задач, выделяя наиболее рациональные.

Тема 6. Статистические характеристики и теория вероятности

В ходе изучения этой темы учащиеся должны усвоить основные определения перестановки, сочетания, размещений, применять комбинаторное правило умножения при выполнении заданий, уметь находить вероятность случайного события.

Тема 7. Планиметрические задачи

В ходе изучения этой темы учащиеся должны проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, вычислять значения геометрических величин (стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур), уметь решать планиметрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур.

Календарно-тематическое планирование (Приложение 1)

Литература для учителя и учащихся:

1. Учебник «Алгебра, 9» Ю.Н.Макарычева, Н.Г Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова, под редакцией С.А.Теляковского, М.; 2008.
2. Приложение «Статистика и теория вероятности» к учебнику «Алгебра, 9» Ю.Н.Макарычева, Н.Г Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова, под редакцией С.А.Теляковского, М.; 2008.
3. А.П.Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 9 классов. Разноуровневые дидактические материалы. – М.: Илекса, 2010г.
4. Ф.Ф. Лысенко «Математика. ЕГЭ 2012. Учебно-тренировочные тесты». Ростов-на-Дону, 2012г.
5. Ф.Ф. Лысенко «Математика. ЕГЭ 2011.». Ростов-на-Дону, 2011г.
6. Ф.Ф. Лысенко «Математика. ЕГЭ 2012.». Ростов-на-Дону, 2012г.
7. С.Ю.Ященко «Учебно-тренировочные тесты– 30 вариантов», М: 2012г.
8. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач.
9. Журнал «Математика в школе», рубрика «Готовимся к ГИА».
10. Журнал «Математика для школьников», рубрика «Готовимся к ГИА».