Преподавание математики

Урок Матрицы и определители

Тип урока: урок-зачет.

Форма урока: соревнование интеллектуалов.

Цели урока:

1. Выявить качество усвоения учащимися знаний и способов действий по теме “Матрицы и определители”, определить недостатки в знаниях и способах действий учащихся и установить их причины.
2. Создать условия для развития способности учащихся к оценочным действиям.
3. Содействовать развитию вычислительных навыков учащихся, логического мышления, способности к самоконтролю, самооценке, рефлексии.

Оснащение урока:

1. Раздаточный материал: тесты, карточки-задания.
2. Мультимедийная установка, ПК магнитофон.
3. Листы контроля.

Этап урока:

1. Разминка “Понятия и определения”.
2. Блиц-турнир “Ответь на вопрос”.
3. Тест.
4. Практикум “Реши, упражнения”.

Ход урока

1. Организационный момент.

Вступительное слово преподавателя:

Сегодня мы проведем необычный урок – интеллектуальное соревнование по теме: “Матрицы и определители”. У каждого учащегося на столе находится лист самоконтроля и оценки. По мере выполнения заданий вы будете оценивать себя и вносить результаты в личную карточку.

Личная карточка учащегося______________________________

2. Этап актуализации опорных знаний учащихся.

Первый этап соревнования. Разминка.

1) Учащимся необходимо за 2 минуты записать в тетради как можно больше понятий и определений по изученной нами теме “Матрицы и определители”.

(По результатам работы спросить 2-3 учащихся). Оцените свою работу:

3 балла за 10 и более понятий

2 балл от 5 до 10 понятий

1 баллов – менее 5 понятий.

2) Учащиеся должны дать развернутый ответ по каждому понятию и определению.

3. Этап контроля и самоконтроля.

Второй этап. Блиц.

Преподаватель задает вопросы по всем изученным темам раздела:

1. Что называется прямоугольной матрицей?
2. Какая матрица называется квадратной?
3. Какую диагональ квадратной матрицы называют главной?
4. Какая матрица называется единичной?
5. Какие матрицы называются равными?
6. Что называется суммой двух матриц?
7. Перечислите свойства сложения матриц.
8. Как умножить матрицу на число?
9. Какие две матрицы можно перемножить?
10. Перечислите свойства умножения матриц.
11. Какая матрица называется транспонированной?
12. Какие строки называются линейно независимыми?
13. Что такое ранг матрицы?
14. Какие элементарные преобразования можно выполнять над строками матрицы?
15. В чем суть метода Гаусса?
16. Что называется основной матрицей системы линейных уравнений?
17. Какая система линейных уравнений называется неоднородной?
18. Что называется решением СЛУ?
19. Что такое определитель квадратной матрицы? Как вычислить определитель 2 и 3 порядка?
20. Перечислите основные свойства определителей.
21. Что такое обратная матрица?
22. Какая матрица имеет обратную?
23. Что называется алгебраическим дополнением элемента матрицы?

Правильный ответ учащимися оценивается 1 баллом.

Третий этап. Тест (Приложение № 1).

Тест содержит 4 задания с тремя вариантами ответов. Учащимся необходимо в тетрадях выполнить задания и обвести кружочком букву правильного ответа.

Проверка выполненного тестового задания: учащиеся меняются работами и оценивают работу друг друга.

Четвертый этап. Практикум по решению упражнений.

Учащиеся получают карточки с упражнениями, где каждое упражнение оценивается соответствующим баллом, на выполнение задания отводится 10 минут, кто больше решит упражнений, тот заработает больше баллов. (Приложение № 2).

Идет подсчет баллов, учащиеся заполняют свою личную карточку участника соревнования и передают ее секретарю.

Секретарь вносит результаты каждого учащегося по каждому заданию в электронный банк данных и создает рейтинговую систему оценки знаний каждого учащегося группы.

В это время учащимся предлагается послушать историческую справку о практическом применении матриц. (Приложение № 3)

4. Подведение итогов. “Рейтинг оценки знаний учащихся”.

Выявление самого знающего учащегося по теме.

5. Этап рефлексии.

Учащимся предлагается выбрать пословицы, которые наиболее точно отражают настроение.

• Без муки нет науки.
• Без терпенья нет ученья.
• Без труда ничего не дается.
• Бери в работе умом, а не горбом.
• Большому уму и в маленькой голове не тесно.
• Была бы охота, а выучиться можно.
• Ученья корень горек, да плод сладок.
• Работу с плеч, да и на печь.
• С чем пришел, с тем и ушел.
• Работай – сыт будешь; учись – умен будешь.
• Повторять да учить – ум точить.
• Погонишься за большим - и малое потеряешь.
• Полбеды – человек отстал, две беды – догонять не хочет.
• После дела и гулять хорошо.
• Наукой свет стоит, ученьем люди живут.
• Не дорого начало, а похвален конец.
• Не испортив дела, мастером не будешь.
• Не пером пишут, а умом.
• Не разгрызешь ореха – не съешь ядра.
• Доброе дело без награды не останется.
• Долго сидел, да ничего не высидел.
• Есть раденье, да нет владенья.
• За одного ученого двух неученых дают.