Преподавание математики

Урок-обобщение в 7-м классе по теме Преобразование выражений. Урок-игра Великолепная пятерка и вратарь

Цель: Закрепление навыков и умений применять свойства действий над числами, производить тождественные преобразования, развивать логическое мышление, привить интерес и любовь к математике.

Организационный момент.

Сообщение темы урока и с форму его проведения.

Ознакомление учащихся с правилами игры.

Правила игры.

Класс разбит на две шестерки, пятерка+вратарь, он же капитан, а остальных учащихся делим на запасных игроков поровну обеим группам.

Задания предлагаются дифференцированные.

Если кто-нибудь из шестерки не справляется с заданием, то его удаляют на данный период. На его место через 2 минуты идет запасной игрок. Все игроки носят эмблемы со своими любимыми цифрами. В каждом задании по 6 пунктов. Игроки "пасуют" друг - другу задания при этом они должны помнить, что задания дифференцированные, и они сами должны решать какое задание им выполнить. Если "сильные" игроки будут решать "слабые" задания, то они на "выигрыш" могут не рассчитывать.

Каждый игрок должен написать свой номер напротив того пункта, который он выполнил.

Игра состоит из трех периодов и трех разминок.

Для чистоты проведения игры назначаются 2 - судьи. Они будут контролировать, чтоб каждый решал по одному пункту из заданий. В каждом периоде по два задания. Если игроки команд после первого задания выполнили задание например: 6 и 5 соответственно, то общий счет будет 1: 0 (той команде, которая справилась с большим количеством пунктов присуждается -1, а с меньшим - 0).

Разминка.

Закончите предложение:

1. Для любых чисел а и в верны равенства:.

2. Для любых чисел а, в и с верны равенства:.

3. Распределительное свойство гласит:.

4. Из переместительного и сочетательного свойств сложения следует:.

5. Из переместительного и сочетательного свойств умножения следует:.

Разминка закончена, и мы начинаем первый период.

Период I.

Задание 1. Вычислите наиболее рациональным способом:

а ) 4,18+12,5+5,82+7,5;

б) 5,67+9,57+1,33+12,43;

в) 16,21-7,34+3,79-2,16;

г) -15,9+6,8-11,5+3,4;

д) -23,9-6,8-2,3-10,2;

е) 8,9-13,4-4,4+11,1.

Задание 2. Найдите значение выражения:

а) 5,6*2,7+5,6*1,3;

б) 18,7*12,3-6,3*18,7;

в) 6,09*6,4+6,04*3,6;

г) (6,38-9,38+1,56)*0,1;

д) (7,89-5,64-3,36)*0,01;

е) (2,57-5,57)*0,1+0,7.

Разминка.

Вопросы задаются по очереди каждой команде:

1. Какие выражения называются тождественно равными?
2. Какое равенство называется тождеством?
3. Приведите пример тождественно равных выражений.
4. Приведите пример тождества.
5. Является ли тождественно равными выражения: х-у и у-х?
6. Является ли тождественно равными выражения: (х-у)² и (у-х)²?

Период II.

Задание 1.

Упростите выражение:

а) 4,6*5а;

б) -8а*(-13).

Приведите подобные слагаемые:

а) 8х-15х;

б) 6в+12а-26в-13а.

Раскройте скобки:

а) 4а-(а-6);

б) 6в+(10-4,5в).

Задание 2.

Упростите выражение:

а) 4-3(5у+7);

б) 5а-2(9а-3);

в) -4х+(2х-8)*3;

г) 5,6у-6,7-2(4,1у+2,3);

д) 13в+(6в+0,1)-(в-3);

е) -3(5х-6,3)-2(5,3-1,3х).

Разминка.

Задача. Из листа железа со сторонами а см и в см вырезали по углам 4 одинаковых квадрата со стороной 3 см. Чему равен периметр оставшейся части? Решить задачу при а= 20 см; в=30см.

Период III.

Задание 1. Решите тест:

1. Выразите из формулы А= 2С+5 переменную С.

а) С=(5-А); б) С=(А-5):2; в) С=(А-5)*2; г) С=(5-А):2.

2. Выберите выражение, которое тождественно равно выражению 4х-5у.

а) 3х-4у+х+у; б) 3х+х-5у; в) -(5у+4х); г) 2х-(6х-5у).

3. Составить выражение по условию задачи: Скорость катера х км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Тогда за 2 часа катер прошел по течению реки, расстояние равное:

а) 2(х+3)км; б) (2х+3)км; в) 3х/2км; г)(2х-6)км.

4. Какое из предложенных пар чисел а и в, являются недопустимыми для алгебраического выражения (4а²-в²)/(2в²+а).

а) а=-1 и в=2; б) а=-18 и в=3; в) а=0 и в=1; г) а=3 и в=0.

5.Упростите выражение 3(х-2у)-0,5(2х+3у)-4,5х.

а) 2,5х+7у; б) 2,5х-7у; в) -2,5х+7,5у; г) -2,5х-7,5у.

6.Найдите значение выражений М=0,4х, N=-х², Р=0,1/х при х = -0,3 и расположите эти числа в порядке убывания.

а) Р,N,M; б) N,M,P; в) M,N,P; г) M,P,N.

Задание 2.

Творческое задание: (Проверка домашнего задания: "Математическая сказка".)

Подведение итогов урока.

Победителям вручается грамота и медали, на одной стороне, которой написано "Лучший хоккеист", а на другой - "Лучший математик".