Преподавание математики

Уроки математики с компьютерной поддержкой

"Иду на урок!". Из года в год миллион учителей по несколько раз в день произносят эту фразу. "Иду на урок!". С чем? Для чего? И главное для кого? Не секрет, что у многих школьников нет желания учиться. Возникает вопрос: "В чем же причина? Почему отработанные и апробированные годами приемы обучения стали давать меньший эффект?"

На мой взгляд, все дело в том, что теряется потребность в знаниях. Это связано с резким изменением условий жизни. Если раньше хорошее образование помогало чувствовать себя социально защищенным , то сейчас этого нет. Зачастую, те, кто учился слабо, преуспевают гораздо больше тех, кто добросовестно и упорно "грыз гранит науки".

Психологами установлено, что переживания по поводу учения занимают у младших школьников первое по значимости место, у учащихся 6-8 классов - второе, а в старших классах - пятое. Иными словами эти переживания очень важны, но как показали исследования, подавляющее их большинство связано со школьными отметками. Переживания же, связанные собственно с познанием, открытием нового, в ряду других переживаний устойчиво занимают самое последнее место (И.В. Дубровина, "Рабочая книга школьного психолога").

Надо ли говорить о том огромном значении, которое имеет развитие познавательного интереса не только для полноценной учебной деятельности, но и для становления личности человека. А вот что пишет автор книги "Учение с увлечением" Соловейчик С.Л.: "Если учиться охоты нет - ученье мучительно и бессмысленно. Только увлеченье создает то напряжение духовных сил, которое ведет к развитию способностей". "Страшная эта болезнь - безделье за партой, безделье 6 часов ежедневно, безделье месяцы и годы. Это развращает, морально калечит человека" - говорит замечательный педагог Сухомлинской С.Л.

Я тоже учитель. И, не смотря на то, что проработала в школе 38 лет, вместе со своими коллегами ищу ответ на вопрос: "Как сделать так, чтобы ребятам хотелось идти на урок? Как сделать урок источником радостного и вдохновенного труда каждого ученика? Чем увлечь современных школьников?"

Знакомясь с инновационными направлениями в образовании, я остановила свой выбор на развивающем обучении. А последние 5 лет работаю над темой "Информационные технологии на уроках математики".

Ее выбор обусловлен требованием времени, наступлением компьютерных технологий на всем направлении современной жизни. Телевидение, кинотеатры, книги отошли на второй план. Еще в недалеком прошлом достижения науки и культуры передавались из поколения в поколение с помощью книг.

В настоящее время основным техническим средством передачи и переработки информации является компьютер. Он наиболее полно соответствует структуре учебного процесса и интересам детей. Уроки с компьютерной поддержкой очень нравятся самим учащимся, они нравятся учителям, которые хотя бы один раз пробовали провести такой урок. Я считаю, что применение компьютера и мультимедиа-систем позволяет повысить познавательный интерес учащихся.

Причиной, побудившей меня увлечься, уже далеко не в молодом возрасте, этой технологией стала программа "Живая геометрия". Эта программа не является обучающей. Остановлюсь коротко на тех возможностях, которые она предоставляет пользователю.

Прежде всего, ее можно рассматривать как современный вариант великолепного технического инструмента, приходящего на смену карандашу, ластику, линейке, циркулю.

"Живая геометрия" позволяет учителю поручить ученикам самостоятельно провести исследование построенных фигур, подметить их закономерности, высказать гипотезы, совместно их обсудить, а затем доказать их справедливость.

Например, если в треугольнике провести все его медианы, а затем менять форму треугольника, то легко наглядно увидеть теорему о том, что все 3 медианы пересекаются в одной точке. Аналогично, меняя вид треугольника, можно наглядно увидеть, что сумма градусных мер его углов остается 180 градусов.

С помощью "Живой геометрии" можно экспериментально рассмотреть свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, найти отношение длины окружности к ее диаметру, показать, что около любого треугольника можно описать окружность и многое другое. Эта программа предоставляет неограниченные возможности для создания проблемных ситуаций, она стимулирует интерес к геометрии, помогает преодолеть отношение к ней как к скучному, абстрактному и трудному предмету.

Начав работу с программой, я сразу столкнулась с рядом проблем. Программа "Живая геометрия" предназначена для изучения предмета в 6, 7, 8, 9 классах, а изучение основ информатики начинается в 9 классе. Не все ученики 7-8 классов умеют работать на компьютере, т.к. дома они есть еще не во всех семьях. Даже в 9 классе выделяются три подгруппы учащихся: сильные, средние и слабые (в зависимости от того, насколько ученики хорошо знают приемы работы с компьютерными программами, мышью и клавиатурой). Кроме того, в кабинете ОИВТ имеется только 12 компьютеров. Поэтому передо мной встала задача изучения методики уроков с компьютерной поддержкой. Оказалось, что методика таких уроков еще не достаточно хорошо разработана, но уже понятно, что наибольшие трудности вызывает организационная работа. Как организовать работу, избегая перезагрузки и нерациональной траты времени. (Согласно действующим нормам учащиеся 7 классов могут непрерывно работать с компьютером не более 20 минут, а учащиеся 8-9 классов - 25 минут).

Наиболее интересной для меня оказалась диагональная схема ведения урока, которая является разновидностью модульной технологии. Все учащиеся делятся на 3 группы. Каждой группе готовится модульное задание, 10 - 15 минут отводится каждой группе для работы на компьютере, 10 - 12 минут для работы с учебником, и столько же на решение задач.

Урок начинается с организационной части для всех групп одновременно, а последовательность этапов работы различна. Например, 1 группа работает на компьютере, 2 группа - с учебником или учителем, 3 группа решает задачи. Учитель является помощником, и координатором. При такой организации работы компьютеров потребуется в 3 раза меньше, что очень важно на современном этапе. Но т.к. кабинет ОИВТ почти не бывает свободным, пришлось искать другие возможности использования компьютерных программ.

Опрос показал, что все ученики 9 класса имеют дома компьютеры, и мы решили использовать при подготовке к урокам и закрепления материала, рассмотренного на уроке компакт - диск "Уроки алгебры в 9 классе", выпущенный компанией "Кирилл и Мефодий". Это пособие включает в себя интерактивные уроки по следующим темам:

• Квадратичная функция;
• Рациональные уравнения и неравенства;
• Арифметическая и геометрическая прогрессия;
• Степень с рациональным показателем;
• Тригонометрические уравнения.

Каждая тема разбита на отдельные уроки, в которых излагается теоретический материал и рассмотрены отдельные задачи. Даются задания для самоконтроля. Но эти уроки удобнее применять для индивидуальной работы, т.к. большое количество записей отвлекает от основной идеи, а задания для самоконтроля рассчитаны на одного пользователя.

Наряду с домашним заданием по учебнику ребятам предлагалось проработать тот или иной материал по компакт - диску, выполнить задания для самоконтроля. Девятиклассники с удовольствием выполняли такие задания. Неоценимую помощь оказывали эти виртуальные уроки ребятам, пропустившим занятия или не усвоившим материал по тем или иным причинам

Так же они помогали ребятам самостоятельно разобраться в новом материале, а на уроке мы только корректировали полученные знания и умения.

Удобно использовать пособие на уроках при изучении тригонометрического материала, особенно при рассмотрении тем, непосредственно связанных с применением единичной окружности.

Учащиеся 7 класса для самостоятельной работы дома используют электронные учебники " Алгебра не для отличников" и " Геометрия не для отличников".

Пособие рассчитано на среднеуспевающего школьника с минимальными навыками общения с компьютером. В программе заложена возможность считать на калькуляторе, выполнять построения, изменять длину отрезка (например, к стороне треугольника прикладывается линейка и градусную меру угла ( на экране появляется транспортир).

По словам самих создателей, эти разработки предназначены для индивидуального изучения, это могут быть занятия в специализированных компьютерных классах или домашнее изучение. В условиях обычного урока их использовать не очень удобно. Кроме того, они не всегда соответствуют учебнику "Геометрия" под редакцией Л. С. Атанасяна. Не смотря на только, что сказанное пособие расширяет возможности преподавания. И я стараюсь использовать его на своих уроках. То же самое можно сказать и о компакт-диске "Уроки алгебры" той же компании для учащихся 7-9 классов.

Те же авторы выпустили "Уроки геометрии" для учащихся 10 и11 классов.

Большим преимуществом этих электронных учебников является наличие в них интерактивных чертежей, выполненных в трехмерном пространстве с использованием программы 3D MAX. Геометрическое тело можно поворачивать и смотреть со всех сторон. Основной недостаток заключается в том, что текст напечатан обычным машинным шрифтом, не содержит доказательств и пространственных чертежей. Чтобы на них выйти, приходится пользоваться гиперссылками, что постоянно отвлекает внимание на уроке и учеников и учителя.

Подводя итог всему сказанному, следует отметить, что электронные учебники, с которыми мне удалось ознакомиться, не адаптированы к определенному учебнику и направлены на индивидуальное общение с учеником.

Поэтому возникла идея, а почему бы не создать электронные приложения к нашим учебникам, которые отвечали бы требования конкретного учителя и могли бы эффективно использоваться на уроках. Ведь учитель строит уроки, пользуясь различной литературой и собственными знаниями. Из множества учебников берется то, что нужно данному учителю и конкретным ученикам. Кроме того, учитель пользуется присущим ему набором педагогических и методических приемов.

Выбор пал на геометрию 10-11 классов, так как курс стереометрии сложен для детей (особенно в нашей гимназии, так как не изучается курс черчение). Именно здесь приходится выполнять построение большого количества сложенных чертежей, которые часто получаются ненаглядными, что затрудняет доказательства теорем и решение задач. Кроме того, большое количество важных сведений скрыто в задачах, и они часто остаются вне поля зрения старшеклассников.

Ребята поддержали это предложение, и работа началась. Юноши и девушки с увлечением создавали собственные компьютерные разработки, изучали программные пакеты, одновременно совершенствовали навыки на компьютере. Ребятам приходилось глубоко изучать теоретический материал, правила построения чертежей в пространстве, отбирать и решать задачи. Работа над созданием каждого приложения длилась 6-7 месяцев.

Так, в течение 2003 -2004 учебного года были созданы электронные приложения к темам "Призма" и "Пирамида". Эти пособия позволяют четко усвоить определения многогранников, увидеть их элементы, различные виды призм и пирамид, изучить их свойства, вывести формулы для вычисления площадей поверхности. Эти пособия были использованы для изучения соответствующих тем не только мной и коллегами, работающими в других 10 классах. Авторы работ (Чешев А, Алябьев А, Хамзяев Ю, Ребров Т.) стали лауреатами областной научно- практической конференции школьников.

В 2004 - 2005 уч. годах завершилась работа над приложениями к темам "Вычисление объемов тел с помощью интеграла" и "Построение сечений многогранников". Обе работы оказали огромную помощь учителю. Чертежи, которые мы видели в первой работе, очень сложны. Их невозможно сделать на доске, да и сами вычисления интеграла отнимают очень много времени.

Автор работы (Гайбург Д.) показал, как, используя один и тот же прием, можно получить формулы для вычисления объемов всех геометрических тел. Гиперссылки позволяют мгновенно найти необходимый чертеж и формулу. Работа позволила изучить теоретический материал в короткие сроки и затем решить большое количество задач на вычисление объемов тел различной степени сложности. Вторая работа вышла далеко за пределы школьной программы. Как известно, в учебниках теоретического материала по этой теме практически нет. Автор (Шеболкова А.) собирала материал из различных источников, рассмотрела различные способы построения сечений. Работа была представлена на городской научно - практической конференции "Шаг в будущее" и везде получила высокую оценку. Она была рекомендована для классов с углубленным изучением математики и для факультативных занятий.

В 2005-2006 учебном году подготовлено еще одно пособие с таким же названием. Но в нем рассмотрены задачи из учебника, но она интересна тем, что сечение появляется не сразу в готовом виде, а поэтапно. С каждым новым элементом на чертеж появляется автоматически соответствующая символическая запись. В решении некоторых задач сделаны необходимые теоретические обоснования. Выполнил работу Скибневский Е.

Иншина М. создала приложение к следующим главам учебника: "Параллельность прямых и плоскостей в пространстве" и "Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве". Считаю, что именно этот материал является наиболее сложным в курсе стереометрии. Наряду с прекрасными чертежами, пособие включает в себя доказательства теорем, описанных и словами, и в символической форме. Это позволяет, рассмотрев подробно доказательства теорем повторить их по кратким записям. Кроме того, материал скомпонован так, что на одном слайде умещается и чертеж, и полное доказательство теорем (смотрите приложение).

В 2006-2007уч. году Иванова А. подготовила пособие для изучения темы "Векторы в пространстве". Материал расположен так, что постоянно сравниваются факты, известные нам из курса планиметрии с теми, которые изучаются в стереометрии. Такой подход позволяет вспомнить материал 9 класса и быстро усвоить то новое, что отличает векторы в пространстве от векторов на плоскости. Большое количество рассматриваемых примеров позволяет предотвратить трудности, возникающие обычно при решении задач.

Работу " Тела вращения ", выполненную в этом же году Джумагалиевой А., следует использовать вначале изучения темы. В ней очень наглядно вводятся понятия тела вращения, цилиндра, конуса, шара и его частей (шарового сектора, шарового сегмента и шарового слоя). Также показываются элементы названных тел, развертки цилиндра и конуса, а также способы вычисления площадей поверхностей всех тел вращения. Имеется ряд опорных задач по теме. Вызывает интерес, предложенный исторический материал.

Пособие "Учимся решать задачи " подготовлено в 2007-2008 учебном году Гюлджян Г. и Кошкиной Н. Оно позволяет без больших затрат времени сформировать навыки в решении задач по темам "Перпендикуляр и наклонная " и " Многогранники " Все задачи снабжены наглядными чертежами, причем краткое и полное условия задач, а также чертеж располагаются на одном слайде. Почти ко всем задачам приведены решения, что позволяет обсудить решение устно. Можно предложить решить задачу самостоятельно и сверить свой способ с тем, что предложен на экране.

Электронные пособия "Этот удивительно симметричный мир "(автор Панферова Н.) и " Правильные многогранники " (автор Зиновьева М.) выходят за пределы школьной программы. Наряду с программным материалом, изложенным доступно и увлекательно, они содержат факты, показывающие, как глубоко проникает математика во все сферы человеческой жизни. Использование очень красивых презентаций на уроках позволяет повысить интерес учащихся к математике, доказать ее связь с жизнью, а это совсем не маловажно.

Последняя работа "Стереометрия в таблицах и слайдах "(Короткова Н., Севастьянова Н.) представляет собой электронную копилку всех слайдов, предложенных авторами книги для учителя "Изучение геометрии в 10-11классах" Они помогают как при изучении теоретического материала, так и при решении задач.

Все работы, созданные ребятами, характеризуются грамотными, наглядными чертежами, отличным подбором теоретического материала, расположенного в удобном для изучения порядке, красивым, эстетичным оформлением. Применяемые анимации невольно привлекают внимание. Удачное расположение материала по слайдам позволяет создавать проблемные ситуации, одновременно видеть на экране чертежи, условие и доказательство теорем. Анимации позволяют видеть не сразу весь текст, а поочередно, продуманными порциями.

Стоит отметить, что, пользуясь нашим приложением к учебнику легко организовать повторение. И еще одно обстоятельство. Электронное пособие гораздо легче изменить: исправлять недостатки, менять порядок изложения, добавлять новые материалы и удалять устаревшие.

Особая ценность этого приложения состоит в том, что дети видят практическое применение результатов своего труда, значимость своей работы для гимназии и одноклассников. Работа по подготовке и оформлению материала хорошо сказывается не только на мотивации и уровне знаний предмета, но и на общих навыках самостоятельного творческого труда, анализа и усвоения нового материала, самооценке ребят, принявших участие в этом проекте. Они перестали быть только объектами учебного процесса, а стали его непосредственными участниками, превратившись в партнеров учителя. А это просто замечательно.

Презентация.