Преподавание математики

Рабочая программа по математике для индивидуального обучения

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рабочей программе для индивидуального обучения представлены содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающегося, виды контроля. Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Это программа для учащихся с отклонениями в умственном развитии, которые отличаются нарушениями внимания, психической нестабильностью, повышенной утомляемостью. Указанные особенности имеют прямое отношение к процессу обучения и следовательно должны в первую очередь учитываться. Выработка любых умений и навыков у учащихся с отклонениями в развитии требуют не только больших усилий, длительного времени, но и однотипных упражнений. В основе данной программы лежит принцип наглядности и доступности. Его можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, самопроверки, а также в виде тренировочных занятий. Тренировочные упражнения включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Целью изучения курса математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Планирование рассчитано на 2 часа в неделю – 64 урока. Изучение учебного материала заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Предусматривается и полугодовая контрольная работа. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов и контрольных работ по разделам учебника. Всего 11 контрольных работ. Все они соответствуют уровню обязательной подготовки. Особое внимание уделяется устному счёту.

Учебно-тематический план

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Тема 1. «Повторение курса математики 5 класса» (1 час)

Основная цель: повторить и обобщить материал, изученный в 5 классе

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Действия с натуральными числами.
• Действия с обыкновенными дробями (с одинаковыми знаменателями).
• Действия с десятичными дробями.

Требования к математической подготовке.

Уровень обязательной подготовки обучающегося.

• Уметь выполнять действия с натуральными числами.
• Уметь выполнять действия с обыкновенными (с одинаковыми знаменателями) и десятичными дробями.
• Уметь выполнять действия с десятичными дробями.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Найдите значение выражения: 21,15 : 14,1 – 2,8 • 0,125

2. Решите задачу. В зрительном зале 120 мест. Во время спектакля занято 2/3 всех мест. Сколько свободных мест в зрительном зале?

3. Решите уравнение: 87,4 : х = 2,3 . Результат округлите до десятков.

Тема 2 «Делимость чисел» (8 часов)

Основная цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Делимость натуральных чисел.
• Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
• Простые и составные числа.
• Разложение натурального числа на простые множители.
• Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
• Деление с остатком.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Усвоить понятия "делитель" и "кратное".
• Познакомиться с понятиями "наибольший общий делитель" и "наименьшее общее кратное".
• Познакомиться с признаками делимости.
• Уметь разлагать число на множители.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Выпишите из чисел 215783, 3289775, 21112221, 44856, 555444, 757575, 835743 те, которые:

а) кратны 3;
б) кратны 9;
в) кратны 5;
г) делятся на 2;

2. Разложить на простые множители число 4104.

3. Найдите НОД и НОК чисел 792 и1188.

Тема 3 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» (6 уроков)

Основная цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Обыкновенная дробь.
• Основное свойство дроби.
• Сравнение дробей.
• Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Усвоить основное свойство дроби.
• Уметь сокращать дроби.
• Уметь приводить дроби к наименьшему общему знаменателю.
• Уметь сравнивать дроби.
• Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
• Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Сравните числа: 2/7 и 1/3.
• Вычислите: 1/3 – 1/2 ; 13/18 + 7/12 .
• В первые сутки поезд прошел 3/8 всего пути, во вторые сутки на 1/6 пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

Тема 4 «Умножение и деление обыкновенных дробей» (9 уроков)

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Умножение и деление обыкновенных дробей.
• Нахождение части от целого и целого по его части.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять умножение и деление дробей.
• Уметь находить часть от целого и целое по его части.
• Уметь вычислять несложные дробные выражения.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Вычислите: а) 5/8 : 7/8 ; б) 5/8 • 2/3 в) 42/3 • 21/2.

2. За два дня было вспахано 240 га .Во второй день вспахали 7/9 того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров было вспахано в каждый из этих дней?

3. Решите уравнение: 1/4х + 3/4х = 5.

Тема 5 «Отношения и пропорции» (10 часов)

Основная цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Отношение, выражение отношения в процентах.
• Пропорция.
• Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Требования к математической подготовке.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Усвоить основное свойство пропорции.
• Уметь решать несложные задачи с помощью пропорций.
• Познакомиться с понятиями и формулами длины окружности и площади круга.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Найдите неизвестный член пропорции: 8 : 5 = х : 6

2. Решите задачу: Чтобы сшить 6 юбок, требуется 9 м ткани. Сколько таких юбок получится из 15 м этой ткани?

3. Найдите длину окружности, если длина её радиуса 2,25 дм (Число «пи» округлить до сотых).

Тема 6 «Положительные и отрицательные числа» (5 уроков)

Основная цель: расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Целые числа: положительные, отрицательные и нуль.
• Модуль (абсолютная величина) числа.
• Сравнение рациональных чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.
• Уяснить понятие модуля числа.
• Уметь сравнивать числа.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Отметьте на координатной прямой точки А (3), В (– 4), С(– 4,5), Д(5,5), Е(–3). Какие из предложенных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(– 6),приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, Д и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка Д левее точки С на 5 клеток и Е правее точки Д на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, Д и Е.

3. Сравните числа: а) – 1,5 и – 1,05; б) – 2,8 и 2,7; в) – 3/4 и – 2/3

4. Найдите значение выражения: |– 3,8| : |– 19|; б) |3,5| + |11/2|.

Тема 7 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» (5 уроков)

Основная цель: выработать навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Уровень обязательной подготовки обучающегося:

1. Вычислите:

а) –1,3 – 2,8;
б) –8,4 + 3,7;
в) 3,9 – 8,4
г) 8 – 12 + 11 – 9;
д) (–3,7 – 2,4) – (7/15 – 2/3) + 5,9.

2 .Решите уравнение:

а) 5 – х = 1,7;
б) х + 3,12 = – 5,43.
в) х – 3,22 = – 8,19; г) 13/4 – у = 21/4

Тема 8 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» (5 часов)

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
• Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.
• Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
• Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Вычислите:

а) –3,8 • 1,8;
б) – 433,62 : (– 5,4);
в) (– 0,4) – 1,5 • 2 + 3.

2. Раскройте скобки и найдите значение выражения: 23,6 + (14,5 – 30,1) – (6,8 + 1,9).

3. Выполните действия: (– 9,18 : 3,4 – 3,7) • 2,1 + 2,04.

Тема 9 «Решение уравнений» (4 часа)

Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Раздел математики. Сквозная линия

• Уравнения и неравенства.
• Выражения и их преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Уравнение с одной переменной.
• Корень уравнения.
• Линейное уравнение.
• Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать линейные уравнений и уравнения, сводящиеся к ним.

Уметь выполнять простейшие преобразования выражений при решении уравнений.

Уровень обязательной подготовки обучающегося.

1. Решите уравнения: а) 6х – 12 = 5х + 4; б) 0,6(х + 7) = 0,5(х – 3) + 6,8.

2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

Тема 10 «Координаты на плоскости» (6 часов)

Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Параллельные и перпендикулярные прямые (знакомство).
• Декартовы координаты на плоскости.
• Координаты точки.
• Чтение и составление таблиц, диаграмм и графиков.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь распознавать параллельные и перпендикулярные прямые, различать их взаимное расположение.
• Уметь определять координаты точки плоскости.
• Уметь строить точки с заданными координатами.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Изобразите на координатной плоскости точки А (– 2; – 2), В(– 1; – 1), Д(1; 1), Е(–2; 6). Проведите луч АВ и отрезок СД.

2. Постройте угол, равный 100^о. Отметьте внутри угла точку С.Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол МАР, равный 35^о, и отметьте на стороне АМ точку Д. Проведите через точку Д прямые перпендикулярные сторонам угла МАР

Тема 11 «Повторение. Решение задач» (5 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления.
• Выражения и преобразования.
• Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Арифметические действия с рациональными числами.
• Простейшие преобразования выражений.
• Линейное уравнение с одной переменной.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.
• Уметь решать линейные уравнений и уравнения, сводящиеся к ним.
• Уметь решать текстовые задачи с помощью пропорций и процентов.
• Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.
• Уметь определять координаты точки плоскости.
• Уметь строить точки с заданными координатами.

Литература

• для учителя:
  • Федеральный Закон РФ «Об образовании»
  • Дорофеев Г.В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.
  • Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» – 2002 – № 6 – с.11-40.
  • Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.– 2000. – № 2. – с.13-18.
  • Кузнецова Г.М. Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. М., «Дрофа», 2002.
  • Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» – 2004 – № 12 – с.107-119.
  • Виленкин Н.Я. и др. Математика – 6 класс
  • Приложение «Математика» к газете «Первое сентября»
• для учащихся:
  • Виленкин Н.Я. и др. Математика – 6 класс
  • А.С.Чесноков и др. Дидактические материалы по математике 6 класс