Преподавание математики

Урок по теме Проценты. 5-й класс

Цели урока.

Образовательные: обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме “Проценты”.

Развивающие: способствовать развитию творческой активности учащихся; повышать познавательный интерес к предмету; формировать информационно – коммуникативные умения (добывать, обрабатывать, формировать информацию); развивать критическое мышление.

Воспитательные: содействовать расширению кругозора; развивать: самостоятельность и творчество, чувство ответственности, толерантности; умения общаться и работать в команде, аргументировано отстаивать свои взгляды; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.

Оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, калькуляторы (в случае необходимости), карточки самооценивания.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.

Ход урока

I. Организационный момент: сообщение темы и цели урока.

У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

II. Актуализация знаний.

Устный счет:

Задание: в первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями.

Давайте вспомним основные задачи на проценты.

а) как найти процент от числа;

Найдите: 48% от 350

Решение: 48% = 0,48

350 • 0,48 =168

б) как найти по проценту целую величину;

Найдите: число, 6% которого равны 24.

Решение: 6% = 0,06

24 : 0,06 =400.

в) как найти процентное соотношение одного числа от другого.

Сколько процентов составляет 180 от 900?

Решение: 180 : 900 ? 100% = 20%.

Повторим эти правила в общем виде:

А % от Б	А % это С	Б от С в %
Б • 0,01А	С : 0,01А	(Б : С) • 100%

III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Рассмотрим следующую задачу:

Учитель подводит итоги контрольной работы. В 5а 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 5б - 11, но в 5а - 16 учеников, а в 5б - 20 учеников. Как выяснить какой класс успешнее справился с контрольной работой?

- Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен.

- Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?

Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии, физике, биологии. А также при сдаче ЕГЭ.

Сегодня вы будете работать в роли продавцов, высчитывающих скидку покупателю; в роли классного руководителя и завуча школы; в роли бухгалтера, начисляющего заработную плату сотруднику, сотрудника строительной фирмы, рассчитывающего расход материалов и их стоимость.

Тема нашего урока: Решение задач на проценты.

Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

IV. Применение знаний и умений в новой ситуации.

Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни.

1. Классный руководитель – завуч школы.

1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”. Какой процент учащихся закончили четверть на“4” и “5”? Ответ округлить до десятых процента.

2) В школе 800 учеников, из них 30% - ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

3) Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

2. Продавец - покупатель.

Ученики работают в парах

1) Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

2) Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей. Он решил на все полученные деньги купить тюльпанов для своей учительницы математики. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

3) Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

3. Бухгалтер – сотрудник фирмы.

1) Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

2) Заработная плата инженера на 70% больше заработной платы рабочего. Компания планирует уволить трех инженеров и

нанять рабочих. Какое максимальное число рабочих может нанять компания, не увеличивая общий фонд заработной платы?

V. Физкультминутка. Давайте немного передохнем.

Поднимает руки класс – это “раз”.
Повернулась голова – это “два”.
Руки вниз, вперед смотри – это “три”.
Руки в стороны пошире развернули на “четыре”,
С силой их к плечам прижать – это “пять”.
Всем ребятам надо сесть – это “шесть”.

VI. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?

VII. Домашнее задание: Глава 2; § 8; п. 40; стр. 242 № 1609, 1610.

VIII. Рефлексия (подведение итогов урока)

Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.

Литература

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 5: Учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2010.
2. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. М: Классикс Стиль, 2008. – 160 с.
3. Рязановский П.Р., Зайцев Е.А. Математика. 5–11 кл. Дополнительные материалы к уроку математики. М.: Дрофа, 2001.
4. Контрольно-измерительные материалы: Математика: 5 класс / Сост. Л.П. Попова. – М: ВАКО, 2011.
5. Открытый банк заданий ГИА и ЕГЭ.