Этот симметричный мир
Просмотров: 265
Цель:
- расширить знания учащихся о симметрии;
- познакомить учащихся с типами орнаментов;
- научить составлять симметричные орнаменты из геометрических фигур;
- развивать пространственное видение;
- воспитать чувство прекрасного.
Оборудование: таблицы, конверты, выставка работ, презентация МS POWER POINT.
Ход занятия
Актуализация опорных знаний
На прошлых занятиях мы с вами прикоснулись к удивительному математическому явлению – симметрии
Что означает слово симметрия?
/Гармония, красота, соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей/
- С какими видами симметрии мы познакомились?
/осевая, центральная, зеркальная/
- Основным видом симметрии является осевая, с этим видом мы чаще всего встречаемся.
Именно этот вид симметрии, по мнению математиков, определяет свойства и важнейшие законы нашего мира.
- Вот какие шедевры в стиле “симметризма” создали вы. <Рисунок1>, <Рисунок2>, <Рисунок3>, <Рисунок4>
- Где используется симметрия? /Ответы детей/
Изучение нового материала
Да, симметрия широко распространена как один из приемов построения орнаментов.
Цель нашего занятия – познакомиться с разнообразными симметричными орнаментами и научиться их составлять.
Орнамент – в переводе с латинского означает “украшение”.
Существует несколько типов орнаментов: растительный, зооморфный /животный/, антропоморфный, геометрический.
Нас сегодня интересует геометрический орнамент.
Работа с образцом. <Рисунок5>
- Какие геометрические фигуры использованы для составления данного орнамента?
- Как расположены геометрические фигуры? /В определенном порядке/
- Как можно назвать такой порядок в изображении? /Узор/
- А повтор узора называется ритмом.
Итак, орнамент – это узор, в котором ритмически повторяются какие – то элементы /в нашем случае геометрические фигуры/.
Важно помнить, что геометрические фигуры в орнаменте располагаются строго либо на линиях симметрии, либо между ними.
Работа с конструктором.
Составление /создание/ орнаментов – настоящее искусство. Им в совершенстве владеют архитекторы, дизайнеры, строители.
Сегодня и нам предстоит научиться их составлять.
/Класс делится на группы, каждая группа собирает по карточке – инструкции свой орнамент/
Конструктор 1 <Рисунок6>
Прямоугольники 5х10 см., равнобедренные трапеции (большое основание 10 см., маленькое основание 5см, боковые стороны 5см) по 10 – 12 штук.
Конструктор 2 <Рисунок7>
Квадраты со стороной 5 см (18 штук), ромбы с углами 600 и 1200, длина стороны 5 см (12 штук)
Конструктор 3 <Рисунок8>
Ромбы с углами 600 и 1200, длина стороны 5 см (19 штук), равносторонние треугольники, длина стороны 5 см (15 штук)
Конструктор 4 <Рисунок9>
Деталями “Кленовые листья” замостить всю плоскость без пробелов. Такой орнамент из кленовых листьев был эмблемой XII конгресса Международного союза кристаллографов, который проходил в Канаде в 1981 году.
Их одинаковых ромбов сложить орнамент по правилу: острые и тупые углы чередуются.
Конструктор 6 <Рисунок11>
Квадраты (27 штук) и равносторонние треугольники (22 штуки) с одинаковой длиной.
Конструктор 7 <Рисунок12>
Равносторонние треугольники и прямоугольники. К большей стороне прямоугольника приложить два треугольника так, чтобы фигура стала центрально симметричной. К каждой стороне треугольника приложить прямоугольник большей стороной и без наложений.
Изучение нового материала /продолжение/
Один из видов орнамента получил название паркет
Паркет – орнамент из фигур, заполняющих плоскость без промежутков.
Паркеты настолько часто встречаются в жизни, что мы порой не замечаем их.
Интересно, что пчелы строят свои соты как раз в форме паркета. Делают они это без линейки и циркуля, без знания математики – им помогает инстинкт.
Фигура, из которой можно составить паркет, (передвигая или поворачивая), называется трафаретом
Задание:
- Из каких фигур составлен каждый паркет? Обведите цветным карандашом фигуру трафарет. <Рисунок13>
- А сейчас надо восстановить паркет. <Рисунок14>
- Эти паркеты получены из треугольной стенки объединением части треугольников в шестиугольники. <Рисунок15>
Работа в группах.
Можно построить множество паркетов из правильных треугольников и шестиугольников.
Придумайте и вы свой паркет.
Итог занятия:
Составление орнаментов – настоящее искусство.
И я думаю, что сегодня мы имели возможность прикоснуться к этому удивительному симметричному миру.
Психологами замечено, что такого рода игра успокаивает нервы и способствует появлению ощущения внутренней гармонии.
Гармония чисел, гармония линий,
Мира гармонию вы повторили.
Строгая логика – щит от разлада,
Кружево формул – сердцу награда.
Но путь к ней неровен – от впадин до всплесков,
Мрачен иль светится солнечным блеском.
К тайнам извечным разум влекущий,
Тот путь бесконечный, осилит идущий