Преподавание математики

Урок по теме Задачи на построение сечений

Пояснительная записка.

Предлагаемый урок по теме «Задачи на построение сечений» поможет глубже понять учебный материал учащимся 10 классов. Данный урок направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса практических задач. Стоит отметить, что навыки построения сечений и умение решать задачи, применяя теоретические знания, необходимы любому ученику, материал данного урока содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решить широкий класс заданий, содержащий задачи на построение сечения и выполнение практических заданий творческого характера. Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный урок предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей. Рассмотренный ниже урок позволяет ученику самостоятельно или с определенной долей помощи учителя достичь конкретных целей учебно–познавательной деятельности в процессе работы.

Разработка урока по теме «Задачи на построение сечений» предназначена для учащихся 10 класса, обучающихся по учебно-методическому комплекту Л.С. Атанасян, Геометрия 10-11. Программой на данную тему выделено всего 2 часа. Применение ИКТ на данном уроке позволяет учащимся не только усвоить тему, но и овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.

Цель:

1. образовательные:
   - создать условия для повышения уровня понимания и практической подготовки в таких вопросах, как:
   а) теоретическое обоснование сечения;
   б) практическое построение сечения;
   - способствовать пониманию совокупности курса математики и информатики как базы для развития способностей учащихся;
   - помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.
   
2. развивающие:
   -способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать, умения работать с практическими заданиями творческого характера.
   
3. воспитательная:
   -воспитывать умение задавать вопросы, рассуждать и оказывать взаимопомощь.
   

Конечный результат.

Учащиеся должны уметь: строить сечение в многогранниках

Задача учителя:

1. Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.
   
2. Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
   

Перед собой я ставила следующие цели:

• образовательные: создать условия для того, чтобы учащиеся овладели умениями и навыками установления межпредметных связей при решении задач и научились применять интегрированные знания;
  
• развивающие: способствовать развитию у учащихся умения слушать и распределять внимание во время слушания; умения задавать уточняющие вопросы, умения выделять главное, сравнивать, обобщать, осуществлять самоконтроль;
  
• воспитательные: продолжить формирование навыков оказания взаимопомощи, доброжелательного отношения друг к другу, умения выслушать других при работе в классе.
  

Задача учителя:

1. Помочь объединить учащимся в одном задании знания из разных областей.
2. Помочь ученику углубить свои знания о признаках опорных понятий и, обобщая их, установить причинно – следственные связи и оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование:

• интерактивная доска,
• мультимедиа-демонстрация,
• лабораторная работа на компьютере,
• презентация.
  

1-2 урок - Межпредметный интегрированный урок информатики и геометрии.

Учебник: Геометрия 10-11класс, авторы: Л.С. Атанасян и др. (2006г.)

Ход урока

Этапы урока	Предполагаемая деятельность учителя	Предполагаемая деятельность учащихся	Методическое обоснование
1.Организационный	Учитель приветствует класс, настраивает учеников на работу.	Ученики приветствуют учителя.	Подготовка учащихся к данному уроку.
2. Индуктивно-мотивационный.	Учитель: Существует ли тетраэдр, у которого пять углов граней прямые? Существует ли параллелепипед, у которого: а) только одна грань – прямоугольник; б) только две смежные грани – ромбы; в) все углы граней острые; г) все углы граней прямые; д) число всех острых граней не равно числу всех тупых углов граней? Учитель предлагает открыть тетради, записать число и тему урока (идет демонстрация слайда презентации, приложение №1).	Отвечают на вопросы учителя.	Создание настроя на освоение нового подхода к решению задач, воспроизведение знаний, полученных на предыдущих уроках геометрии.
		Дети открывают тетради и записывают число и тему урока.
	Учитель предлагает учащимся сформулировать цель урока.	Каждый ученик формулирует собственную цель урока и записывает её в тетрадь. Желающие проговаривают цель вслух.	Осуществление личностно- ориентированного подхода к обучению через целеполагание
	Учитель записывает на доске предложенные варианты. (Идёт демонстрация слайда 1,2 приложение №2).	Учащиеся сравнивают свои цели с целью, которую поставил учитель	Обеспечение познавательной активности через коллективную работу над теоретическим обоснованием
3.Процессуально –содержательный.	Учитель предлагает дать определение сечения (идет демонстрация слайда 3,4 приложение №2).	Каждый ученик формулирует определение, и проговаривают его вслух.
	Учитель предлагает решить задачу №1 (идет демонстрация слайда 5 приложение №2).	Учащиеся предлагают варианты решения на интерактивной доске.	Обеспечение познавательной активности через коллективную работу над решением.
	Какие многогранники могут получиться в сечении тетраэдра?	Отвечают на вопросы учителя
	Учитель предлагает решить задачу №2 (идет демонстрация слайда 6 приложение №2).	Учащиеся предлагают варианты решения на интерактивной доске.
	Какие многогранники могут получиться в сечении параллелепипеда?	Отвечают на вопросы учителя	Умение учащихся дать теоретическое обоснование.
	Учитель предлагает посмотреть построение сечения куба. (Мультимедиа-демонстрация 1с: Школа. Математика 5-11 классы. Практикум. Раздел. Стереометрия. Построение сечений.)	Учащихся внимательно слушают и помечают не понятные им моменты, чтобы задать уточняющие вопросы, после просмотра; стараются выделить главное, сравнить с уже полученными знаниями и обобщать, то есть осуществляют самоконтроль;	Умение учащихся углубить свои знания о признаках опорных понятий и обобщая их, установить связь между теоретическим обоснованием и практическим построения сечения.
4. Операционно-исполнительный.	Учитель предлагает выполнить построение сечения (практические задания с СД 1с )	Учащиеся самостоятельно или с определенной дозой помощи учителя выполняют построение сечений.	Обеспечение возможности научиться учащимся, работать с данной программой.
	Учитель предлагает учащимся решать задачи на компьютерах.	Учащиеся самостоятельно выполняют построение сечений по уровням.	Создание настроя на освоение нового подхода к решению задач, воспроизведение знаний, полученных на уроке.
5. Рефлексивно-оценочный	Учитель контролирует за выполнением учащимися задач.	Проверяют решение задачи и оценивают его согласно критериям, написанным заранее на доске (приложение №3).	Обеспечение личностно ориентированного подхода к обучению через умение делать выбор.
	Учитель предлагает выставить оценки за решение задач.	Проговаривают выставленные ими оценки.	Способствование формированию навыка самоконтроля
	Учитель предлагает презентацию, сделанную учащимся	Ученик показывает презентацию (приложение №4).	Обеспечение развития навыка умения сравнивать, делать выводы.
	Учитель предлагает подвести итоги урока.	Анализируют свою деятельность на уроке: достигли ли они запланированной ими цели, какими способами они это сделали.	Обеспечение личностно- ориентированного подхода к обучению через умение сделать собственный вывод.
Домашнее задание	Учитель предлагает учащимся решить задачи № 72, 75, 79, 81, 82, 85, п.14.	Выбирают любой из предложенных вариантов, который будут решать дома наиболее приемлемым для себя методом.	Обеспечение принципа вариативности (одного из принципов ЛОО).