Задачи курса геометрии в 8-м классе на готовых чертежах
Просмотров: 260
Умение решать задачи является одним из основных показателей математического развития, глубины усвоения учебного материала. Общеизвестны высказывания и афоризмы "Математика-гимнастика ума", "Геометрия-витамин для мозга". Поэтому любой экзамен по математике, любая проверка знаний содержит в качестве основной и, пожалуй, наиболее трудной её части решение геометрических задач.
Психологи уже свыше ста лет занимаются исследованием процессов решения задач человеком. В результате этих исследований открыто много интересных закономерностей и найдены важные характеристики процессов решения задач
Наряду с системой подбора задач не меньшую, а значительно большую роль и значение имеет методика работы учителя с учеником при решении каждой задачи.
Задача учителя заключается в том, чтобы систематизировать поиск, приучить учащихся к целенаправленному анализу условия.
В традиционной дидактике до сих пор процесс обучения геометрии начинается не с практических действий по созданию геометрических объектов, не с задач по построению простых фигур, а с анализа готовых чертежей.
Начинать эту работу необходимо уже на первых уроках геометрии.
Хорошо известно, как много времени, особенно на начальном этапе изучения геометрии, занимает выполнение чертежей. Именно поэтому для отработки навыков решения задач выгодно пользоваться готовыми чертежами. Это значительно увеличивает объём рассматриваемого материала, повышает его эффективность.
Устное решение задач должно быть связано с изучаемым материалом. Устные, полуустные двух-трёхшаговые задачи по готовым чертежам, предсталенные на слайдах (Приложение 1), позволяют охватить большой объём материала .
На слайдах представлено 162 чертежа к задачам курса геометрии 8 класса.
Представленные материалы призваны помочь учителю в решении следующих дидактических задач:
1. Отработка теоретических знаний по текущему материалу и ранее изученному.
2. Организация устных вычислений по готовому чертежу для выработки навыков применения соответствующих теорем.
3. Развитие устной и письменной математической речи учащихся.
4. Организация обучающей самостоятельной работы учащихся в процессе решения задач.
5. Организация самостоятельной работы, контролирующей состояние знаний учащихся.
6. Организация повторения курса планиметрии в конце учебного года и в начале следующего учебного года.
7. Организация итогового повторения курса планиметрии и подготовки учащихся к экзамену в 9 классе.
При самостоятельном решении геометрических задач учащиеся иногда затрудняются в построении чертежа. Поэтому, решая устно задачу по готовому чертежу, следует делать анализ построения геометрических объектов, указанных в задаче.
Задачи даются по принципу ключевой задачи и по нарастанию трудности, что стимулирует развитие самостоятельности, побуждает мыслить. Каждый ученик решает задачу самостоятельно, затем решение каждой задачи обсуждается, рассматриваются различные способы решения. Если не удаётся отыскать решение, на помощь приходит учитель.
Использование данных материалов не следует ограничивать рамками основной школы. Некоторые из них с успехом могут быть использованы и в процессе изучения стереометрии. Например, в курсе стереометрии встречаются задачи, решаемые с использованием признаков подобия треугольников. Решение задач устно по теме "Признаки подобия" позволит не только повторить определение и признаки подобия треугольников, но и на конкретных примерах восстановить в памяти их применение.
На обычных рабочих уроках нужно обязательно развивать коммуникабельность у учащихся, предлагая им решать попеременно стереометрические и планиметрические задачи. Это - одно из конкретных мероприятий по формированию умения решать геометрические задачи и успешной сдачи ЕГЭ.
На слайдах чертежи к задачам не пронумерованы, но нумерация предусмотрена по горизонтали (построчно). В большинстве задач не приводится условие. Данные к задаче учащиеся "считывают" с чертежа. Более того, по готовому чертежу учащимся предлагается "восстановить" (составить) условие задачи. Приобретая опыт, учащиеся способны более грамотно формулировать условие. Например, решая задачи о прямоугольной трапеции, учащиеся в начале меньшую из боковых сторон называют просто "одна из боковых сторон", затем используют более точные названия этого элемента трапеции, как "высота прямоугольной трапеции", "меньшая боковая сторона", "расстояние между основаниями". Это подтверждает развитие устной математической речи не через простое воспроизведение прочитанного в условии задачи, а через осмысление и анализ увиденного, что, естественно, способствует лучшему восприятию.
Слайды могут быть использованы для фронтальной работы, для индивидуальной работы с учащимися, требующими педагогической поддержки, в печатном варианте, а также в компьютерном, если кабинет оснащён достаточным количеством компьютеров. При наличии мультимедийного комплекса, слайды проектируются на экран и также могут использоваться не только для фронтальной работы, но и для работы в парах, по вариантам и т.д.
При использовании слайдов следует иметь ввиду, что этот вид деятельности на уроке должен дозироваться . Учителю следует помнить о том, что несмотря на возможность экономить время на уроке, нельзя этим видом работы увлекаться. Немало проблем создает чертеж к решению и стереометрических, и планиметрических задач. Поэтому необходимо проводить на уроках геометрические диктанты, с тем, чтобы учащихся буквально "рисовали" задачу.