Обобщающий урок по геометрии Соотношение между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника
Просмотров: 230
Цели урока:
1.Обощать знания и умения по данной теме.
2. Развитие речи, умение лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы.
3. Воспитани у учащихся интереса к предмету, доброжелательности, умение работать в коллективе.
Ход урока
Постановка задачи
Повторение пройденного материала. Вводное слово учителя. Установка учителя. - В стране "Геометрия" очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различать различные особенности геометрических фигур.
Даю "установку". Развивать и тренировать геометрическое зрение, применяя все теоретические знания на практике.
Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.
Класс делится на две команды . Выбирается жюри из старшеклассников , которые оценивают задания каждой команды в баллах .
I. Бухта капитанов - творческое домашнее задание.
Капитаны рассказывают решение домашних задач.
II. Залив эрудитов. -разложить карточки в треугольниках соответствующих углам и сторонам.
III. Побережье смекалки - поставить в соответствие виды треугольников по сторонам и углам.
IV. Прилив неразгаданной тайны - заполнить пропущенные слова в определениях, формулировках утверждениях.
I . Команда.
1 Сумма углов треугольника равна (180°)
2. В треугольнике против большей стороны лежит (больший) угол.
3. Каждая сторона треугольника (меньшей) суммы двух других сторон.
4. Если одни из углов треугольника тупой то треугольник называется (тупоугольный).
5. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется (гипотенузой).
6. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника (не смежных с ним).
7. В тупоугольном треугольнике два других угла (острые, прямые, тупые)
8. В прямоугольном треугольнике гипотенуза (< ,>) катета.
9. Если два внешних угла треугольника при разных вершинах равны, то треугольник (равнобедренный).
II. Команда.
1. Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, называется (внешним) углом этого треугольника.
2. Внешний угол треугольников (> ,<) каждого угла треугольника, не смежного с ним.
3. Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется (остроугольный).
4. Стороны прямоугольного треугольника, заключающие прямой угол называются (катетами).
5. В треугольнике против большого угла лежит (большая) сторона.
6. Если у треугольника один из углов прямой, то два других угла (острые, прямые, тупые).
7. Если два угла треугольника равны, то треугольник (равнобедренный).
8. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна (90°)
9. Если два внешних угла треугольника при разных вершинах равны, то треугольник (равнобедренный).
V . Лагуна кроссвордов - решение кроссвордов из 8 слов каждой команде.
I
1.Если все 3 угла треугольника острые , то он называется : ?
2. Внешним углом треугольника называется : угол ?
3. Если один из углов прямой, то треугольник называют :?
4. В остроугольном треугольнике все углы :?
5. Третий угол треугольника может быть :. или 6: ?
7. Сторона лежащая против прямого угла называется :?
8. Треугольник, у которого все стороны равны называется :?
II.
1. Сколдько градусов должно быть у каждого угла равностороннего треугольника?
2. Какие углы при основании равнобедренного треугольника?
3. Сколько в треугольнике может быть тупых или прямых углов?
4. Сколько градусов не должна превышать сумма 2-х углов, если третий угол тупой или прямой?
5. Если два угла треугольника равны то такой треугольник называется:.
6. Как называется сторона прямоугольного треугольника лежащая против прямого угла?
7. Гипотенуза меньше или больше катета в прямоугольном треугольнике?
8. Какому углу равна сумма углов треугольника?
VI. Остров исследований.
По два человека от каждой команды проводят лабораторные работы по темам:
1. "Сумма углов треугольника".
2. "Неравенство треугольника"
Тема: "Неравенство треугольника"
Цель работы: установить экспериментально, что в треугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон, но больше их разности.
Оборудование: четыре палочки длиною 11см, 24 см, 30 см, 40 см; пластилин.
Указание к работе
1. Возьмите за основание треугольника палочку длиной 40 см и, прилагая к ней поочередно другие палочки, "постройте" треугольник.
2. Аналогичную работу проделайте схематически в тетради.
3. Каждыйслучай зафиксируйте схематически в тетради.
4. Для каждого случая найдите сумму и разность боковых сторон и сравните с основанием.
5. Сформулиуйте гипотезу.
Тема: "Внешний угол треугольника".
Цель работы: Сформулировать гипотезу, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
Указания к работе:
1. Постройте три треугольника.
2. Проведите вешний угол в каждом из них.
3. Измерьте внешний угол и два не смежных с ним.
4. Сравнить это.
5.Сформулировать гипотезу.
VII. Море мыслителей. Где в жизни применяются - сумма углов, внешний угол, соотношение сторон и углов в треугольнике.
Крыши домов, башен (показать картинки, рисунки ), в поделках-панно в виде квадрата, египетские пирамиды, пакеты с кефиром, молоком, росписи на посуде, художественная вышивка.
VIII. Остров надежды. Решить задачи.
К-1.
1. На рисунке 1 угол АВЕ=114°, ДСF=66°, АС=14см. Найдите сторону АВ треугольника АВСД.
2. В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМД острый. Докажите, что ДЕ>ДМ.
3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 90 см, а одна из его сторон больше другой на 18 см. Найдите стороны треугольника.
К-2.
1. На рисунке 2 угол ВАЕ=102°, угол ДВF=78°, ВС=15 см. Найти сторону АС треугольника АВС.
2. В треугольнике МNР точка К лежит на стороне МN, причем угол NКР острый. Докажите, что КР<МР.
3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 27 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 87см.
IХ . Риф фантазий. Составить из спиц треугольники.
1. Из 3 спиц составить треугольник.
2. Из 5 спиц составить два треугольника.
3. Из 4 спиц составить два треугольника .
4. Из 6 спиц составить 8 треугольников .
5. Из 6 спиц составить 4 равносторонних треугольника .
Х. Порт удачи. Определить градусные меры углов на карточках.
3-1 4-1
Подведение итогов урока.