Преподавание математики

Активизация познавательной деятельности учащихся как средство формирования положительной мотивации к обучению

Я работаю учителем математики в сельской школе. С интересом и вниманием отношусь ко всем нововведениям в образовании, каких за время моей работы было немало. “Дифференцированный подход в обучении учащихся”, “Возможности получения качественного образования в условиях сельской школы”, “Оптимальное сочетание форм учебно познавательной деятельности как средство реализации дифференцированного подхода в обучении учащихся” – вот перечень индивидуальных тем, разработка которых формировала мой педагогический опыт, профессиональные знания. Эта работа способствовала повышению результативности работы, но она направлена, прежде всего, на личность учителя. Это углубление собственного диапазона теоретических и практических знаний. Так как уровень сложности КИМов для проведения ЕГЭ задал достаточно высокую планку, пришлось составить и наполнить соответствующим содержанием планы элективных курсов, которые бы формировали углубленное знание структурных содержательных линий школьной программы и развивали умение учащихся применения своих знаний в измененных условиях. Все это характеризует совершенствование профессионализма учителя. Вместе с неизбежной усталостью от такого рода деятельности постепенно накапливалась неудовлетворенность оттого, что ожидаемый результат далеко не соответствовал вложенному труду. Появилась необходимость применения форм работы, которые были бы направлены на формирование результативности учебной деятельности учащихся.

Определилась задача: в систему работы учителя помимо отбора содержания, выбора форм и методов обучения должна быть включена системная работа по формированию учебной мотивации у детей.

Предполагается вовлечение учащихся и их родителей в активную деятельность по планированию результатов обучения и работу для достижения этих результатов. Содержание предмета рассматриваю как средство формирования прогнозируемых качеств личности учащегося. Акцент перенесен с приоритета содержания на освоение способов действий. Основная задача теперь, не снижая уровень сложности содержания, управлять учебным процессом. В этом требование времени, в этом заключается профессионализм учителя.

В данной работе, на примере конкретного класса (учащиеся 9-ого класса, которым предстояло впервые пройти итоговую аттестацию в формате ГИА), я обобщила опыт работы в рамках обозначенной темы. Главный акцент направлен на то, чтобы не просто самому учителю разобраться в сложности ситуации. Необходимо, чтобы ученики стали заинтересованными участниками процесса. Это очень важная и очень сложная составляющая работы учителя. На уровне призывов и упреков вопрос не может быть решен. Нельзя, чтобы дети чувствовали себя лишь объектом забот учителя, не осознавая своей собственной значимости в процессе учебы.

Первый этап работы: анкетирование учащихся, диагностика причин недостаточного использования учебного потенциала учащихся.

Началом проведения соответствующей работы послужила следующая проблема:

• Достаточно высокая активность, заинтересованность учащихся в обсуждении вопросов во время первичного знакомства с учебным материалом на уроке.
• Крайне низкая результативность работы во время обсуждения или контроля этих же вопросов на следующем уроке. Как следствие к моменту итогового контроля в рамках отведенного для изучения темы времени удавалось усвоить материал лишь на уровне стандарта. Речь идет о той части класса, кого называем сильными и средними учащимися. Для остальных стало нормой доведения отметки до “3” после неудовлетворительной отметки на контроле знаний.

Для выяснения причины этого противоречия учащимся была предложена анкета, вопросы которой предполагали дать самооценку уровня своих учебных возможностей, выяснить причины низкой результативности.

Второй этап работы: анализ анкет, сведение результата анкетирования в общие таблицы, составление коллективного портрета класса.

Проведенный анализ ответов учеников дал некоторое объяснение создавшейся ситуации. Проанализировав ответы, я обобщила результат анкетирования в форме презентации. В приложении №1 к работе я привожу обработку анкет. Здесь можно понять, какие вопросы анкеты предлагались. Зеленый цвет означает совпадение самооценки ученика с мнением учителя. Красный цвет говорит о завышенной самооценке, и рядом с ним синий цвет – мое видение как учителя, основанное на мониторинге результативности и критериях к оценке знаний учащихся.

На основании представленных таблиц я сделала следующие выводы:

• Учащиеся часто неадекватно оценивают уровень своих знаний и умений. Так, понимание материала со слов учителя они принимают за собственные знания.
• Свои практические умения они сопоставляют с конечной отметкой, полученной за тему после коррекции знаний. При этом не принимают во внимание, что первичный результат был значительно ниже желаемого. Такая работа продолжается длительное время, и у учеников складывается завышенная самооценка своих знаний. А это не является стимулом для проявления настойчивости в учебе.

С этим анализом вышла на разговор с детьми. Мне хотелось помочь им увидеть и осмыслить собственную роль в учебном процессе. На мой взгляд, разговор произвел впечатление и имел заметный положительный результат

Третий этап работы: обсуждение результатов полученного исследования с учащимися и их родителями, использование этих результатов для индивидуальной работы с учащимися. Это самый тонкий, длительный и ответственный период работы, требующий знаний психологии, такта.

Я попробовала в систему каждодневной работы внести такие формы, которые позволяли бы учащимся отслеживать свой уровень результативности на каждом уроке, а не в завершение темы. Поурочной отметки, которая всегда присутствовала в работе, оказалось для этой цели мало.

“После постановки диагноза необходимо простроить путь лечения”. Этому способствовали такие действия.

• С целью обеспечения мониторинга текущей работы учащихся я начала использовать лист самооценки подготовленности учеников к уроку. Для учителя такой лист дает возможность системного наблюдения, как общей картины подготовленности учеников, так и адекватности их самооценки с отметкой, полученной за контроль на уроке. Считаю важным заметить, что ведение такого листа самооценки было согласовано с учениками во время анализа анкет, оно было воспринято большинством из них как возможность показать свою работу и как стимул на случай “лености”. Навязывание такой формы работы неэффективно.
• Смещение акцента деятельности при организации взаимопомощи оказалось очень простым по замыслу, но сложным по исполнению. Ученики, испытывающие затруднения в самостоятельном решении задания, как правило, не могут и начать решение. “Ожидание” консультанта для них привычно. Поднять таких учеников с места, дав им возможность своевременно обратиться за помощью к тем, кто справляется с заданием этого уровня, оказалось делом не простым. “Хотеть разобраться…активно действовать в этом направлении!”– это непривычно слабым учащимся. Некоторые из них восприняли такое обращение как прямое разрешение к элементарному списыванию. Понадобилось много времени, чтобы такая форма работы стала в некотором смысле обменом опытом. Образуются импровизированные группы, чаще пары. С течением времени такие связи становятся устойчивыми, появилась возможность и сформировалась привычка проведения такой работы вне урока Считаю такую форму работы психологически очень значимой. Она способствует формированию потребности в овладении материалом у одних и повышает авторитет тех учеников, кто оказывается консультантом.
• Для того, чтобы ребята смогли более точно понять мои планы, попробовала изложить их в форме договора о взаимодействии учителя, учащихся и родителей. После его составления я предложила ознакомиться с ним дома вместе с родителями, обсудить содержание, подумать над готовностью к его заключению. Текст договора отражает уровень запроса со стороны семьи к учебному процессу, уровень их притязаний. Какими действиями должна дополниться со стороны семьи профессиональная работа учителя, системность этих действий – в этом смысл работы с договором. Приведу некоторые выдержки из текста договора. Прежде всего, надо отметить, что это два текста в зависимости от уровня запроса со стороны семьи.

Цель: Овладение предметом на уровне стандарта, обеспечение возможности понимания математики курса старшей школы.

Цель: Обеспечение повышенного и высокого уровня овладения предметом, Приобретение навыков учебной работы, которые бы позволили продолжить учебную деятельность после окончания школы.

Для ознакомления с возможностями, которые предлагаются детям в системе занятий, четко обозначены действия учителя в каждом из этих договоров.

• Планирование урока с учетом работы учащихся, испытывающих сложности в понимании предмета

• Четкое планирование заданий, доступных для решения, одновременно отвечающих требованию стандарта в материалах для контроля. Предложение для домашнего задания примеров, образцы которых рассмотрены на уроке.
• Организация на уроке взаимопомощи, консультации в случае возникновения затруднений в ходе выполнения задания на уроке.
• При проведении урока как основной единицы учебной деятельности планировать задания уровня сложности, который позволит осуществить переход к решению задач высокого уровня сложности на индивидуальных занятиях во внеурочное время.
• Во время проведения дополнительного занятия предлагать дополнительную теорию, виды заданий, которые подбираются с учетом требований материалов для государственного итогового контроля.
• При проведении занятий по овладению тестовыми технологиями обеспечивает учащихся материалами, позволяющими решать задания I-ой и II-ой частей ГИА, углубляющих знания учащихся в рамках темы, которая изучается на уроке, предлагает подборку заданий высокого уровня сложности, которые развивают способности учеников.

Во второй части договора поясняются действия учащихся, которые необходимы для достижения хорошей результативности в работе.

• Активное участие в работе на уроке, внимательное прослушивание объяснений, запись образцов решения заданий, обращение за консультацией во время работы на уроке по системе консультантов.
• Подготовка домашнего задания к каждому уроку. Во время подготовки учитывать рекомендации по последовательности выполнения заданий, полученных от учителя на уроке.
• В случае возникновения затруднения в ходе выполнения задания проявить настойчивость в овладении обязательной части задания.
• Отслеживание результативности своей работы с учетом полученных отметок, своевременное исправление неудовлетворительных отметок.
• Осознание необходимости получения определенного уровня знаний, а не только исправления отметки.

• Обязательное посещение дополнительного к уроку занятия в рамках учебного плана школы.. Таким образом, будет обеспечена полнота выполнения программы дополнительного к стандарту образования.

• Выполняют дома задания, предложенные в продолжение дополнительного учебного занятия в школе. По возможности, опираясь на знания, полученные на занятии, расширяют свои знания и умения с помощью дополнительной литературы, с помощью компьютерных обучающих программ.

В третьей части я сформулировала предложения для родителей. К сожалению не все из них понимают, что именно они могут сделать для получения их детьми качественного образования.

• Наблюдение за результативностью работы детей.
• Просмотр рабочих тетрадей для проверки регулярности выполнения заданий дома и в классе, их аккуратности, полноты.
• Проводят регулярные беседы с детьми о целях обучения, как видятся эти цели в семье.
• При необходимости приходят в школу чаще, чем на родительские собрания, для обсуждения с учителем учебных проблем своего ребенка.
• Систематически следят за соблюдением режима дня учащимися, обеспечивают регулярную подготовку их ребенка к урокам, помогают планировать распределение учебного времени в течение недели.
• Планируют уровень дальнейшего образования вместе с ребенком, обсуждают в соответствии с этим приоритеты школьных наук по глубине их освоения.
• При желании могут посетить любое из дополнительных занятий, посмотреть заполнение индивидуальной папки их ребенка, которую они заполняют во время занятий.

Мысли о том, чтобы этому документу придавать какую– то “юридическую” силу ответственности, с моей стороны не было. Через содержание договора мне хотелось в такой форме донести в каждую семью понимание, что общий результат зависит от действий всех участников учебного процесса, от их согласованности, взаимопонимания. Какими действиями должна дополниться со стороны семьи профессиональная работа учителя, системность этих действий – в этом смысл работы с договором. Ситуации были разные, порой комичные. Некоторые ученики с готовностью “вручали” на учительский стол подписанный договор и здесь же делали отметку о полном невыполнении домашнего задания. Были те, кто не торопился подписывать, опасаясь, что не смогут вот так настойчиво работать. В конечном счете, 12 из 24 учеников 9-ого класса заключили такой договор. Среди них как успешные ученики, так и те, у кого много учебных проблем. У всех этих учащихся я отмечаю положительную тенденцию в формировании учебной мотивации. Я не стала настаивать, выяснять причину, почему остальные дети не принесли мне договор с подписью. Думаю, кто-то не придал ему значения, кто-то не стал брать на себя определенную ответственность, у кого-то свои собственные представления о средствах достижения целей. Но эти записи остались в каждой семье, и возможно они послужат объяснением к тем школьным проблемам, которые возникли у детей. Это при условии, что есть способность самокритично воспринять события, способность осознать значимость учебного труда в формировании личности ребенка.

• . В течение прошедшего года обучения произошло дальнейшее углубление работы со слабо успевающими учащимися. От работы над исправлением отметки мы перешли к системному мониторингу прохождения этими учениками программного материала. Независимо от того, было ли присутствие ученика во время самостоятельных и контрольных работ, учащиеся должны были выполнить полный цикл таких работ. Вовлечь в такую работу слабо успевающих учащихся было не просто. Эти дети привыкли к определенному соотношению в количественном плане отметок “2” и “3”, которое бы позволяло получить итоговую тройку. Не всегда удается добиться уверенного решения стандартных примеров слабо успевающими учащимися, но такая форма работы обеспечивает понимание основных алгоритмов, приучает к системности занятий, активизирует учащихся к деятельности.

Получилась работа с учащимися, имеющими потенциал в овладении предметом. Можно говорить о заинтересованности и усилении учебной мотивации этих детей. Для учащихся 8-ого класса я предложила нетрадиционную форму итоговой аттестации в завершение учебного года. Выбор геометрии не случаен. Именно этот предмет располагает к творчеству.

“Практикум для подготовки к итоговому контролю по геометрии в 8 классе.

Цель:

• Повторить основные правила, формулы, научиться применять их в решении геометрических задач.
• Научится умению анализировать задачу, отыскивать подход к ее решению
• Научиться последовательно описывать ход решения задачи, делая все необходимые ссылки на теорию.
• Научиться представлять задачу и ее решение в электронном варианте.
• Научится грамотно представлять задачу, используя ее презентацию. Тренировка речи с использованием терминологии предмета.
• Овладение тестовыми технологиями в решении геометрических задач”.

Далее следовало около 50 задач различного уровня сложности. В течение последней четверти ученики могли решать эти задачи, как результат выполнения предложенного практикума они сдали на проверку оформленное решение и подготовили презентацию отдельных задач. Не все, изъявившие первоначально желание участвовать в этой работе, дошли до ее завершения. Работа оказалась объемной. Но те, кто участвовал в заключительном занятии, получили удовлетворение. Были подготовлены интересные анимации, делающие чертежи подвижными, а решение более понятным. В процессе работы я отследила результативность решения задач повышенного уровня сложности. Как оказалось, многие из них кем-то из учащихся были решены, то есть суммарно были решены большинство из предложенных задач. Поэтому во время презентации ученики могли послушать решение задач, которые им не поддались. Появились различные способы решения одних и тех же задач, задачи, объединенные одной идеей решения – значит появилась основа для решения задач определенного круга. В завершение разговора я приготовила презентацию тех задач, которые не смог решить никто. В одном случае это было полным вариативным решением, в другом случае лишь предлагалась идея решения с последующим решением этой задачи самостоятельно. Работа оказалась очень многоплановой, перспективной. В результате, при объединении усилий появился электронный вариант решения данного практикума, который может быть использован как участниками данной аттестации, так и как пособие, которое не просто представляет решение отдельно взятых задач, а , в определенной мере, формирует методологию решения задач вообще. Цели, сформулированные при разработке данного практикума, были достигнуты. Тем более, что в современных контрольных материалах для проведения ЕГЭ доля геометрических задач возрастает.

Таким образом, я описала направления работы, ориентированные как на класс в целом, так и в отдельности на тех, кто с трудом достигает стандарта и тех, кого нужно развивать за страницы школьного учебника.

Основным измерителем результативности работы я считаю окончание девятиклассниками учебного года, сдачу ими ГИА. Анализируя результат экзамена, я отмечаю, что большинство учащихся справились с работой на максимуме своих возможностей. Сравнивая результаты мониторинга результативности во время проведения административного контроля, ученики могли видеть, что при первичном контроле в декабре их результат не отвечал критериям оценивания такого рода работ. Слабые учащиеся набирали от 1 до 3 баллов, сильные учащиеся не укладывались в рамки, соответствующие отметке “4” и “5”. В дальнейшем этот результат повышался у первой группы до 5 баллов, у второй группы приближался к желаемой планке. Следует отметить, что это происходило за счет безошибочного решения заданий первой части. Над заданиями второй части системно работали, решение таких заданий воспринималось учащимися с интересом, но задания, рекомендованные в качестве закрепления, они стали решать только к концу учебного года. Причем, это касалось только заданий C₁ и C₂. Думаю, что причиной послужило неумение учеников отыскивать идею решения и применять свои знания в новых условиях.

Таким образом, анализировать результат следует на соответствие прогнозируемого результата с тем, что получился на ГИА.

В прошедшем учебном году я продолжила работу в этом направлении теперь уже с учениками 10 класса. Если первое анкетирование направлено на понимание процесса обучения, то второе анкетирование способствует формированию умения прогнозировать учебные результаты. В приложении №2 можно видеть, как на основании проведенной работы строился разговор с учениками и их родителями. Прежде, чем выйти на этот разговор, я приготовила открытый урок для родителей. Урок завершал изучение такой обширной темы как тригонометрия. Презентация к уроку в приложении №3. Всякий раз в разговор включаются высказывания известных людей по поводу учебного труда. Я предложила ребятам выписать на видное место в дневник два из них, которые им наиболее приемлемы и, которым хотелось бы следовать. Как и ожидала, выбор оказался индивидуальным.

Обобщая опыт работы по этой теме, я выступила на педагогическом совете в школе, где поделилась с коллегами своими наблюдениями, выводами. (Приложение №4)

В заключение хочу пояснить, что данный опыт появился в силу того, что класс был непохожим на многие другие. Хорошо, когда изначально приходит сильный класс, и многие замыслы воплощаются легче и быстрее.

Начался новый учебный год – выпускной. Встреча с моими учениками обозначила для меня и другие критерии результативности проведенной работы. Их нельзя уложить в таблицы, обозначить цифрами. Это атмосфера доверия и доброжелательности со стороны детей. Радость в глазах детей, внимание, с которым они слушают каждый новый урок, позволяют думать, что получилось сделать преподавание такого сложного предмета как математика не только обязательным, но и привлекательным.