Преподавание математики

Урок алгебры в 7-м классе. Действия с многочленами

Цели:

• повторить основные понятия, определения;
• закрепить и совершенствовать навыки упрощения выражений;
• отработать навыки решения задач с помощью уравнений;
• совершенствовать навыки работы с тестами различного вида;
• выработать навыки работы в паре;
• совершенствовать процессы самооценивания и рефлексии.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы урока, целей.

Урок подготовки к контрольной работе, уровень готовности к ней вы определите оценив себя в конце урока, набирая баллы по ходу работы.

2. Актуализация знаний.

Начнём с теоретического материала.

Задание 1. Продолжить… (Cлайд 2)

• Многочлен – это…
• Подобными членами называются одночлены, отличающиеся…
• Чтобы записать алгебраическую сумму нескольких многочленов, нужно…
• Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно…
• Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно…
• Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно…

Дать определение, сформулировать правило и т.д. Работа в парах, начинает 1 вариант, чередуясь продолжить.

За каждое правильное определение – 1балл.

Задание 2. Да – нет. (Cлайд 3)

1. (5х + 4у) + (8х + 17у) = 13х + 21у
2.  (25с - 4к) - (16с + 10к) = 9с - 6к
3. 4у(5 - 2х) = 20у - 8х
4. (а + в)(а + в) = а² + 2ав + в²
5. (42х⁵ у⁷ + 49х³ у⁸) : (7х² у²) = 6х³ у⁵ + 7ху⁶

Проверить верно, ли выполнено упрощение выражений, поставив «+» или «-».

За каждое совпадение знака 1 балл.

Задание 3. Заполнить пропуски. (Cлайд 4)

1. 5х² у (…  + …) = 20х³ у² + 15х² у³
2. (… + …) : (3ав) = 4а² в² + 5ав

Как определить пропущенные многочлены? (1 – разделить, 2 – умножить)

За каждый правильно выполненный пример – 1 балл.

Задание 4. Экзамен – 9-й класс.

Работа по вариантам (по 1 баллу за пример). (Cлайд 5)

1. (2в – 3)(3в + 2) – 3в(2в + 3)
2. (3а – 1)(2а – 3) – 2а(3а + 5)

Задание 5. Задача (экз.).

Работа у доски (один ученик). (Cлайд 6)

Длина садового участка на 10 м больше его ширины. Его площадь решили увеличить на 400 м2. Для этого его длину увеличили на 10 метров, а ширину – на 2 метра. Найдите площадь нового участка.

Задание 6. Решить уравнение.

Работа по группам по 4 человека.

(3х + 5) + (8х + 1) = 17

19 – 5(3х – 1) = 39

10х – 48 = 6(8х + 3) – 5х

30 + 5(3х – 1) = 35х – 25

34 – 2(5х + 4) = 6

(2х – 7) + (6х + 1) = 18

Решить уравнение, свериться с ответами других, найти на доске и поместить лист с ответом на соответствующее место на доске. Количество ответов больше, чем уравнений.

При всех правильных ответах получается фраза (записана на обратной стороне листов): «Одна голова хорошо, а 25 лучше».  

На «лишнем» листе  - «Молодцы!».

За правильно решенное уравнение каждый получает по 1 баллу.

3. Подведение итогов.

Выставление самооценки. (Cлайд 7)

Критерии самооценки:

• «5» - 11 – 12 баллов
• «4» -  8 – 10 баллов
• «3» -  6 – 7 баллов

4. Домашнее задание. (Cлайд 8)

• Оценка «5» и «4»: № 303 – 304(4), 305(1), 308(2,4), 314
• Оценка «3» : Проверь себя! (стр. 79), № 303 – 304(4)

5. Рефлексия.

Считаю, что сегодня на уроке…

• У меня всё получилось, я доволен свой работой.
• У меня не всё получилось, но я доволен своей работой.
• Я хорошо знаю теоретический материал, но в практической работе у меня получилось не всё.
• Мне было сложно и малопонятно.