Урок математики для 5–7-х классов Путешествие по страницам энциклопедии «Математика»
Просмотров: 283
Здравствуйте, дети! Мы начинаем урок математики.
Гонец: Слушайте указ царский.
“Я Петр Великий, император Всероссийский в день 5 ноября 2007 г. гимназистам школы №1748 повелеваю:
1. Без всякого промедления отправляться в края заморские, во времена давние.
2. В путешествии сием наказываю историю науки математической изучить, речи мужей, науку математическую прославивших, слушать внимательно, ибо без знаний оных обучение дальнейшее невозможно.
3. Наказываю в путешествии проявлять смекалку, сообразительность и усердие в разрешении задач математических, дабы не заслужить презрения моего.
4. По возращении на Родину – знания математические обязываю пополнять, успехами своими, неутомимостью в трудах науки продвигать на зависть самым просвещенным народам мира.
Указ сей повелеваю привести в исполнение немедленно, а гимназистам старшим наказываю следить за отроками младшими, ошибки их поправлять, да на путь истинный наставлять.
Ведущий 1: Сложное задание поставлено перед нами Петром I, не смеем нарушить мы царский указ.
2: Поэтому предстоит нам путешествие по странам да по временам разным.
1: А как же мы будем путешествовать?
2: Листая страницы энциклопедии “Математика”.
1: Сначала мы отправимся в Древнюю Грецию, VI в. до н.э. (включаем машину времени)
2: Именно в VI веке до н.э. в Греции и появилась математика как наука, т.к. грекам удалось собрать в единую науку те открытия, которые были сделаны в арифметике, геометрии и астрономии народами Древнего Востока.
1: В Греции нам предстоит встреча с известным математиком Фалесом Милетским. Предание рисует его купцом астрономом, философом, провидцем, предсказывающим погоду и затмения. Его считали одним из семи мудрецов. Но самым любимым занятием Фалеса стала математика.
Фалес: Вам, очевидно, приходилось слышать такое выражение: “Он не умеет логически мыслить”. Что это значит? Это значит, что человек не умеет мыслить последовательно, связно и доказательно. Развитию логического мышления способствует математика. В милетской школе, основателем которой я являюсь, особое внимание уделяется решению логических задач. Попробуем и мы с вами решить одну из них.
Задача 1. (Фалес)
Богини Гера, Афродита и Афина пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекраснее. Представ перед Парисом, богини высказали следующие утверждения:
Афродита: Я – самая прекрасная.
Афина: Афродита не самая прекрасная. Я – самая прекрасная.
Гера: Я – самая Афродита: Гера – не самая прекрасная.
Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истины, а все утверждения двух остальных богинь ложны. Мог ли Парис вынести решение, кто прекраснее из богинь?
Итак, задача решена. Я вынужден вас покинуть, но помните одну из заповедей мудрецов: “Мозг человека требует постоянных упражнений, а математика – лучшая гимнастика для ума”. Поэтому я даю вам в дорогу еще одну логическую задачу. До встречи в 8-м классе, когда вы будете изучать мою теорему.
Ведущий: Итак, задание есть. Приступаем к решению.
Задача №2.
Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в олимпиаде. На вопрос, какие места они заняли, ребята ответили:
1) Коля ни первое. ни четвертое.
2) Боря второе
3) Вова не был последним.
Какое место занял каждый мальчик?
Ведущий: Машина времени переносит нас во Францию, в XVI век. И здесь предстоит встреча с известным французским математиком Франсуа Виетом.
Франсуа Виет занимал должность тайного советника при короле Генрихе 4. Одним из самых замечательнейших достижений Виета на королевской службе была разгадка шифра, в котором более 500 знаков. Этим шифром пользовались недруги французского короля в Нидерландах для переписки с испанским двором. Французы часто перехватывали письма из Испании, но расшифровать их никто не мог. И только Виет быстро нашел ключ. Позже испанцы обвиняли Генриха 4 в том, что у него на службе состоит сам дьявол.
Виет: Разгадывать шифровки очень увлекательное занятие. Самое главное найти к ней ключ. Я сейчас с вами поделюсь некоторыми секретами составления и разгадывания различного рода шифровок. Будьте внимательны(разгадывают шифровку).
М=6, Т=М+2, Ф=4М, П=М-5, О=3М, И=5П и 10П, Н=2М-8, Я=10М-49, Л=8-М, А=3П, Е=И+2, Р=2Н+1. (зашифровано слово “планиметрия”).
Виет: Кроме того, что разгадывание шифровок очень увлекательное занятие, оно очень полезно, поскольку развивает внимание, наблюдательность, память. Разгадывайте больше шифровок. Удачи. До встречи в 8 классе на алгебре. Надеюсь, что моя теорема поможет вам в решении уравнений.
Ведущий: Машина времени переносит нас в Германию в 19 век. Здесь мы встретимся с известным математиком, астрономом и физиком Карлом Фридрихом Гауссом. Про него в шутку говорили, что он считать начал раньше, чем говорить. Первый успех к нему пришел в 9 лет, когда он поразил учителя тем, что моментально нашел сумму чисел от 1 до 100.
Гаусс: Добрый день! Действительно, сложные вычисления – мое любимое занятие. А помогает мне быстро найти ответ умение находить закономерности в расположении чисел. Рассмотрим самый простой пример. Вычислите: 99-97+95-93+91-89+...+7-5+3-1.
Гаусс: Чтобы успешно решать задачи по математике, необходимо уметь находить закономерности в расположении чисел и фигур. Я оставляю вам последовательности таких чисел, что каждое следующее число определяется по очень простому правилу. Вам предстоит угадать следующее число. Успехов вам.
Ведущий:
а) 3; 13; 23; 33; ...
б) 1; 2; 3; 5; 8;...
в) 2; 5; 11; 23; 47;...
г) 1; 3; б; 10; 15; 21;...
Ведущий: И снова включаем машину времени. Я хотела бы, чтобы вы отгадали, куда перенесет нас машина времени.
Ведущий: Москва (XVIII век). Здесь нас ждет встреча с Леонтием Филипповичем Магницким – российским математиком и педагогом. Интересно, что свою фамилию он получил от царя Петра I. Петр очень ценил его умение передать другим свои знания и считал что, как магнит притягивает к себе железо, так и он природными способностями своими обратил на себя внимание.
По приказу Петра I Магницкий был назначен учителем школы математических и навигационных наук, как лучший математик Москвы. Ему было поручено создать для школы учебник по математике и навигации. В короткий срок он написал учебник “Арифметика, сиречь наука числительная”, что означает: арифметика – наука о числах. Следует отметить, что основатель Московского Университета М.В.Ломоносов учился по арифметике Магницкого и писал, что охоту к учению привил ему именно Магницкий.
Магницкий: Сегодня я расскажу вам о своей книге, которую я написал по распоряжению Петра I. “Арифметика” была создана “ради обучения мудролюбивых российских отроков”. В этой книге я подробно изложил правила арифметики и предложил решения большого числа задач. Несколько таких задач я предложу и Вам.
Задача 1. Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своем совершати на всякий день по 40 верст; потом другий человек и другий день послан в след его и велено ему идти на день 45 верст и ведательно есть, коликий день постигнет второй первого?”
Забава Магницкого. Один из участников игры берет кольцо и надевает на один из суставов. Требуется угадать, у кого, на каком пальце и на каком суставе находится кольцо. Перенумеруем участников игры, перенумеруем пальцы и суставы. Ведущий предлагает:
а) номер участника, взявшего кольцо. умножить на 2;
б) к полученному произведению прибавит 5;
в) полученную сумму умножить на 5;
г) к произведению прибавить номер пальца, на котором кольцо;
д) сумму умножить на 10;
е) к произведению прибавить номер сустава, на котором кольцо.
Результат вычислений объявляется ведущему, по этому числу нетрудно отгадать все три числа. ( Ответ: от полученного числа следует отнять число 250, тогда число сотен – номер участника, число десятков – номер пальца, число единиц – номер сустава.).
Магницкий: На прощание я хотел бы пожелать вам быть трудолюбивыми, настойчивыми при изучении сложной науки математики. И желаю вам, да будет сей труд добре пользовать русский сей люд.
Ведущий: Наше путешествие подошло к концу. Мы с вами познакомились с Фалесом, Виетом, Гауссом, Магницким. Будем надеяться, что это путешествие позволило вам расширить представления о математике. Вам же предстоит исполнять указ Петра I и знания свои пополнять, дабы успехами своими науки продвигать. Желаем вам удачи.