Цели урока:
Тип урока: урок закрепления знаний.
Оборудование: карточки с заданиями для самостоятельной работы, карточки для индивидуальной работы, презентация по теме “ Решение квадратных уравнений по формуле”, учебник Алгебра 8 кл. под редакцией С.А. Теляковского.
-Добрый день. Сядете тогда, когда увидите полное квадратное уравнение: (Слайды 2,3,4,5,6 из презентации. Приложение.)
- Почему сел ….? Какое уравнение увидел?
Сегодня на уроке мы будем работать с квадратными уравнениями, будем учиться решать квадратные уравнения с помощью формул корней, другими способами. (Слайд 7 из презентации).
А эпиграфом нашего занятия будут слова А.И. Маркушевича: “ Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий”.
2 ученика работают самостоятельно у доски (задания записаны на индивидуальных карточках).
Карточка 1.
Карточка 2
В это время со всем классом фронтальная работа (слайды 8-13 из презентации):
(Ответ: 1,4,5)
-3 -2 -1 0 1 2 3
Ответы:
Заслушиваются ответы учащихся работающих у доски.
-Итак, мы устно решили несколько квадратных уравнений, вспомнили формулу корней квадратного уравнения. Выполним несколько упражнений по данной теме письменно (Слайд 1 из презентации)
Решите уравнение:
У каждого из вас на парте есть задания, которые надо выполнить.
1 группа (со слабой математической подготовкой)
Решите уравнения, используя алгоритм решения квадратных уравнений.
2 группа учащихся
Решив уравнения, вы составите слово, связанное с темой нашего урока. Решите уравнение:
1) 2х2-8х-10 = 0 | 4) х2-х=0 |
2) х2 - 7х + 10 = 0 | 5) х2 - 8х =0 |
3) 4х2 - 24х +32 = 0 | 6) х2+5х + 6 =0 |
А | Б | Р | Х | С | К |
-1 и 5 | 2 и 5 | 0 и 1 | 0 и 8 | 2 и 4 | -3 и -2 |
Решения
- Как вы думаете, какое отношение имеет зашифрованное слово к данной теме урока? (Это знаменитый индийский математик 12 века).
Заслушайте небольшое сообщение о математиках, которые занимались изучением квадратных уравнений (рассказывает ученик, который приготовил данное сообщение).
(Слайды 14-15 из презентации)
Неполные квадратные уравнения и частные виды полных уравнений умели решать вавилоняне (примерно за 2 тысячи лет до новой эры). Знаменитый индийский математик 12 века Бхаскар знал о двузначности корней квадратных уравнений. Формы решения квадратных уравнений по образцу ал-Хорезми в Европе были впервые изложены в 1202 году итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Автор разработал самостоятельно некоторые новые алгебраические примеры решения задач и первый подошел к введению отрицательных чисел. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому виду х2 + вх = с было сформировано в Европе в 1544 г. Штифелем, Вывод формулы корней квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако он признавал только положительные корни. Итальянские ученые Тарталья, Кардано, Бомбелли среди первых в 16 веке учитывают, помимо положительных, и отрицательные корни. Лишь в 17 веке благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других ученых, способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.
Учащиеся выполняют дифференцированную самостоятельную работу.
1 группа учащихся. Решите уравнение:
2 группа учащихся. Решите уравнение:
3 группа учащихся. Решите уравнение:
Проверка: ответы и решения на слайдах 16-18 из презентации.
-Какие основные темы повторили на уроке? (Слайд 7 из презентации)
-Давайте вернемся к словам Маркушевича “ Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий”. Через несколько лет вы закончите школу. Перед вами встанет вопрос: какую профессию выбрать? Как вы думаете, в каких профессиях в дальнейшем вам пригодятся полученные в школе математические знания?
У каждого из вас на столе есть карточка с домашним заданием. Решив уравнение и записав его корни, по коду отметьте точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно. Получите рисунок.
- Оценки за урок…