Сжатие текстовой информации

Цель урока:

• повторить и обобщить понятие о кодировании текстовой информации.

1. Повторить и обобщить понятие о кодировании текстовой информации
2. На примерах показать использование кодирования в других предметных областях и в повседневной жизни
3. Дать (хотя бы на интуитивном уровне) понятие «сжатие информации».
4. Ознакомить учащихся с методом Шеннона-Фано.
5. Межпредметные связи: русский язык, математика

1. Организационный момент, проверка домашнего задания

2. Ознакомление учащихся с понятие «сжатие информации» на примерах (см. слайды №2 и №3).

Сжатие информации – это выбор или создание такого способа ее записи, чтобы при хранении она требовала как можно меньше места. В повседневной жизни или при изучении разных предметов мы активно пользуемся этим приемом работы с информацией. Например, число можно записать в виде текста, а можно – цифрами. Отдельные слова можно сокращать, и таким образом запись текста станет короче. Из курса истории, возможно, вам известно, что в древнерусских документах слова писались без пробелов. Трудно сказать, почему так случилось, но можно быть уверенными в том, что такая запись позволяет уместить немного больше текста на странице. Во многих восточных языках присутствуют иероглифы, которые заменяют при письме не отдельные буквы, а целые слова или даже предложения. В математике применяются различные сокращения для часто используемых слов «принадлежит», «существует», «параллельно», «больше», «меньше» и других.
Работа по карточкам (Приложение 1) – учащимся предлагается вспомнить какие способы сжатия текстовой информации они могли встречать в младшей школе. Обращается внимание, что не всякое сжатие обратимо, то есть не всегда возможно по сжатой информации восстановить ее оригинал.

3. Метод Шеннона-Фано (по презентации Приложение 2, см. слайды №№ 4-9)

Как мы уже видели при решении задач, информацию нельзя сжимать до бесконечности. То есть в какой-то момент должна появиться своего рода граница, при сжатии дальше которой восстановление информации неоднозначно или просто невозможно. То есть хотелось бы, чтобы выбранный нами способ кодирования был оптимальным: с одной стороны, чтобы обеспечивалось максимально возможное сжатие, с другой стороны, чтобы записанная таким образом информация не теряла свою полноту. Одним из методов, обеспечивающих такое оптимальное кодирование отдельных символов является метод Шеннона-Фано.
Суть метода состоит в следующем: пусть дан некоторый алфавит (конечный набор символов, который будет использован для написания текста). Пусть также дано сообщение. Какие-то символы в сообщении обычно встречаются чаще, какие-то – реже. Для часто используемых символов создадим более короткие коды, для реже используемых – длинные (слайд №4 – частота использования букв русского языка).
Для начала, в качестве повторения, оценим (например, по формуле Хартли) сколько бит необходимо отвести для записи кода одного символа, и создадим «обычные» коды равной длины (слайд №5).

Теперь подсчитаем для каждого символа какую часть сообщения он занимает (проверка: сумма всех таких дробей должна быть равна единице – целому сообщению). Сведем наши данные в таблицу и упорядочим ее по убыванию долей (слайд №6).

Далее, разделим таблицу на две части, чтобы сумма долей всех символов в одной была как можно ближе к сумме долей всех символов другой. Пусть коды всех символов из первой части начинаются на 0, коды всех символов из второй – на 1 (слайд №7). Если в какой-то части находится более одного символа, то повторим для нее процесс деления, находя вторую, третью и так далее цифры кода. Как только для всех символов найдены коды – процесс завершен (слайды №8 и №9)
Осталось только подчитать количество бит, которые необходимы для представления сообщения в новом коде (слайд №10).

4. Закрепление пройденного материала, решение задач (слайд №11)

5. Подведение итогов урока