Преподавание математики

Прямоугольный параллепипед

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (1,29 МБ)

---

Цели урока:

• Образовательные:
  • провести диагностику усвоения стандартной системы знаний и умений каждого ученика на заключительном этапе изучения темы;
  • научить обобщать и систематизировать знания, осмысливать материал, делать выводы по материалу обязательного уровня;
  • способствовать формированию пространственного воображения.
• Развивающие:
  • развивать познавательные интересы учащихся, память, воображение, мышление, внимание, сообразительность;
  • самостоятельно выбирать средства и способы решения задач (проблем); проводить контроль и самоанализ собственной самостоятельной учебно-познавательной деятельности;
  • самостоятельно организовывать дискуссию в группе по выработке критериев правильности решения проблемы;
  • формировать умения проектной деятельности с использованием технических средств.
• Воспитывающие:
  • способствовать осознанию ценности коллективной мыслительной деятельности через собственную деятельность в группах;
  • способствовать осознанию ценности коллективной мыслительной деятельности;
  • формировать представление о математике, как части общечеловеческой культуры.

Оборудование и материалы: мультимедийный терминал, ПК, интерактивная доска, презентация, планшеты с развертками куба, развертки куба, бланки для тестирования, программный модуль комплекса "Математика на Компьютерах 5-6 классы".

ХОД УРОКА

Учитель: Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас завершающий урок по теме «Прямоугольный параллелепипед» Как вы предполагаете, что мы будем делать сегодня на уроке?

Ученики (предполагаемые ответы): Повторим, из каких элементов состоит параллелепипед; повторим формулы для нахождения площади поверхности параллелепипеда; повторим формулы для нахождения объема параллелепипеда, решать задачи, показывать проекты.

Учитель: Молодцы. Вы все правильно определили. Все эти знания пригодятся нам в путешествии по Империи Параллелепипедов куда нас пригласил в путешествие Кубус-1 Наимудрейший. И нам достаточно сейчас взять билет и туда отправиться. Единственная валюта, которая не сгорает у нас – она есть наши знания, мы на неё приобретем билет.

Ученики решают задачу на нахождение длины ребер параллелепипеда (слайды 2-6). Ответ записывают на кружках, имитирующих монеты и передают учителю. Учитель проверяет, объявляет, что знаний достаточно, и на полученные финансы можно приобрести билет в Империю Параллелепипедов

Учитель: Наимудрейший император Кубус-1 готов дать нам карту для путешествия, если мы решим задачу (задачи о перекладывании спичек на интерактивной доске. Слайды 8, 9, 11, 12) Кубус-1 предоставляет ключ

Ученик нажимает на ключ на интерактивной доске (на слайде) и все отправляются в Империю, рассматривая карту (слайды 13,14).

Учитель: Первый пункт – Пограничная зона. Мы её пройдем, если ответим на вопрос: Из каких элементов состоит прямоугольный параллелепипед ,какими свойствами он обладает? (Слайд 15)

Ученики: Вершины их 8, ребра, их 12 три раза по 4 равных ребра, 6 граней. Противоположные грани

Учитель Следующая преграда – гора Формульная. (Работа на интерактивной доске по готовому чертежу) Отметьте на чертеже равные ребра, запишите формулу для нахождения длины всех ребер. (Слайд 16) Найдите длину ребер, площадь граней и длину , если а = 3 см, в = 4 см, с = 2 см

Ученик: Длина ребер 36 см, площадь 52 кв.см.

Учитель: Запишите формулу объема прямоугольного параллелепипеда и найдите его объем с теми же данными

Ученик: S = а * в * с, 24 куб.см)

Ученик:

Параллелепипед – название странное.
В нем параллельности вечность слыша
Он, конечно, фигура пространная –
Есть длина, ширина, высота.
Измереньями их называем мы.
Коль захочешь объем в ней найти,
Просто-напросто перемножим их
И тогда ты на верном пути!

Учитель: Нам необходимо преодолеть реку Проверочную. Мы её форсируем, выполнив тест. Текст теста вы прочтете на экране, а свои ответы фиксируйте в матрицах.

Ученики выполняют самопроверку (слайды17-23). Выставляют результаты на листочки с обратной стороны теста.

Ученик: Мы с вами находимся внутри большого параллелепипеда – класса и сейчас проведем параллелепипедную физкультминутку. Делаем зарядку для глаз.

Учитель: Концентрируем внимание и считаем до 20. (Слайды 24, 25)

Учитель: Мы вышли на прекрасную улицу Малярную. Мы продолжим путешествие, если. решим задачу: Из кубиков, ребра которых равны 1 см составили прямоугольный параллелепипед, длина которого 4 см, ширина 5 см, высота 6 см. и окрасили все боковые грани. У какого количества кубиков грани остались неокрашенными?

Учащиеся решают задачу и проверяют ответ на слайде 26.

Учитель. Следующий пункт нашего путешествия – Станция Юных математиков.

– Ребята, а кто объяснит, что такое развертка куба?

Ученик (предполагаемый ответ): Если взять куб, а куб, как вы знаете тоже является прямоугольным параллелепипедом, и разрезать его по некоторым ребрам, то все грани можно будет положить на стол (плоскость). Мы получим развертку.

Учитель: Потренируемся определять боковые, нижние, верхние, передние и задние грани по развертке куба. Выполняем проверку. Молодцы. Надеюсь, это вам поможет в выполнении следующего задания. (Слайды 26, 27).
Развертка куба может выглядеть и иначе. Мы проведем с вами эксперимент. Разделимся на группы: «Практики» и «Экспериментаторы». Экспериментаторы группами по 2 человека займут места у компьютеров и с помощью программы (программный модуль комплекса «Математика на компьютерах. 5-6 классы») постараются получить всевозможные развертки параллелепипеда. Полученные развертки вы отмечаете на планшете с готовыми развертками. У практиков на парте несколько готовых разверток. Некоторые из них являются развертками куба, другие нет. Выясните это практически. Результаты запишите в тетрадь (слайд 28).

Учитель выставляет отметки за задание обучающимся и они вносят их в таблицу самооценок.

Учитель: После такой подготовки, следующее задание вы выполните очень легко: расставить номера граней так, чтобы на противоположных гранях сумма цифр была 7.

Ученики выполняют задание на интерактивной доске. (Слайд 29)

Учитель: Мы шли, шли и забрели в Мушиное болото. Выбраться нам поможет паук, как только справится мухой. Помогите ему быстрее добраться до мухи. Муха и паук находятся на противоположных вершинах куба. Как пауку быстрее добраться до мухи?

Ответ проверяют с помощью интерактивной доски (слайд 30).

Учитель: Проведем экскурсию по улице Творчества. С нами экскурсоводы … (называет фамилии детей, которые заранее приготовили 3 презентации по темам:

• Параллелепипед в архитектуре;
• Город «Параллелепипед»;
• В гостях у жителей города «Параллелепипед»)

Учитель: Геометрические фигуры всегда вдохновляли художников, архитекторов. Поближе мы познакомимся с их работами в Музее параллелепипедов (слайды кристаллов, работы кубистов-художников, слайды 32-36).

Учитель: Вот мы снова вернулись к Императору Кубусу-1. Мы выполнили все ваши задания, а где же наша награда – наш клад? (Слайды 9, 10)

Ученики нажимают на ключ на интерактивной доске на слайде и появляется фраза:«Ничто не ценится людьми так дорого, как знания, которые передаются из поколения в поколения, преумножаются и сохраняются как зеница ока. Владейте знаниями – это ваш бесценный клад! Ваша …»

Учитель: Владейте вашими знаниями и применяйте их на практике. Благодарю за внимание, урок окончен. (Слайд 37)