Преподавание математики

Начальные геометрические сведения. 7-й класс

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (2,97 МБ)

---

Цель урока: систематизация знаний о простейших геометрических фигурах с помощью решения устных и письменных заданий, развивающих геометрический язык.

Задачи:

• Образовательная – повторение и закрепление определений и знаний о простейших геометрических фигурах, учить замечать в реальных объектах геометрические модели, учить переводить условия и решения задач и ситуаций на геометрический язык.
• Развивающая – развитие навыков самостоятельности и самоконтроля, умения анализировать ошибки; формирование логического мышления.
• Воспитательная – активизация интереса к приобретению новых знаний, умений и навыков. Формирование интереса к предмету геометрия и математическому языку.

1. Организационный момент

Сегодня у нас обобщающий урок о простейших геометрических фигурах. Мы будем использовать наши теоретические знания при решении задач, а также учится переводить условия задач на геометрический язык.

2. Актуализация знаний.

Сформулировать определения простейших геометрических фигур, изображения которых необходимо узнать на фотографиях реальных объектах.

Слайд 2

1. В какой стране произошло становление геометрии как математической науки? (Греции)
2. Стана Греция является Родиной игр, каких? (Олимпийских)
3. В нашей стране в 2014 году будут проходить XXII зимние Олимпийские игрыв городе Сочи. Давайте перенесемся на территорию олимпийских игр, проявим фантазию и смекалку, попытаемся посмотреть на реальные объекты с точки зрения математики и найти в них простейшие геометрические фигуры.

Слайд 3

Центральный стадион. На нем собралось множество людей. С точки зрения геометрии – люди это точки. Точка первая простейшая геометрическая фигура, которую мы пронимаем интуитивно. Как обозначается точка на чертеже?

Слайд 4

Флаги на центральной площади напоминают нам отрезки. Что такое отрезок?

Слайд 5

Олимпийские часы напоминают углы. Сформулируйте определение угла.

Слайд 6

Горнолыжный центр “Роза Хутор” и его канатная дорога с точки зрения геометрии представляют прямые.

1. Что мы знаем про прямую?
2. Через сколько точек можно провести прямую?
3. Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
4. Это самая первая аксиома.
5. Какой древнегреческий ученый в своих трудах описал аксиомы геометрии? (Евклид, “Начала”)

3. Практическая работа.

Слайд 7

В развитии геометрии важную роль сыграла аксиома, которая в “Началах” Евклида называлась пятым постулатом. Формулировка пятого постулата весьма сложна:

“И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых углов, то продолженные эти прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых углов”.

Многие ученые пытались доказать постулат.

• Переведитеусловие пятого постулата на геометрический язык (сделайте чертеж)
• Сделайте описание на геометрическом языке, используя символы

Слайд 8

1. Какие углы здесь образовались? (смежные и вертикальные)
2. Какие углы называются смежными?
3. Какие углы называются вертикальными?

4. Решение задач

Слайд 9

• Решим задачу №46 из ТПО (самостоятельно с последующей проверкой). Собрать тетради на проверку.
• Решение задачи №75 из учебника.

На доске ученик делает два рисунка и записывает геометрические решения:

KM=KL+LM; KM=16смили KM=ML-KL; KM=4 см

5. Домашнее задание №37, №64.

6. Итоги урока

Слайды 10-11

Закончить урок хотелось бы наглядным примером, как математический язык может описывать реальные объекты и помогает создавать творческие проекты. Перед вами олимпийский символ “Леопард” и его математическая модель, описанная с помощью прямых и других линий, с которыми мы познакомимся уже в курсе алгебры.