Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования не только открывает широкие возможности для профессионального образования молодежи, но и предъявляет весьма жесткие требования к её интеллекту, способности к самообучению и саморазвитию. Именно учащиеся профилей общенаучного и математического направлений составят в ближайшем и отдаленном будущем основу кадрового потенциала, обеспечивающего научный, технический, технологический и социальный прогресс нашего общества. Поэтому их математическая подготовка учащихся должна быть на высоком уровне.
Курсы для предпрофильного обучения характеризуется решением задач повышенной сложности и поэтому основная цель этой программы закрепление и развитие у учащихся интереса к предмету, обеспечение прочной базы для дальнейшей математической подготовки и успешной сдачи экзаменов.
Решение математических задач часто вызывает затруднения у учащихся. Это связано с тем, что редко какая задача может быть решена только с использованием конкретно определенной формулой. Для успешного решения математических задач необходимо свободно владеть всем теоретическим материалом. Но и при хорошем знании теории приобрести навык в решении задач можно лишь решив достаточно много задач, начиная с простых и переходя к более сложным.
При обучении решению задач важно показать учащимся различные методы решения одной и той же задачи. Только при сопоставлении можно выбрать красивый и рациональный путь решения. Этот курс систематизирует и углубляет ранее изученные знания и приобретенные умения и навыки.
Цели и задачи программы:
В результате изучения курса программы учащийся должен знать:
В результате изучения курса программы учащийся должен уметь:
Ожидаемые результаты:
По окончании изучения курса учащиеся должны уметь:
Нормы оценок и ЗУН учащихся.
Отметка “5” выставляется если ученик выполнил безошибочно все 4 задания контрольной работы. Верное выполнение 3 заданий оценивается отметкой “4”. Отметка “3” выставляется за 2 верных задания. За меньшее количество верных заданий оценка не выставляется.
1. Текстовые задачи с целыми числами - 2 ч.
Логика и алгебра. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Основная цель – систематизировать представления о нахождении наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел, сформировать умения решения логических задач.
При изучении данной темы повторяются правила нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел. Рассматриваются задачи на нахождение НОД И НОК нескольких чисел и логические задачи.
2. Математическое моделирование. Уравнения - 3 ч.
Основные определения. Корни уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Следствие уравнения. Равносильные уравнения. Задачи на движение.
Основная цель – сформировать умения решать задачи, сводящиеся к линейным квадратным и рациональным уравнениям.
При изучении данной темы рассматриваются текстовые задачи, которые решаются с помощью составления рациональных, квадратных и линейных уравнений.
Рассматриваются задачи на движение.
3. Контрольная работа – 1 ч.
4. Отношения, проценты - 5 ч.
Определение процента. Нахождение процента от числа, числа по проценту. Задачи на процентный прирост. Задачи на смеси и сплавы.
Основная цель – сформировать умения решать задачи на отношения и пропорции.
Повторить основное свойство пропорции, понятия о прямой и обратной пропорциональных величинах. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.
5. Системы уравнений - 3 ч.
Уравнение с двумя переменными. Системы уравнений с двумя неизвестными. Методы решения задач с помощью систем уравнений. Задачи на работу и производительность труда.
Основная цель – систематизировать представления о системах уравнений и развить навыки решения текстовых задач составлением систем уравнений. Тема начинается с повторения решений систем уравнений.
Решаются текстовые задачи с помощью составления систем линейных уравнений. Идейное продвижение здесь состоит не только в использовании нового алгебраического аппарата, но также и в том, что в явном виде формулируется следующая мысль: при переводе текстовой задачи на математический язык часто бывает удобно вводить столько переменных, сколько неизвестных содержится в условии.
6. Последовательности - 3 ч.
Определение и свойства последовательностей. Арифметическая и геометрическая прогрессии: формулы n-го члена, формулы суммы n членов. Комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.
Основная цель – повторить необходимые термины и символику (последовательность, член последовательности, индексное обозначение, реккурентная n – го члена и др.), развить умение решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.
Изучение данной темы начинается с повторения понятий арифметической и геометрической прогрессий. С этими определениями учащиеся знакомы из курса основной программы по математике. Поэтому новый материал надо излагать после повторения формул n-го члена и суммы первых n-членов арифметической и геометрической прогрессий. Эти формулы применяются для решения большого числа разнообразных содержательных задач. Рассматриваются комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.
7. Итоговая контрольная работа - 1 ч.
Учебно-тематический план
№ урока | Тема урока |
1 | Текстовые задачи с целыми числами. Логика и алгебра. |
2 | Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. |
3 | Математическое моделирование. Основные определения. Задачи на движение. |
4 | Решение задачи на движение с помощью квадратных уравнений. |
5 | Решение задач на движение с помощью рациональных уравнений. |
6 | Контрольная работа. |
7 | Определение процента. Нахождение процента от числа. |
8 | Нахождение числа по проценту. |
9 | Задачи на процентный прирост. |
10 | Задачи на смеси и сплавы. |
11 | Системы уравнений двумя неизвестными. Методы решения задач с помощью систем уравнений. |
12 | Решение задач с помощью систем уравнений. |
13 | Задачи на работу и производительность труда. |
14 | Последовательности. Определение и свойства последовательностей. Арифметическая и геометрическая прогрессии. |
15 | Задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии. |
16 | Комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии. |
17 | Итоговая контрольная работа. |
I группа
II группа
I группа
II группа
Литература, использованная при подготовки программы.
Литература, рекомендованная для учащихся.