Преподавание истории и обществознания

Николай Иванович Лобачевский – великий сын России

«Долог путь наставлений – короток путь примера»
Римский философ Сенека

Проблема нравственного воспитания молодежи – важный фактор будущего страны. Одним из методов нравственного воспитания является пример.  Пример дает конкретные образцы для подражания и тем самым активно формирует сознание, чувства, убеждения, активизирует деятельность.

Огромную воспитательную силу имеют примеры исторических деятелей, политических личностей, выдающихся ученых.

Замечательным примером является жизнь и деятельность великого русского математика Николая Ивановича Лобачевского (1792–1856), который открыто бросил вызов авторитету двух тысячелетий, эвклидовой геометрии. Он опередил свое время почти на пол столетия, создав новую геометрию, получившую в дальнейшем название геометрии Лобачевского. Так как выводы этой геометрии вступали в противоречие с привычными представлениями геометрии Эвклида, то открытие Лобачевского не было признано его современниками. Однако ученый до конца жизни боролся за признание своих идей, продолжал развивать свою новую геометрию, сочетая это с деятельностью и в других областях.

(Приложение 1)

Тема исследования: НИКОЛАЙ  ИВАНОВИЧ ЛОБАЧЕВСКИЙ – ВЕЛИКИЙ СЫН РОССИИ.

Цель работы (воспитательная): формирование свободных и полезных членов общества, делающих ему честь своими делами, повышающих его силу, улучшающих его качество.

Задачи:

• Исследовать основные этапы жизни и деятельности Н. И. Лобачевского.
• Ознакомиться с открытием новой эры в истории математической мысли XIX в.  Показать ведущую роль Н. И. Лобачевского в борьбе за научную истину. Сравнить его с другими первооткрывателями неэвклидовой геометрии (Гауссом и Бойяи).
• Раскрыть черты его характера, как ученого, общественного деятеля и гражданина, понять его дух, постараться проникнуться его психологией.
• Показать  последние годы жизни Н. И. Лобачевского и историю посмертного признания его великого открытия.
• Сделать выводы.

История математики – это не только история развития понятий, но одна из частей человеческой деятельности, в которой отражается борьба человека за истину, при том не абстрактного человека, а человека как члена общества.  Однако большинство историков математики (Самин  Д. К., Рыжов К.В., Лаптев Б. П. и др.) рассматривают жизнь и научную деятельность Лобачевского почти исключительно как историю его идей и  открытий в науке.

Все же такой подход при всей своей привлекательности остается односторонним.

В своей работе я хочу раскрыть образ нашего великого соотечественника, человека, наделенного могучей волей, проницательным умом, борца за истину в науке, показать его высокую духовность, скромность, великодушие, высокий патриотизм.

НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ ЛОБАЧЕВСКИЙ

Будущий великий математик родился  в Нижегородской губернии в бедной семье мелкого чиновника. Отцом его считают макарьевского землемера отставного капитана Сергея Шебаршина. Брак родителей не был оформлен, и Лобачевский носил фамилию матери Прасковьи Александровны Лобачевской. После смерти в 1797 г. капитана Шебаршина она одна воспитывала троих сыновей. Получив начальное домашнее образование, Лобачевский в 1802г. был принят на казенный счет в Казанскую гимназию. После открытия в 1805 г. Казанского университета гимназия стала подчиняться университетскому начальству и целью ее стала подготовка учеников к поступлению в университет. В 1807 г. Лобачевский был переведен в число студентов, а по окончании курса остался при университете преподавателем.

В следующие годы его карьера стремительно развивалась: в 1811 г. – он магистр, в 1814 г. – адъюнкт, в 1816 г. – экстраординарный профессор, в 1819 г. его избирают деканом, в 1822 г. он становится ординарным профессором, а в 1826 г., в возрасте всего 34 лет, – ректором Казанского университета.

Но главным делом жизни Лобачевского стало создание неевклидовой геометрии.

Чтобы доказать пятую аксиому Евклида, он принял противоположное этой аксиоме допущение, что к данной прямой через данную точку можно провести бесконечное множество параллельных прямых. Лобачевский пытался привести это допущение к противоречию с другими аксиомами Евклида, однако, по мере того как он развертывал из сделанного им допущения все более и более длинную цепь следствий, ему становилось ясным, что никакого противоречия не только не получается, но и не может получиться.

Действительно, пусть дана некая прямая и точка, лежащая, вне ее. Предположим, что из точки к этой прямой опущен перпендикуляр. В каком же случае прямая, проведенная через конец данного перпендикуляра, будет параллельна данной прямой? Если следовать евклидовой геометрии, это возможно только в том случае, если:

а) она лежит в той же плоскости,

б) угол между ней и перпендикуляром равен 90°.

Предположим теперь, что этот угол не равен 90°, а отличается от него на какую-то величину?

В этом случае с точки зрения евклидовой геометрии, данные прямые не будут параллельны и должны пересечься. Причем точка пересечения будет тем ближе от перпендикуляра, чем больше отклонение от прямого угла и чем короче  длина перпендикуляра. Если же  отклонение  бесконечно мало (то есть, величина его стремится к нулю), а длина перпендикуляра, наоборот, бесконечно велика, то точка пересечения переместится в бесконечность.

Другими словами, бесконечно сближаясь, рассматриваемые нами прямые все же никогда не пересекутся. Очевидно, что таких прямых, (каждой из которых соответствует свое значение) через данную точку можно провести сколь угодно много.

Итак, вместо противоречия Лобачевский получил хоть и своеобразную, но логически, совершенно стройную и безупречную систему положений, обладающую тем же логическим совершенством, что и обычная евклидова геометрия. Эта система положений и составила так называемую неевклидову геометрию, или геометрию Лобачевского.

Свои выводы Лобачевский изложил  в  1829г. в университетском журнале «Казанский вестник».

Но  научные идеи Лобачевского не были поняты современниками. Его труд «О началах геометрии», представленный в 1832 году советом университета в Академию наук, получил у М. В. Остроградского (1801 – 1862) отрицательную оценку. Среди коллег его почти никто не поддерживает, растут непонимание и невежественные насмешки. Венцом травли стал издевательский анонимный пасквиль, появившийся в журнале Ф. Булгарина «Сын отечества» в 1834 году:

«Как можно подумать, чтобы г. Лобачевский, ординарный профессор математики, написал с какой-нибудь серьёзной целью книгу, которая немного бы принесла чести и последнему школьному учителю! Если не ученость, то, по крайней мере, здравый смысл должен иметь каждый учитель, а в новой геометрии нередко недостает и сего, последнего».

Однако Лобачевский  не сдается. Эта мужественная борьба за научную истину резко отличает Лобачевского от других современников, приближавшихся тоже к открытию неевклидовой геометрии.

Появляются его другие работы: «Воображаемая геометрия» (1835) и «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных» (1838). В 1837 г. «Воображаемая геометрия» была опубликована в одном из французских научных журналов. В 1840г. в Берлине на немецком языке вышли его «Геометрические исследования по теории параллельных линий». Эта брошюра вскоре попалась на глаза знаменитому немецкому математику Гауссу (1777–1855) и привела его в восторг. Чтобы познакомиться с другими сочинениями Лобачевского, Гаусс даже выучился читать по-русски.

ГАУСС И ЛОБАЧЕВСКИЙ.

В первой половине XIX века  по пути построения альтернативной геометрии пошли сразу три математика: К. Ф. Гаусс, Н. И. Лобачевский и Я. Бойяи. Гаусс не публиковал никаких работ на эту тему, но его черновые заметки и несколько писем однозначно подтверждают его понимание неевклидовой геометрии. В 1818 году в письме к австрийскому астроному Герлингу он писал: «Я радуюсь, что вы имеете мужество высказаться так, как если бы Вы признавали ложность нашей теории параллельных, а вместе с тем и всей нашей геометрии. Но осы, гнездо которых Вы потревожите, полетят Вам на голову».

По-видимому, «под потревоженными осами»  Гаусс имел в виду сторонников традиционных взглядов на геометрию, а так же априоризма математических понятий.

Гаусс  получил некоторые начальные соотношения новой геометрии, но, оберегая свой покой, а также, быть может, не будучи уверен в правильности и объективной значимости этих результатов, запретил своим корреспондентам какие-либо высказывания об его взглядах. Восхищаясь в частной переписке с друзьями геометрическими работами Лобачевского он ни одним словом не высказался о них публично. Восторженные отзывы о Лобачевском Гаусс доверил только своим дневникам и самым близким друзьям.

Однако Гаусс сыграл важную роль в единственном прижизненном признании научных заслуг Лобачевского. В 1842г. Николай Иванович был избран членом-корреспондентом Гёттингенского ученого общества (академии наук). Решение об избрании и диплом подписаны  были самим Гауссом.  Обратим внимание на ответ Лобачевского Гауссу: «Простите мне, что я так долго колебался с ответом, злополучный пожар города ответствен за это; этот последний расстроил мне здоровье... обременил меня еще массой особых служебных забот». Ученому сообщают об избрании его членом авторитетнейшего научного сообщества, а ему некогда ответить из-за пожара в городе. В письме раскрывается ещё одна сторона личности Лобачевского. Действительно, математический талант и необыкновенная страстность в отношении к науке сочетались у него с высоким представлением об общественном долге.

Когда в 1855 г. Гаусс умер, были опубликованы его дневники и письма. Множество восторженных отзывов о Лобачевском, рассыпанных в них здесь и там, взбудоражили математиков. О Лобачевском заговорили, стали искать его работы, – из всех европейских университетов в Казань полетели просьбы прислать его сочинения. Потребовалось срочное переиздание всех его геометрических трудов. Позже из журналов были извлечены статьи Лобачевского, касающиеся разных областей математики. Оказалось, что, несмотря на свою огромную загруженность, он написал немало – набралось пять объемистых томов.                               

БОЙЯИ И ЛОБАЧЕВСКИЙ

Янош  Бойяи (1802–1860)  был сыном учителя математики  в провинциальном венгерском городе.

Его отец, Фаркаш Бойяи (1775–1856), учился в Геттингенском университете в те же годы, что и Гаусс. Он и Гаусс изредка обменивались письмами. Фаркаш затратил много времени на попытки доказать пятый постулат Евклида, но не пришел  ни к каким определенным выводам. Его сын унаследовал его страсть и тоже  начал работать над доказательством, несмотря на просьбы отца заниматься чем-либо другим:

«Ты должен отвергнуть это подобно самой гнусной связи, это может лишить тебя досуга, здоровья, покоя, всех радостей жизни. Это черная пропасть в состоянии, быть может, поглотить тысячу таких  титанов, как  Ньютон, на земле это никогда не прояснится…» (письмо от 1820 г.)

Янош Бойяи поступил на военную службу и заслужил репутацию отличного офицера. В это время он стал рассматривать постулат Евклида как независимую аксиому и открыл, что можно построить геометрию, основанную на другой аксиоме, согласно которой через точку на плоскости можно провести бесконечное множество прямых, не пересекающих данную прямую плоскости. Это была та самая идея, которая уже возникала у Гаусса и Лобачевского. Бойяи изложил свои соображения, и они были напечатаны  в 1832 г. в виде приложения  к книге его отца под названием «Приложение, излагающее абсолютно верное  учение о пространстве» Озабоченный отец написал Гауссу, прося совета относительно неортодоксальных взглядов сына. Полученный из  Геттингена ответ содержал восторженное одобрение  работы младшего Бойяи. Вдобавок к этому  Гаусс заметил, что он не может хвалить Бойяи, так как это было бы самопохвалой, поскольку идеи «Приложения» являются его мыслями уже многие годы.

Молодой Янош был глубоко разочарован этим одобрительным письмом, которое  возводило его в ранг большого ученого, но лишало приоритета. Его разочарование усилилось, когда в дальнейшем он не встретил признания. Еще более он был потрясен  тогда, когда книга Лобачевского была опубликована на немецком языке (1840г.), и он больше никогда ничего не напечатал по математике.

В отличие от Бойяи Лобачевский до конца боролся за признание своих идей  и продолжал  развивать свою новую геометрию, сочетая это с деятельностью и в других областях. Но главная его заслуга не в этом, а в том, что он поверил в новую геометрию и имел мужество отстаивать своё убеждение, причем, не ради амбиций, а ради  торжества научной истины.

СЕМЬЯ

Женился Николай Лобачевский поздно, в сорок четыре года, на богатой оренбургско-казанской помещице Варваре Алексеевне Моисеевой. В приданое за женой он получил, между прочим, небольшую деревню Полянки в Спасском уезде Казанской губернии. Впоследствии он купил еще имение Слободку, на самом берегу Волги, в той же губернии.

Семейная жизнь Лобачевского вполне соответствовала его общему настроению и его деятельности. Занимаясь поиском истины в науке, он в жизни выше всего ставил правду. В девушке, которую он решил назвать своей женой, он главным образом ценил честность, правдивость и искренность. Рассказывают, что перед свадьбой жених и невеста дали друг другу честное слово быть искренними и сдержали его. По характеру жена Лобачевского представляла резкую противоположность мужу: Варвара Алексеевна была необыкновенно живой и вспыльчивой.

Для всех, даже для жены, Лобачевский был  всего лишь высокопоставленный чиновник, глава университета, статский советник, кавалер орденов св. Владимира 4-й степени, св. Станислава 3-й степени, св. Анны 2-й степени. Он пожалован знаками отличия беспорочной службы за двадцать пять лет, награжден полным пенсионом – две тысячи рублей в год. Сам Царь наградил его бриллиантовым перстнем, а Министр  народного просвещения осыпал благодарностями. Почему же его называют «человеком не нонешнего света»? Его просто не понимают, не могут понять. По существующим правилам уже Владимирский крест дает право на дворянство. Потому-то все в недоумении: почему Николай Иванович не хлопочет о восстановлении его в правах потомственного дворянина? Разве не все из чиновного люда стремятся выбиться в дворяне? Лобачевский угрюмо отмалчивается. Как объяснить всем им, что сейчас некогда хлопотать о дворянстве; в разгаре работа над «Новыми началами», что куда важнее чинов и званий?..

Странно выглядит этот суровый человек, занятый думами о неземной геометрии, на фоне шумного казанского общества. Он как житель иной планеты, случайно занесенный космическими бурями сюда, в провинциальный город.    При  посещении казанского университета царь Николай 1 был неприятно удивлен, узнав, что ректор университета не дворянин.

Лобачевскому вручили диплом на потомственное дворянское достоинство, «жалованную грамоту» от царя на пергаменте и дворянский герб.

В 1846 г. Лобачевский был назначен помощником попечителя Казанского учебного округа. Внешне он получил повышение, но при этом он лишился кафедры и ректорства.

Насильственное отстранение от деятельности, которой он посвятил свою  жизнь, а затем и семейное несчастье (в 1852 г. у него умер старший сын) разрушающе отразилось на его здоровье; он сильно одряхлел и стал слепнуть. Но и лишенный зрения, Лобачевский не переставал приходить на экзамены, на торжественные собрания, присутствовал на ученых диспутах и не прекращал научных трудов. За год до смерти он закончил свой последний труд «Пангеометрия», диктуя его своим ученикам.

24 (12) февраля 1856 г. кончилась жизнь великого ученого, целиком отданная русской науке и Казанскому университету.

До конца своей жизни Лобачевский у себя на родине не встретил понимании. В России он так  и оставался непризнанным ученым, «выживающим из ума чудаком», «известным казанским сумасшедшим».  Его идеи были настолько непривычны, глубоки и новы, он настолько обогнал свою эпоху, что современники не смогли понять его и правильно оценить. НО ГЕНИЙ ВСЕГДА ОПЕРЕЖАЕТ СВОЕ ВРЕМЯ

КОПЕРНИК ГЕОМЕТРИИ

В 1860 г. уже после смерти Гаусса (1855 г.), была опубликована переписка, где Гаусс свидетельствует, что развитие неэвклидовой геометрии сделано у Лобачевского «мастерски и в истинно геометрическом духе» С тех пор заслуги Лобачевского постепенно приобретают общее признание. Сочинения Лобачевского переводятся на иностранные языки, 

Казанский университет по почину француза Гуэля, предпринимает издание «Полного собрания сочинений по геометрии Лобачевского» (Казань, 1883–1886).

В 1883г., к столетию со дня рождения Лобачевского, ему воздвигается на собранные международной подпиской средства памятник в Казани, и учреждается премия его имени за сочинения по неэвклидовой геометрии.  Ее первыми лауреатами стали немецкие ученые Д. Гильберт и Ф. Клейн, развивавшие идеи Лобачевского и сделавшие важные открытия в области обоснования евклидовой и неевклидовой геометрии.  Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Э. Бельтрами (1868), Ф. Клейна (1871), А. Пуанкаре (1883) и др.

Однако потребовалось полвека для того, чтобы  идеи Лобачевского прочно вошли в математическую науку, сделались ее неотъемлемой составной частью и явились тем поворотным пунктом, который в значительной мере определил весь стиль математического мышления последующей эпохи

Сейчас приоритет Лобачевского в создании неевклидовой геометрии признается во всем мире.

20 марта 1956 г. вышел указ президиума Верховного Совета СССР о присвоении Горьковскому (Нижегородскому) университету имени Н. И. Лобачевского.

200-летие Лобачевского отмечалось в 1992 году. Банком России была выпущена памятная монета в серии «Выдающиеся личности России».

В честь Лобачевского назван кратер на Луне.

Английский математик Клиффорд назвал его «Коперником геометрии». Так же, как Коперник разрушил казавшуюся незыблемой догму о неподвижной земле,  так Лобачевский первым подверг сомнению наши обыденные представления о свойствах окружающего нас пространства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Ум, смелость, сила воли, научная дерзость.

Но достаточно ли этих качеств, чтобы стать личностью? Думается, что нет.

Говорят, что героев и бандитов пекут из одной муки.

Воля, свобода, целеустремленность сочетались в характере Н. И. Лобачевского с духовной и  нравственной сферами. Без этих сфер в характере человека могут сформироваться и закрепиться их антиподы: упрямство и ригидность в лучшем случае, а в худшем – даже злодейство. К сожалению, история знает и такие примеры.

18 лет Николай Иванович был ректором Казанского университета, проявив на этом посту  выдающуюся энергию, административное умение и понимание задач воспитания юношества.

В своей речи «О важнейших предметах воспитания» он поставил университету высокую цель: «Не только обогатить ум познаниями, но и наставить в добродетелях, вдохнуть желание славы, чувство благородства, справедливости и чести».

Прекрасным словам соответствовала прекрасная жизнь, вся полная труда на пользу родного университета, на распространение просвещения, на развитие науки. Он выполнил свой долг перед страной и народом. Этому всему, вместе с законами и теориями, можно учиться у великого ученого, Н. И. Лобачевского, всей своей жизнью прославившего Россию.

Литература:

1. Васильев А. В., Лобачевский, СПБ, 1914;
2. Каган В. Ф., Лобачевский, 2 изд., М. – Л., 1948.
3. Лаптев Б. Л., Великий русский математик, «Вестник высшей школы», 1967, № 12;
4. Историко-математические исследования, в, 3, 4, 6, 11, М. – Л., 1950–58 (статьи);
5. Модзалевский Л. Б., Материалы для биографии Н. И. Лобачевского, М. – Л., 1948.
6. Малаховский  В. С., Введение в математику, Калининград, – Л.,  1988. 
7. Стройк Д. Я., Краткий очерк истории математики, М. – Л.,1998.
8. Подласый И. П., Педагогика, – М. Просвещение, 1996.
9. Немов. Р. С., Общие основы психологии, – М, Просвещение, 1994.
10. Немов Р. С., Психология образования, – М, Просвещение, 1994.
11. Коваль С., От развлечения к знаниям, Математическая смесь, Варшава. – 1972.
12. Мартин Гарднер., Математические досуги, М. – 1972.

Общечеловеческие нравственные ценности: духовность, свобода, ответственность личности за то, что происходит с ней и вокруг нее, порядочность, скромность, человечность, бескорыстие, доброта.

ДУХОВНОСТЬ означает приоритет высоких нравственных идеалов над сиюминутными потребностями и влечениями.