Преподавание математики

План-конспект уроков по геометрии на тему Тела вращения: цилиндр. 11-й класс

Урок 1

Цели урока:

• образовательная: формирование представлений о цилиндре и связанных с ним понятий;
• развивающая: развитие пространственного мышления;
• воспитательная: развитие умения работать коллективом и индивидуально, самостоятельности.

Задачи урока:

• формирование представлений о цилиндрической поверхности;
• формирование представлений о цилиндре и его видах;
• формирование представлений о составляющих цилиндра;
• формирование представлений об основных фактах, связанных с цилиндром;
• отработка представлений о цилиндре;
• формирование представлений о телах вращения;
• отработка умений работать коллективно.

Тип урока: урок объяснения нового материала (урок-лекция).

Ведущий метод: рассказ.

Оборудование: цветной мел, модели цилиндров, раздаточный материал (индивидуальные карточки).

Ход урока

1. Организационный момент: отметить отсутствующих, сообщить тему урока. Цель нашего урока: выяснить, что такое цилиндр, рассмотреть основные понятия, связанные с ним.

Сегодняшний урок будет проходить в форме лекции. Раздайте каждому карточку (приложение 1), которая будет заполняться вами в течение урока. Она поможет вам готовить теоретический материал. Но на карточке далеко не весь материал урока, поэтому вы будете делать дополнительные записи в тетрадь.

2. Объяснение нового материала:

а) введение понятия цилиндрической поверхности: (дополнительный материал для полной геометрической картины);

б) введение понятия цилиндра;

в) введение понятия прямого кругового цилиндра (с оговоркой, что далее в геометрии используется именно это понятие);

г) введение понятия всех составляющих цилиндра;

д) формирование представление о цилиндре как о теле вращения;

е) формирование представлений об основных видах сечений цилиндра.

Все, что мы не заполнили сегодня, заполним на следующем уроке.

3. Первичное закрепление материала: решение качественных задач по теме.

– Может ли объединение двух цилиндров быть цилиндром? Может ли пересечение двух цилиндров быть цилиндром? Может и то и другое не быть цилиндром? (цилиндр понимать в общем случае)

– В цилиндре вырезали сквозное цилиндрическое отверстие. Будет ли оставшаяся часть цилиндром?

– Имеет ли цилиндр центр симметрии? Сколько осей и плоскостей симметрии имеет цилиндр?

– Какой фигурой является сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось; параллельно основанию; параллельно оси; пересекающей все образующие?

4. Итоги урока. Домашнее задание.

Урок 2

Цели урока:

• образовательная: формирование представлений о цилиндре и основных типах задач по теме;
• развивающая: развитие пространственного мышления;
• воспитательная: развитие графической культуры, самостоятельности.

Задачи урока:

• формирование представлений о развертке цилиндра;
• формирование представлений о площадях боковой и полной поверхностей цилиндра;
• формирование представлений о основных задачах по цилиндру;
• отработка основных знаний, умений и навыков по теме “Цилиндр”.

Тип урока: урок систематизации знаний, умений и навыков.

Ведущий метод: беседа.

Оборудование: цветной мел, модели цилиндров, раздаточный материал (индивидуальные карточки).

Ход урока

1. Организационный момент: отметить отсутствующих, сообщить тему урока. Цель нашего урока: выяснить основные факты, связанные с цилиндром.

Сегодняшний урок мы продолжим заполнение карточек.

2. Объяснение нового материала:

а) введение понятия развертки цилиндра;

б) введение понятия площади боковой и полной поверхности цилиндра и формул для их расчета.

в) обсудить, какие параметры необходимо знать, чтобы изготовить или решить цилиндр.

Заполненную карточку мы будем использовать в дальнейшей работе.

3. Закрепление материала: решение задач по теме. Мы разберем основные типы задач на цилиндр (приложение 2), к которым будут сводиться все остальные задачи.

После того, как разберем планы решения задач, возвращаемся и решеаем их по порядку.

4. Итоги урока. Домашнее задание.