Преподавание математики

Программа курса по выбору по математике: Решение квадратных уравнений различными способами

Пояснительная записка.

Краткосрочный курс по выбору “Решение квадратных уравнений различными способами” рассчитан на 1 час в неделю, всего 8 часов в четверть для каждой группы учащихся, в общем 34 часа в год. В течение всего учебного года данный курс изучают четыре различных группы учащихся. Группа формируется на одну четверть из учащихся 9-х классов, желающих заниматься математикой. Состав группы постоянный на одну четверть, количество учащихся от 12 до 20 человек. Реализация программы осуществляется за счет часов, отводимых на выполнение школьного компонента. Основанием является новый Базисный учебный план, утвержденный Министерством образования России и президиумом Российской академией образованием от 23.12.2003года, приказ Филиппова В.М., пункт №2.

Содержание программы курса включает углубление тем базовой общеобразовательной программы, а так же расширение по отдельным темам. Каждое занятие включает теоретический материал (30%) и практические задания. Эти курсы ориентированы на выбор профиля обучения в старшей школе.

Условия реализации программы:

• наличие часов, отводимых на выполнение школьного компонента;
• наличие квалифицированного преподавателя, учебного пособия для ученика;
• предварительное разъяснение учащимся целей, задач и содержания данного курса.

Обоснование необходимости программы:

Одним из направлений модернизации школьного образования является профилизация старшей ступени общеобразовательной школы. Начальной составляющей реализации профильного обучении является предпрофильная подготовка учащихся. Курс “Решение квадратных уравнений различными способами” является предметно-ориентированным курсом по выбору в рамках предпрофильной подготовки.

Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, все более внедряется в традиционно далекие от нее области. Интенсивная математизация различных областей человеческой деятельности особенно усилилась с внедрением современных информационных технологий, требующих математической грамотности человека буквально на каждом рабочем месте. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся чувство точности, экономичности, информативности речи, формировать умение точно выразить мысль, отобрав для этого наиболее подходящие языковые (символические, графические) средства.

Математика описывает реальные процессы на математическом языке в виде математических моделей. Поэтому математический язык и математическая модель - ключевые слова в постепенном развертывании курса, его идейный стержень. При наличии идейного стержня математика предстает перед учащимися не как набор разрозненных фактов, а как цельная развивающаяся и в то же время развивающая дисциплина общекультурного характера.

Курс направлен на более глубокое понимание и осознание математических методов познания действительности, на развитие математического мышления учащихся и воспитания у них математической культуры, культуры устной и письменной математической речи. На занятиях решаются задания, взятые из сборников для подготовки к вступительным экзаменам, нестандартные задачи, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точный алгоритм их решения. Учащиеся учатся моделировать реально происходящие процессы, т.е. создавать математическую модель задачи, а также находить способы и применять различные методы для решения задачи.

Изучение курса поможет учащимся соотнести свои индивидуальные возможности, интересы с особенностями, современными требованиями предмета математики и, далее, определиться в выборе профиля обучения.

Цели программы данного курса следующие:

• расширение математических знаний учащихся;
• овладение приёмами и методами решения квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным;
• интеллектуальное развитие учащихся.
• формирование:

-способности к осознанному выбору профиля обучения в старшей школе;
-способности к выбору перспектив дальнейшего обучения.

Главная задача программы курса

– помочь учащимся в освоении методов и способов решения нестандартных заданий и заданий повышенной сложности на уровне, превышающим уровень государственных образовательных стандартов.

Требования к уровню усвоения курса:

по окончанию изучения курса учащиеся должны

уметь:

• решать уравнения с модулем, квадратные уравнения различными способами, системы уравнений;
• проводить исследование квадратного трёхчлена;

владеть:

• алгоритмами решения уравнений с модулем, квадратных уравнений;
• различными способами решения квадратных уравнений;

иметь представление:

• о решении заданий с параметром.

Организация работы группы:

• Группа формируется из учащихся 9-х классов школы.
• Часы для проведения занятий выделяются из школьного компонента БУП по заявлениям учащихся.
• Состав группы постоянный на каждую четверть. На занятия приглашаются также все желающие учащиеся.
• Занятия проводятся в дневное время (в классных кабинетах и работа в компьютерном классе).
• Содержание рассматриваемого материала предлагается учащимся в двух вариантах: на электронных и бумажных носителях. Перед началом занятий ученику выдаётся учебное пособие для изучения курса.
• На занятиях применяется работа в группах, парах, индивидуальная работа с учащимися.
• При изучении тем курса используется метод эвристической беседы проблемный, исследовательский методы.
• Формы проведения занятий: практикумы, частично лекции преподавателя.

Контроль:

В ходе занятий учащиеся выполняются индивидуальные контрольные задания, по окончанию занятий курса ? итоговый тест.

По окончании изучения курса:

Выдаётся школьный сертификат, заверенный директором школы

Основные темы изучаются в следующей последовательности:

• Исследование квадратного трёхчлена
• Методы решения квадратных уравнений
• Метод “переброски”
• Свойство коэффициентов квадратного уравнения
• Метод введения новой переменной
• Методы решения систем уравнений
• Задания с параметрами
• Уравнения с параметром
• Уравнения с модулем

Примерное тематическое планирование:

§ 1.Решение квадратных уравнений различными способами.

1.1 Исследование квадратного трёхчлена……………………………….1

1.2 Метод “переброски”. Свойство коэффициентов……………………1

1.3 Задания с параметрами………………………………………………..1

§ 2.Уравнения, сводящиеся к квадратным. Системы уравнений.

2.1 Уравнения с модулем…………………………………………………..1

2.2 Уравнения с параметром……………………………………………….2

2.3 Метод введения новой переменной……………………………………1

2.4 Системы уравнений……………………………………………………..1

Предполагаемый результат:

• сформированные умения, связанные с использованием полученных знаний, закреплённые практические навыки решения квадратных уравнений различными способами, уравнений, сводящихся к квадратным, систем уравнений;
• владение приёмами решения уравнений с модулем, квадратных уравнений;
• наличие представлений о решении заданий с параметром.

Критерии и способы отслеживания результатов:

отслеживаются:

• знания и практические навыки учащихся;
• рефлексивные способности;
• самостоятельность, креативность, инициативность.

способы отслеживания результатов:

• самоанализ учащимися собственных умений, навыков;
• наблюдение за процессом деятельности;
• анализ самостоятельных работ учащихся.

Обеспечение образовательного процесса:

материально-техническое:

наличие компьютерного класса, электронных дисков по математике, желательно наличие компьютера дома у учащегося.

информационное:

методические рекомендации к изучению курса для каждого учащегося, электронных дисков по математике.

методическое:

наличие программы курса, методических рекомендаций по организации ППП в школе, рекомендаций для ведущих групповую работу с подростками.

Литература:

• БабийТ.Я., БалуеваГ.К. МАТЕМАТИКА: Пособие для поступающих в Сибирский государственный технологический университет. – Красноярск : СибГТУ, 2002.
• Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные проверочные работы по алгебре.: Методическое пособие. – М.: Дрофа, 1997.
• Литвиненко А.А., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике: Алгебра.Тригонометрия: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. Спец. Пед. Ин-тов.– 2-е изд.,перераб. и доп.– М.: Просвещение, 1991.
• Никольский С.М., Потапов М.К. Алгебра: Пособие для самообразования. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984.
• Сборник задач по математике для поступающих в вузы: Учеб. пособие / П.Т.Дыбов, А.И.Забоев, А.С.Иванов и др.; Под ред. А.И. Прилепко. – 2-е изд., испр. и доп. – М.:Высш.шк.,1989.
• Соболь Б.В., Виноградов И.Ю., Рашидова Е.В. Пособие для подготовки к ЕГЭ и централизованному тестированию по математике. – Ростов н/Д: “Феникс”,2003.
• Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. сред. шк. ? М.: Просвещение, 1989.

Для проведения занятий используется также материал из пособия “Решение задач с помощью квадратных уравнений”: Метод.рекомендации / Краснояр. Гос. Ун-т; Сост. КачуринаТ.В., Лобанова О.Б.,Захарова Т.В. – Красноярск, 2004. Рецензент Чистякова Л.С. кандидат педагогических наук, доцент, преподаватель МПМ ЛПИ КрасГУф.