Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема. 5-й класс

Пробуждение интереса к получению новой информации.

Постановка учеником собственных целей обучения.

Ребята, сегодня мы откроем новое знание, связанное с прямоугольным параллелепипедом и для того, чтобы узнать тему урока вам придется выполнить следующее задание:

найти значения выражений и в соответствии с выбранной буквой расположить ответы в порядке возрастания:

1. 2² + 3² (Ъ)
2. (2 + 3² (О)
3. 2³ - 1³ (М)
4. 6² : 2² (Е)
5. (7 - 3)² (Б)

- Итак, получилось слово объем, значит, на этом уроке мы будем заниматься нахождением объема прямоугольного параллелепипеда.

Историческая справка (слайды 2 и 3). Презентация

В памятниках вавилонской и древнеегипетской архитектуры встречаются такие геометрические фигуры, как куб, параллелепипед, призма. Важнейшей задачей египетской и вавилонской геометрии было определение объема различных пространственных фигур. Эта задача отвечала необходимости строить дома, дворцы, храмы и другие сооружения.

Однако древнему Востоку были известны в основном только отдельные правила, найденные опытным путем, которыми пользовались для нахождения объемов. В более позднее время, когда геометрия сформировалась как наука, был найден общий подход к вычислению объемов многогранников.

- Что же такое объем и как найти объем прямоугольного параллелепипеда?

Объем обозначается буквой V, потому что на латыни объём записывается так Volume, по первой букве этого слова и стали обозначать объём.

(Cлайд 5)

На стадии осмысления содержания осуществляется непосредственный контакт с новой информацией.

Работа ведется индивидуально или в парах

- Корректировка учеником поставленных целей обучения.

Ребята, открываем учебник, внимательно читаем пункт 21 учебника и делаем пометки в тексте. Напоминаю, что обозначают значки:

V - уже знал,

+ - новое,

— - думал иначе,

? - не понял, есть вопросы.

Читая второй раз, заполняем заранее приготовленную таблицу.

Записи делаем краткие, используя ключевые фразы и слова.

После заполнения таблицы нужно ответить на вопросы для выявления затруднений:

- можно ли сравнить объемы двух сосудов?

- что такое измерения прямоугольного параллелепипеда?

- можно ли считать куб прямоугольным параллелепипедом?

- что такое кубический сантиметр, кубический метр?

- как еще называют кубический дециметр?

- Итак, мы узнали формулу объема прямоугольного параллелепипеда V= a b c и формулу объема куба V= а?. (Cлайды 7 и 8).

Раз – подняться на носки и улыбнуться.
Два – согнуться, разогнуться.
Три – в ладоши три хлопка,
головою три кивка.
На четыре – руки шире.
Пять – руками помахать.
Шесть – за парту тихо сесть.

- Рождение нового знания.

- Постановка учеником новых целей обучения.

Предлагается найти объем упаковки, имеющей форму параллелепипеда, из-под молока или сока (слайд 5). Каждый ученик подготовил к уроку заранее одну упаковку.

- что нужно знать для нахождения объема?

- длину, ширину и длину упаковки

- верно!

Производятся измерения. Вычисления записываются в тетради.

Таблица единиц измерения объемов (слайд 9)

мм³, см³, дм³, м³, км³

1 л = 1 дм³

1 см³ = 1000 мм?

1 дм³ = 1000 см³

1 м³ = 1000 дм³

1 км³ =1000000000 м³

Далее для закрепления полученных знаний проводится самостоятельная работа (слайд 10) с самопроверкой (слайд 11).

При выполнении работы можно пользовать таблицей единиц измерения объемов:

1. Найти V если, а = 3 см, b = 5 см, c = 10 см
2. Найти, а если, V =400 см³, b = 8 см, c = 1 дм
3. Найти V куба со стороной, равной 4 см
4. Выразить 2000 мм³ в см³
5. Выразить 10 л в дм³

1. 150 см³
2. 5 см³
3. 64 см³
4. 2 дм³
5. 10 дм³

Подведем итоги урока, систематизируем полученные знания и составим схему.

Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами. С понятием объёма тесно связано понятие вместимость, то есть объём внутреннего пространства сосуда, упаковочного ящика и т.д.

Метод “Кластер”

Выставление оценок.

Домашнее задание: составить синквейн на тему: “Объем прямоугольного параллелепипеда”.