Преподавание математики

Физико-математический турнир. Повторительно-обобщающий интегрированный урок-соревнование по курсам физики и математики в 11-м классе

Цели:

• Повторить в игровой соревновательной форме основные понятия и законы курсов физики и математики, показать неразрывную связь двух наук. Расширить кругозор учащихся в области истории науки и жизни ее творцов.
• Развивать мыслительную деятельность учащихся, умение использовать математические знания для решения физических задач, навыки работы в команде.
• Воспитывать чувство ответственности каждого члена ученического коллектива за конечный результат своей деятельности.

Средства реализации целей:

• Создание на уроке атмосферы заинтересованности и активности каждого отдельного участника и команды в целом.
• Стимулирование учащихся к высказываниям, поощрение их инициативы.

Технологии:

• Игровые
• Информационно-коммуникационные
• Взаимодействие в группах

Оборудование: компьютер, мультимедиапроектор для демонстрации презентации

Дидактические материалы к уроку:

• Презентация Power Point (Приложение 1)
• Раздаточные материалы: кроссворды, тестовые задания (Приложение 2)

При подготовке к турниру учащиеся выпускают предметные газеты по физике и математике, в которых представлены материалы о выдающихся ученых – Аристотеле, Ньютоне, Лейбнице, Королеве, Келдыше, составлены занимательные задачи, ребусы.

При проведении турнира газеты вывешены в классе. Участники турнира имеют право воспользоваться информацией, представленной в газетах.

Сценарий урока

I. Организационный этап урока (Слайды 1 – 3 из презентации)

Вступительное слово учителя, который рассказывает об организации и целях урока, представляет ведущих, команды и их капитанов, членов жюри, объявляет правила игры и критерии оценки:

На турнире соревнуются между собой 2 команды (например, юношей и девушек)

В составе жюри 3 человека (учителя математики и физики, заведующая библиотекой), гости турнира – учителя и представители администрации школы.

Работу технических средств и фотосъемку обеспечивают учащиеся.

Эпиграфом к уроку являются слова Аристотеля: «Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание на деле…» (слайд 2)

Затем учитель передает слово ведущим.

II. Основной этап урока

1. Приветствие.

Приветствуя участников турнира, ведущие читают стихи:

Слово о науках

Почему торжественность вокруг?
Слышите, почти умолкла речь…
Это о царицах всех наук
Начинаем мы сегодня встречу.

Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит.
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.

Физика! Какая емкость слова!
Физика – для нас не просто звук.
Физика – опора и основа
Всех, без исключения, наук!

Не случайно им такой почет.
Это им дано давать ответы,
Как хороший выполнить расчет
Для постройки дома иль ракеты…

2. Начинается соревнование команд:

Конкурс 1. «Интеллектуальная разминка» (Слайды 4–10)

На слайдах представлены картинки или анимации, иллюстрирующие явление (закон). Командам предлагается объяснить, о чем идет речь. Право ответа предоставляется команде, капитан которой первым поднял руку.

Сл. 5. Какой закон проиллюстрирован? Укажите вид движения.

(Закон сохранения импульса, реактивное движение)

Сл. 6. Какой закон проиллюстрирован? Объясните рисунок. (Закон Архимеда)
Сл. 7. Какой закон проиллюстрирован? Кем открыт этот закон?

(Закон всемирного тяготения, Исаак Ньютон)

Сл. 8. Что конкретно представлено в анимации? Назовите автора открытия.

(Планетарная модель атома, Эрнест Резерфорд)

Сл. 9. Какое явление проиллюстрировано? Объясните. (Инерция)
Сл. 10. Какое явление (состояние) проиллюстрировано? Объясните. (Состояние невесомости)

Конкурс закончен, жюри подводит итоги.

Конкурс 2. «Самый умный» (Слайды 11 – 12)

Ведущие объявляют 2-й конкурс. К доске приглашаются по 2 представителя от каждой команды. На экране – план, по которому им предстоит работать в течение 8 – 10 минут.

Участникам предлагается выписать термины на заданную букву по приведенному плану. Каждый правильно записанный термин оценивается в 1 балл. К этому конкурсу ребята готовились дома. (План работы команд – на слайде № 12 и на бумажной распечатке)

№ п/п	План работы команд:	Команда 1 «Г» Предполагаемые термины:	Команда 2 «К» Предполагаемые термины:
1		Галилей, Герц, Гамов, Гинзбург….	Кулон, Кельвин, Капица, Курчатов…
2	Ученый – математик	Галуа, Глейзер, Гаусс….	Ковалевская, Колмогоров…
3	Физическое тело или геометр. фигура	гирька, глобус, газета, грузик, гвоздь	кольцо, кнопка, кирпич, крышка, конус…
4		гипербола	косинусоида, кривая
5	Вещество (название или состояние)	газообразное, гелий, галлий….	кристаллическое, калий, кадмий, кальций
6	Явление природы	горение, гало, гейзер…	кипение, конденсация, кристаллизация
7	Прибор	гигрометр, гальванометр, гидролокатор...	калориметр, конденсатор…
8	Раздел физики	гидростатика, геометрическая оптика…	кинематика
9	Раздел математики	геометрия	комбинаторика
10	Единица измерения величины	Герц, Генри, грамм…	килограмм, Кельвин, Кюри, Кулон…

Пока представители команд работают у доски, ведущие в течение 10 минут проводят конкурс знатоков истории наук «Великие имена» (конкурс № 3), к которому ребята также готовились заранее. Команды по очереди угадывают имена известных ученых (физиков или математиков) по описанию научных открытий, сделанных этими учеными. Каждая команда имеет право ответить на один вопрос один раз. В случае отсутствия правильного ответа у одной команды право ответа получает другая команда. Если же и эта команда не отвечает, вопрос немного уточняется (дается подсказка). За каждый правильный ответ команда получает 1 балл.

Конкурс 3. «Великие имена» (Слайды 13 – 21)

Сл.14. Великий русский ученый-энциклопедист: физик, химик, астроном, историк, основоположник современной русской грамматики. Пушкин называл его «первым русским университетом». Подсказки: 1. его именем с 1925г. по 2005г. назывался первый в России Фарфоровый завод, находящийся в Невском районе Санкт-Петербурга; 2. его имя носит одна из станций метрополитена в Санкт-Петербурге.

Сл.14. Он открыл основной закон электростатики.

Подсказки: 1. единица измерения физической величины; 2. женское украшение.

Сл.15. Его именем назван один из законов электродинамики, позволяющий определить силу, действующую на проводник с током в магнитном поле.

Подсказка: единица измерения силы тока.

Сл.15. Ученый, открывший в 1831 году важнейший закон электродинамики, благодаря которому впоследствии стало возможным создание индукционных генераторов, вырабатывающих промышленный переменный электрический ток.

Подсказка: в честь него названа единица электроемкости.

Сл.16. Один из величайших физиков – теоретиков нашей эпохи, создавший, в частности, количественную теорию броуновского движения и теорию фотоэффекта, за что в 1921 г был удостоен Нобелевской премии.

Подсказка: он же – создатель теории относительности.

Сл.16. Первый лауреат Нобелевской премии по физике (1901 г).

Подсказки: 1. его именем названо излучение, открытое им же; 2. этот вид излучения широко используется в медицине.

Сл.17. Итальянский физик – создатель первого источника постоянного тока (1800 г): первый источник состоял из медных и цинковых пластин, между которыми прокладывались кружки ткани, пропитанные раствором щелочи; по форме напоминал столб. Подсказка: его именем названа единица измерения напряжения.

Сл.17. Немецкий физик-экспериментатор, в 1886 г впервые получивший и обнаруживший электромагнитные волны. Его имя и фамилия составляли содержание первой в мире радиограммы, переданной Александром Степановичем Поповым в 1896 г.

Подсказка: единица измерения частоты.

Сл.18. Петербургский физик – создатель знаменитой советской школы физиков, основатель Ленинградского Физико-технического института и первый его директор.

Подсказки:
1. Именно ему мы обязаны созданием в нашей стране полупроводниковых приборов;
2. Физико-технический институт в настоящее время носит его имя.

Сл.18. Этот знаменитый физик был директором Физико-технического института им. А.Ф. Иоффе с 1987 по 2003 г. В 2000 г он стал лауреатом Нобелевской премии в области физики за «фундаментальные работы, заложившие основы современных информационных технологий посредством создания полупроводниковых гетероструктур, используемых в сверхвысокочастотной и оптической электронике».

Подсказки:
1. Его научные разработки легли в основу создания солнечных батарей для орбитальных станций.
2. Он широко известен своей общественно-политической деятельностью: с 1995 – депутат Государственной Думы РФ, с 2000 г – член комитета ГД по науке и образованию, с 2007 г – член комитета ГД по науке и наукоемким технологиям. После присуждения Нобелевской премии основал благотворительный Фонд поддержки образования и науки

Сл.19. Великий древнегреческий ученый (математик и физик) – основатель гидростатики, создатель мощных катапульт, гигантских кранов, защитник города Сиракузы. Его именем названы: аксиома, закон, спираль. Это он определил приближенное значение числа π (3,14).
Подсказки:
1. ему принадлежит крылатая фраза: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю»;
2. его именем назван известный закон гидростатики, позволяющий определить выталкивающую силу. Согласно легенде, этот закон ученый открыл в ванне.

Сл.19. Древнегреческий ученый, живший в 6 веке до нашей эры. Согласно его мировоззрению, числа управляют не только мерой и весом, но и всеми явлениями, происходящими в природе, и являются сущностью гармонии. Ученый впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные, открыл математическую теорию музыки. Кроме того, он – первый олимпийский чемпион по кулачному бою.

Подсказка: его именем названа знаменитая теорема о соотношении сторон в прямоугольном треугольнике.

Сл.20. Великий английский ученый, которого математики считают математиком, физики – физиком, астрономы – астрономом.

Подсказки:
1. благодаря этому ученому в математике появился раздел, который мы теперь называем высшей математикой; в нем изучаются дифференциальные и интегральные исчисления.
2. Он впервые ввел понятие «спектр»; его именем названы целых три физических закона 3. общеизвестна история про яблоко, «вбившее» в голову этого ученого идею всемирной гравитации.

Сл.20. Великий немецкий математик, основоположник дифференциального и интегрального исчислений, ввел понятие «функция», неоднократно встречался с Петром I, давая ему советы по созданию Российской Академии наук.

Подсказки:
1. Его научное соперничество с Ньютоном породило вопрос: кто был первооткрывателем дифференциальных и интегральных исчислений?
2. Формула, по которой вычисляется интеграл, называется формулой Ньютона – ….

Сл.21. Первая в России и в Северной Европе женщина – профессор и первая в мире женщина – профессор математики (19 век). Уже в 15 лет изучила полный курс дифференциального и интегрального исчисления.

Подсказки:
1. Ее имя в переводе с греческого означает «мудрость»
2. Ее именем названа улица в Санкт-Петербурге.

Сл.21. Великий учёный средневековья, персидский поэт, философ, математик, астроном . Ему принадлежат эти строки:

Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало.
Два важных правила запомни для начала:
Ты лучше голодай, чем что попало есть,
И лучше будь один, чем вместе с кем попало…

Правильные ответы:

1. М.В. Ломоносов. 2. Ш. Кулон. 3. А.М. Ампер. 4. М. Фарадей. 5. А. Эйнштейн. 6. В.К. Рентген. 7. А. Вольта. 8. Г. Герц. 9. А.Ф. Иоффе. 10. Ж.И. Алферов. 11. Архимед. 12. Пифагор. 13. И. Ньютон. 14. Лейбниц. 15. С.В. Ковалевская. 16. Омар Хайям.

Конкурс 4. «Разгадай кроссворд» (Слайды 22 – 24)

Пока работает жюри, подводя итоги первых конкурсов, команды участвуют в 4-м конкурсе. Представители команд тянут жребий, выбирая себе физический либо математический кроссворд (приложение 2). Каждая команда в течение 5 минут работает с сеткой кроссворда (сетки кроссвордов представлены участникам на слайде № 23 и на бумажной распечатке), затем заполненные листы с кроссвордами передаются членам жюри для проверки. После этого решенные кроссворды представляются на экране, и участники команд имеют возможность проверить себя (слайд 24).

Каждое угаданное слово в кроссворде оценивается в 1 балл

Конкурс 5. «Блицтурнир» (Слайды 25 – 27)

Ведущие объявляют 5-й конкурс – блицтурнир. Вопросы задаются сначала 1-й команде, затем 2-й. Работает вся команда, ребята отвечают на вопросы по очереди, друг за другом. Участники должны давать ответы быстро, времени на обдумывание не дается.

За каждый правильный ответ команда получает жетон (1 балл). Время работы команд 10 минут Максимальная оценка для каждой команды – 12 баллов

Вопросы для команды № 1

1. Как иначе называют 1 дм³? (литр)
2. Единица измерения скорости на море… (узел)
3. Записывается с помощью цифр… (число)
4. Чему равен пуд? (16 кг)
5. Площадь квадрата 49 см². Чему равен его периметр? (28см)
6. Как называется график функции обратной пропорциональности? (гипербола)
7. Чему равен корень квадратный из 121? (11)
8. Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (дробь)
9. Как иначе называется постоянная величина? (константа)
10. Утверждение, принимаемое без доказательства… (аксиома)
11. Чему равна сумма углов в треугольнике? (180⁰)
12. Прибор для измерения углов на плоскости… (транспортир)

Вопросы для команды № 2

1. Как называется сотая часть числа? (процент)
2. Как называется функция, графиком которой является прямая? (линейная)
3. Сколько диагоналей можно провести в треугольнике? (ни одной)
4. Чему равно произведение всех чисел от -200 до 200? (0)
5. Чему равна сумма углов параллелограмма? (360⁰)
6. Разделите 200 на половину. (400)
7. Единица измерения веса (Ньютон)
8. Площадь квадрата 36 см². Чему равен его периметр? (24 см)
9. Раздел математики, изучающий числа и простейшие действия над ними (арифметика)
10. Как называется направленный отрезок прямой? (вектор)
11. Чему равен корень квадратный из 144? (12)
12. Как называется график квадратичной функции? (парабола)

6-й и 7-й конкурсы проводятся одновременно: (Слайды 28 – 29)

Конкурс 6. «Конкурс капитанов»

Капитаны команд приглашаются к доске, вытягивают карточку с условием задачи и соревнуются в умении решать задачи на применение производной в физике (8 минут). Каждый капитан за 3 минуты до окончания работы имеет право попросить помощи у участника команды.

Роль эксперта в этом конкурсе принадлежит учителю физики. При оценивании учитывается правильное оформление задачи, полнота и рациональность приведенного решения. Максимальная оценка конкурса – 3 балла.

Задача для капитана команды № 1

Автомобиль, движущийся прямолинейно со скоростью v₀ = 20м/с, начинает тормозить с постоянным ускорением а = 4м/с² . Запишите законы изменения S(t) и v(t) во время торможения и определите наименьшее время, прошедшее от момента начала торможения, за которое автомобиль проехал не менее 32 метров.

Задача для капитана команды № 2

Маятник совершает колебания с амплитудой 5 см и частотой 10 Гц. Запишите уравнения зависимости смещения и скорости от времени (x(t) и v(t)). Найдите величину смещения и скорости через t = 1/60 с после начала отсчета времени. (Колебания считать гармоническими)

Конкурс 7. «Конкурс знатоков космонавтики»

Пока капитаны работают у доски, команды в течение 5 минут выполняют небольшие тестовые задания по космонавтике (Приложение 2)

Через 5 минут после начала работы ведущие собирают выполненные задания, отдают их на проверку членам жюри. Максимальная оценка конкурса 7 баллов.

Команды тем временем включаются в работу, выполняемую капитанами у доски, в случае необходимости оказывая им помощь в решении задач.

По истечении контрольного времени капитаны по очереди объясняют решение своей задачи. После этого комментарии дает эксперт (учитель), анализируя представленное решение и оценивая его полноту.

3. Подведение итогов

Жюри подсчитывает окончательное количество баллов по сумме 7 конкурсов.

Объявляются итоги встречи, награждается команда – победительница, среди участников команд определяется лучший игрок.

III. Заключительный этап урока. Рефлексия

Учитель выступает с заключительным словом, дает краткую оценку работы команд и их капитанов. Кроме того, ребятам – участникам команд предлагается высказать мнение о собственном вкладе в достижение конечного результата соревнования и о том, насколько полезным для них явилось проведенное мероприятие. Все приходят к единодушному мнению, что турнир оказался интересным и познавательным, и цели, поставленные в начале урока, достигнуты.

Турнир объявляется закрытым.

Информационное обеспечение:

1. При подготовке к уроку использованы материалы http://ru.wikipedia.org
2. В презентации представлены фотографии http://images.yandex.ru
3. Для проведения конкурса № 1 «Интеллектуальная разминка» использованы анимации учителя физики И.В. Второвой (портал Невского района «2berega.spb.ru», сообщество учителей физики).