Преподавание математики

Урок геометрии по теме Прямоугольник. 8-й класс

Вид урока урок объяснения нового материала

Оборудование:

• мультимедийный проектор, экран, интерактивная доска;
• презентация, созданная учителем в программе Microsoft PowerPoint,

Цели:

• Обобщить, систематизировать и углубить имеющиеся знания по теме "Прямоугольник"
• Учить логическим рассуждениям и записывать данные рассуждения с помощью символьной записи.
• Развивать применение теоретических знаний на практике.

Ход урока

На экране слайд 1 эпиграф:

" Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг геометрия."
(Французский архитектор Ле Корбюзье)

Презентация.

1 этап: Вступление (Вызов).

Если мы перефразируем эпиграф, написанный на экране, и вместо слов "Все вокруг геометрия" скажем "Все вокруг прямоугольники", то не ошибемся.

Задание:

Давайте вспомним, где мы можем встретить "прямоугольники".

- Каждый запишет сначала в своей тетради.

- Затем обмениваемся мнениями в парах.

- В итоге выступает кто-то один от пары, а затем другие дополняют, не повторяя прозвучавшие ответы. (слайд 2)

Прямоугольник несет красоту, стройность, четкость. Посмотрите - вокруг нас окружает не так и мало прямоугольников.

А теперь вернемся к тому, что мы с вами изучаем тему "Параллелограмм" и попытаемся ответить с помощью учебника на вопрос :

Какое отношение к параллелограмму имеет прямоугольник?

II этап Объяснение нового материала

Свои наблюдения оформим в виде таблицы : слайд 3

Приложение I (Таблицы на столах у учащихся, заранее приготовлены, заполняется по мере работы с классом)

Запишите тему урока. Сделайте чертёж прямоугольника в тетради, такой как у меня на доске. Рисунок на интерактивной доске

Давайте будем разбираться с данной фигурой. Каково взаимное расположение противоположных сторон прямоугольника? Верно, они попарно параллельны.

А мы уже встречались с фигурой, у которой противоположные стороны попарно параллельны, как называется такая фигура? Правильно параллелограмм!

Какой мы можем сделать вывод о прямоугольнике? Как можно назвать прямоугольник? Да. Прямоугольник это параллелограмм.

А что его отличает от параллелограмма? У него все углы прямые, т. е. равны. А у параллелограмма только противоположные углы равны.

Мы с вами дали определение прямоугольника, давайте попробуем его сформулировать: прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. Слайд 4

Давайте проверим, правы ли мы, откройте, пожалуйста, учебник на стр. 108. и прочитайте определение, данное в учебнике.

Так как прямоугольник - параллелограмм, то какими свойствами параллелограмма он обладает?

Противоположные стороны равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам. слайд 4

У прямоугольника, есть особое свойство, его диагонали равны. (слайд 5)

И мы с вами сейчас это докажем. Обратимся к рисунку, который изображён на доске и в ваших тетрадях. Постройте диагонали прямоугольника на ваших чертежах.

Дано: ABCD – прямоугольник.

Доказать: AC = BD

Доказательство:

Рассмотрим прямоугольные треугольники ACD и DBA

АD – общий катет,

АВ и СD равные катеты, треугольники равны по двум катетам. Следовательно, гипотенузы треугольников равны, т. Е. АС = ВD, что и требовалось доказать.

Прочитайте в учебнике обратное утверждение, которое является признаком прямоугольника и его доказательство. (слайд 6 )

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. Докажем его. Работать у доски будет _____

Дано: АВСD – параллелограмм, АС = ВD.

Доказать: АВСD – прямоугольник. (доказательство на интерактивной доске сохраняем на следующий урок)

Вернемся к таблице (слайд 3). Еще раз подчеркнем, что у прямоугольника сохраняются свойства параллелограмма и свойство характерное только для прямоугольника. Признак только один.

III. Закрепление

Приложение II

(Карточки на столах у каждого учащегося.) Слайд 7

1. Прямоугольником называется _____, у которого все углы _____.
2. Свойство прямоугольника: _____ прямоугольника равны.
3. Признак прямоугольника: если в параллелограмме диагонали _____, то этот параллелограмм – _____.

Сверьтесь с правильными ответами. (слайд8 )

1. Прямоугольником называется ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, у которого все углы ПРЯМЫЕ.
2. Свойство прямоугольника: ДИАГОНАЛИ прямоугольника равны.
3. Признак прямоугольника: если в параллелограмме диагонали РАВНЫ, то этот параллелограмм – ПРЯМОУГОЛЬНИК.

IV. Рефлексия. (Синквейн). Составить слайд 9 правая часть (квадрат, ромб) закрыта шторой

Например:

Прямоугольник:

- Равные прямые углы

- Диагонали прямоугольника равны

- Свойства параллелограмма сохраняются

- Особый параллелограмм.

Дома п.45 №401 (а) слайд 10