Цели:
Обучающая: Находить значения функции, заданной таблицей или формулой; строить графики линейной функции, понимать, как влияет коэффициент к на расположение графика линейной функции, как зависит от значения к и в взаимное расположение графиков функции вида у = кх + в.
Развивающая: Развитие кругозора, мышления, внимания, культуры математической речи, привитие интереса к изучению математики.
Воспитательная: Воспитание ответственности, аккуратности, самостоятельности, воспитывать умение работать в группе; прислушиваться к мысли членов группы.
Оборудование: плакаты с координатной плоскостью, карандаши, линейки, фломастеры.
ХОД УРОКА:
а) Как называются графики функций?
1) у = 3х; 2) у = 5х; 3) у = -4х; 4) у = -0,8х.
б) Назовите общую формулу этих графиков (у = кх).
в) Какая линия является графиком данной функции?
г) Как зависит расположение графика от знака коэффициента к?
д) Чтобы построить график у = кх сколько надо точек? Почему?
е) у = 2х + 3 – этот график является графиком прямой пропорциональности? Почему?
4. Изучение нового материала потребует построить этот график с помощью этой таблицы:
Х | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
У | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
Строим на планшетах.
Вывод:
Графиком функции является прямая линия (откуда название линейной функции у = кх + в).
Читаем определение в учебнике § 32.
Рассматриваем частные случаи линейной функции и соответствие им графика, составляем удобную наглядную таблицу.
Каждая карточка прикреплена на доску отдельно и открывается постепенно вся таблица.
1). Постройте графики функций:
1 группа у = 2х + 2 у = 2х - 2 у = 2х | 2 группа у = -3х +2 у =- 3х - 2 у = -3х |
3 группа у = -х у = х у = ?х у = 3х | 4 группа у = 0х -5 у =0х +5 у = 0х |
График строится на листах ватмана фломастером.
1). График функции представляет собой…
2). В каких координатных четвертях расположены графики?
3). Что общего в формулах этих функций?
4). Каково значение коэффициента?
5). Чему равна ордината графиков с осью Оу?
6). Как расположены графики функции по отношению друг к другу?
7). Можно ли получить эти графики один из другого путем параллельного переноса?
8) Почему здесь построена известная нам функция прямой пропорциональности? (3 группа).
Вывод:
График функции… получается путем параллельного переноса графика … на 2 единицы вверх по оси Оу; или на 2 единицы вниз по оси Оу (1, 2 группы)
3 группа: Графики прямой пропорциональности и все они проходят через начало координат и являются частным случаем линейной функции.
4 группа: Графики функции параллельны оси Ох или совпадают с ней.
По внешнему виду формулы можно определить, как расположен график на координатной плоскости.
На дом изучить содержание § 32, № 581 (1,2,3), № 589 (устно).
- Что изучили?
- Как строить линейную функцию?
- Можно ли по формуле определить, как строить график линейной функции?
№ 582, №583.
Литература: