Загрузить презентацию (439,87 КБ)
Тип урока: урок формирования новых знаний с использованием презентации и практической работы по графическому решению систем двух линейных уравнений с двумя переменными.
Форма: урок-исследование
Цель урока:
Задачи урока: освоение учащимися предметного (теоретического и практического) содержания по теме “Системы линейных уравнений”:
Ход урока
1. Подготовка учащихся к усвоению новых знаний.
“Мне приходилось делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”. А.Эйнштейн.
Определения
100-Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными
200-Что называется линейной функцией?
300-Что называют решением линейного уравнения ax+by+c=0?
Уравнения
100-Являются ли данные уравнения линейными?
200-Является ли пара чисел (4;1) решением уравнения 5x-4y=16?
300- Из линейного уравнения 4x-2y=16 выразите переменную y.
Графики
100-Что является графиком линейного уравнения ax+by+c=0?
200- Как могут располагаться графики линейных функций на координатной плоскости?
300-Назовите алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0.
2. Создание проблемной ситуации.
(Чосер, английский поэт, средние века) (Презентация2, слайд 2)
В осенне-весенний период многие из нас начинают болеть. Посмотрим на эту проблему с точки зрения математики. (презентация2, слайд 3)
Количество болезнетворных микробов в организме описывается по формуле y-50000=5000t. Человек начинает принимать лекарство. Количество микробов, уничтожаемых лекарством, y=15000t.
t – время в сутках. Какое время человек должен принимать лекарство?
Как можно решить эту задачу? (Нужно найти такую пару чисел, которая бы обращала каждое уравнение в верное равенство).
В таких случаях говорят, что надо решить систему уравнений.(Презентация2, слайд 4)
Чему необходимо научиться, чтобы решить проблему?
Какова цель нашего урока?
3. Изучение и усвоение новых знаний и способов деятельности.
Надо научиться решать систему уравнений. Что значит решить уравнение? Подумайте, а если таких уравнений два, что должно добавиться в определение? (Презентация2, слайд 5)
Наиболее наглядное решение можно получить с помощью графиков.
Попробуем разработать алгоритм решения системы уравнений с помощью графиков. Учащиеся пытаются выработать план действий. Результат их поисков зафиксирован на слайде (Презентация2, слайд 6).
Итак, план работы нам известен. Чтобы работать более оперативно и качественно, давайте разобьемся на группы.
Класс делится на 3 группы. У каждой группы в конвертах лежат задания. Решите систему уравнений графическим способом.
Давайте проверим, какие результаты у вас получились. Проверка осуществляется с помощью слайдов презентации.
x + y = 3
y – 2x = – 3 (Презентация2, слайд 7)
2y=x+4
Y+1=0,5x (Презентация2, слайд 8)
3y-9=3x
5y-15=5x (Презентация2, слайд 9)
Давайте сделаем выводы.
Физкультминутка (Презентация 2, слайд 13)
4. Применение полученных знаний на практике.
Зная алгоритм решения системы линейных уравнений графическим способом, можно решить задачу, поставленную в начале урока.
Решая систему уравнений
y-50000=5000t
y=15000t,
мы получим ответ, что через 5 дней болезнь будет побеждена.
5. Итог урока. Оценка деятельности учащихся на уроке.
Давайте вспомним, какую цель мы пытались достичь на уроке. (Научиться решать системы линейных уравнений с двумя переменными.)
Откуда возникла потребность в изучении данной темы? (Не смогли решить задание.) А теперь вы можете решить это задание? (Да, мы можем составить систему и определить, имеет ли данная система решение, а также графическим способом найти это решение.)
Учитель предлагает учащимся отметить на окружности ответы на вопросы. Чем более понятна тема, тем ближе к центру отмечается ответ в заданном секторе (методика “Мухомор”). (Презентация2, слайд 14)
Затем учитель подводит итог урока, касающегося личного участия ребят в открытии нового для них знания. Задаётся домашнее задание.
Литература.