Преподавание математики

Построение сечений многогранников

Тип урока: дифференцированный, проблемный.

Цель урока: Совершенствование навыков взаимодействия на уроке по схеме: учитель-ученик; ученик-ученик. Развитие способности самооценки учащихся. Организация совместной учебной деятельности, дающая возможность формулировать и решать проблемные задачи.

Задачи урока:

1. Образовательная: Повторить геометрические понятия, виды многогранников и геометрические утверждения, необходимые для построения сечений. Закрепить навыки и умения построения сечений в многогранниках. Сформулировать пошаговую инструкцию построения сечения.
2. Развивающая: Научить выдвигать гипотезу и умело доказательно отстаивать свое мнение. Проверить умение обобщать и систематизировать свои знания.
3. Воспитательная: Повысить интерес к предмету и подготовить к решению более сложных пространственных задач.

Ход урока

1. Организационное введение. Постановка учебной задачи (3 мин)

Учитель: Рассмотрите внимательно лист личных достижений, впишите свою фамилию, имя.

Тема урока: Построение сечений в многогранниках (раскрывается 1 лист слайда).

(Раскрывается 2 лист слайда):

– Начнем урок с повторения геометрических понятий, видов многогранников и геометрических утверждения, которые мы будем использовать при построении сечений.

– Проведем практикум по построению сечений в многогранниках на задачах по выбору.

– Решим с помощью экспертов две проблемные задачи.

– Сформулируем пошаговую инструкцию построения сечения.

2. Повторение (5 мин)

При повторении используются слайды:

Учитель: (раскрывается 3 лист слайда): Мы сегодня на уроке будем пользоваться такими понятиями: плоскость, прямая, точка (это основные понятия геометрии) и грань, ребро, вершина – это элементы многогранников.

(раскрывается 4 лист слайда): Сегодня мы будем работать с такими многогранниками как тетраэдр и параллелепипед.

(Раскрывается 5 лист слайда): Закончите утверждение: Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и (вся прямая лежит в этой плоскости).

(Раскрывается 6 лист слайда): Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то (линии их пересечения параллельны).

3. Практикум (7 мин решают + 3 мин проверяют)

Учитель: К доске выходят 4 учащихся для решения двух проблемных задач. Для каждой пары учащихся, на доске нарисованы по два одинаковых рисунка: один на центральной части, а другой на обратной для черновика. Пока эти учащиеся заняты решением в малых группах задачами, класс решает задачи из практикума.

(Раскрывается 7 лист слайда):

Учитель: Перед вами задания практикума в двух вариантах. Вариант I состоит из 3 заданий по 4 балла каждое. Вариант II состоит из 2 заданий по 6 баллов каждое. Задачи в вариантах разные по сложности. Вы сами выбирайте, какой вариант будете решать, но обязательно решение надо уложить в 7 минут.

Кто успеет решить свой вариант, может решать на месте проблемные задачи.

Проверка практикума проходит с помощью слайдов.

(Раскрываются слайды по очереди с 8 листа по 12 лист):

Учитель: Проверьте ход своего решения, просматривая слайды, на которых показан весь процесс построения сечения каждой задачи из вариантов.

(Раскрывается 13 лист слайда):

Учитель: А теперь сверьте свои ответы с ответами на слайде. Запишите номер варианта и количество решенных задач и выставьте баллы в лист личных достижений.

4. Проблемные задания (5 мин)

Учитель: Учащиеся, которые решали у доски, выходят по очереди и объясняют свои решения.

Учитель: Какая перед вами стояла проблема?

Учитель: Как вы попытались ее решить?

Учащиеся отвечают на поставленные учителем вопросы, описывая подробно ход своих рассуждений.

(Раскрываются слайды по очереди с 14 листа по 17 лист):

Правильное решение показывается на слайдах. Учитель еще раз разбирает с учащимися, используя слайды, ход решения задач, привлекая к обсуждению всех учащихся класса. Учитель предварительно поясняет, что подобное задание будет дано на дом.

Учитель: Сделайте в листах личных достижений отметку в графе “понял решение”, а у доски решавшие учащиеся выставьте себе оценку в баллах.

5. Творческое задание (5 мин)

(Раскрывается 18 лист слайда):

Учитель: Творческое задание показано на слайде.

“Представьте ситуацию: Ваш одноклассник заболел и пропустил уроки, на которых проходили тему “Построение сечений многогранников”.

Вам нужно по телефону объяснить эту тему. Сформулируйте и запишите пошаговую инструкцию”.

Впишите пошаговую инструкцию в листы личных достижений.

6. Домашнее задание (2 мин)

Учитель раздает карточки с домашним заданием во время выполнения творческого задания.

Учитель: Выполните задания на карточках: 3 тестовых заданий и 2 задания на построение сечений.

7. Подведение итогов (5 мин)

Учитель: Оцените свои знания по теме нашего урока в листе личных достижений.

Учитель: “Мы сегодня повторили и закрепили знания по теме: “Построение сечений многогранников”. Сегодня на уроке активно работали и показали свои знания: (учитель называет фамилию ученика, задает ему вопрос, выставляя дополнительно 3 балла за верный ответ в последнюю графу листа личных достижений, выводит общий балл за урок)

Приложение:

Приложение 1. Слайды по теме “Построение сечения в многогранниках”.

Приложение 2. Лист личных достижений.

Приложение 3. Карточки с домашней работой.

Приложение 4. Дополнительные задания для подведения итогов урока.