«Когда ребята поймут связь математики с другими отраслями знаний, математика оживет, будет увлекать, из трудного предмета превратится в отрасль знания»
Н.К.Крупская
Цели урока:
Технология: личностно-ориентированная,проблемное обучение, информационные технологии в учебном процессе.
Методы обучения:
Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, экран, доска.
Подготовительный этап
План урока:
ХОД УРОКА
Организационный момент. (Урок ведется двумя учителями)
Приветствие учителей, проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания учащихся.
Учитель:
Легче найти доказательство, приобретя сначала некоторое понятие о том, что мы ищем, чем искать такое доказательство без всякого предварительного знания. Архимед.
Ребята, сегодня у нас урок – решение задач по теме «Вычисление площади криволинейной трапеции». Повторим основные определения и понятия раздела «Первообразная и интеграл»: криволинейной трапеции, неопределенного и определенного интегралов, геометрический смысл определенного интеграла, вычислим площади плоских фигур, составим программы для частных случаев и проведем сравнительный анализ полученных значений группой теоретиков и группой практиков. На партах лежат оценочные листы, ИУП. Запишите Ф.И. и после выполнения заданий результат заносите в этот лист.
Оценочный лист
Ф.И. | Название задания | Общие баллы | Количество баллов |
Тест «Криволинейная трапеция и все о ней…» | |||
Решение нестандартных задач при вычислении площади криволинейной трапеции. | |||
Теоретико-компьютерный эксперимент. | |||
Оценка за урок |
Этап 1. Тест «Криволинейная трапеция и все о ней…»
1. В слайде «План работы» щелкнуть мышкой по гиперссылке «Криволинейная трапеция и всё о ней…» (Слайд №14) и ответить на вопросы.
2. Результат занесите в оценочный лист. (Возврат к слайду №4)
Этап 2. Решение нестандартных задач (Слайд №5).
1. В слайде «План работы» щелкнуть мышкой по гиперссылке «Решение нестандартных задач». Работа выполняется в тетрадях, где записываются формулы для нахождения площади той или иной криволинейной фигуры. Затем обмениваетесь тетрадями и проверяем у доски.
2. Оценки заносите в оценочный лист.
Учитель. Мы повторили понятия криволинейной трапеции, неопределенного и определенного интегралов.
Этап 3. Теоретическое обоснование составления программы на языке программирования (Слайды №6–9).
Этап 4. Применение знаний при решении задач
Часто вы задаете вопросы: для чего нужны интегралы, производные, дифференциалы?
Оказывается, с помощью определенного интеграла можно вычислять площади криволинейных фигур, т.к. эта задача всегда сводится к вычислению площадей криволинейных трапеций.
Понятие определенного интеграла широко применяется для вычисления различных геометрических и физических величин.
№ варианта | Задание | Значение по формуле Ньютона-Лейбница | Компьютерный эксперимент | ||
1 значение | 2 значение | 3 значение | |||
1 вариант | 1 задание | ||||
2 задание |
Этап 5. Выводы
Учитель. Вот и подошел к концу наш урок. А чтобы вы закрепили знания, которые получили на уроке, щелкните мышкой по кнопке «Домашнее задание» и запишите его.
Ну, кто говорил, что всё сложно и постичь это всё невозможно, Всё оказалось доступным, полезным, а также достаточно интересным.
Рефлексия
Считаете ли вы, что данный урок эффективен? В чем его эффективность? Какую пользу лично для себя вы извлекли из информации полученной на занятии?
Какие у вас будут пожелания при дальнейшем проведении подобных занятий?
Учитель. Спасибо за активную работу. Вы работали дружно, оказывали друг другу помощь. Сдав оценочный лист, вы все получите оценку за урок.