Существенной характеристикой числа является понятие его абсолютной величины (модуля).
Это понятие имеет широкое распространение в различных отделах физико – математических и технических наук. Безусловно, необходимому для математики, и в частности для математического анализа, понятию должно уделяться несоразмерное его важности внимание, т. к. задачи с модулем являются существенными на ЕГЭ, вузовских олимпиадах и вступительных экзаменах.
С одной стороны, примеров с модулями так много в любом задании по математике для поступающих в ВУЗы, и, соответственно, в вариантах вступительных экзаменов и ЕГЭ, и в то же время, с другой стороны, эти примеры вызывают “душевный трепет” у значительной части школьников, абитуриентов, да и у студентов.
Вероятно, есть в символе ¦а¦ что-то “мистическое”, какая – то “психологическая запредельность”.
Задача курса – помочь учащимся если не полюбить символ 1а1, то хотя бы спокойно и без напряжения относиться к нему, работать с ним.
Курс призван сделать так, чтобы указанный символ стал “реальным объектом бытия”.
Цель данных занятий:
Разноуровневый подбор вопросов и упражнений позволяет привлечь к их рассмотрению значительное число старшеклассников, а не только наиболее сильных учащихся в математике.
Изучение курса предполагается построить в виде лекций, семинаров, практических занятий, сообщений (например – историческая справка). Однако, даже при подаче нового материала, учителю предлагается вести диалог с учащимися.
Продолжительность курса – 34ч.
Формы контроля – различные:
Изучение данного курса поможет учащимся успешно проявить себя на ЕГЭ, олимпиадах, конкурсах и вступительных экзаменах.
Содержание программы
Определение и свойства абсолютной величины числа
Тождественные преобразования алгебраических выражений с модулем
Функции, графики, множества на координатной плоскости
Уравнения и системы уравнений
Решение неравенств и систем неравенств
Нестандартные уравнения и неравенства
Задачи с параметрами
Прогнозируемый результат знаний и умений
Изучение курса учит учащихся:
В результате изучения курса учащиеся должны:
Учебно-тематический план.
№ | Тема занятия | Кол-во часов |
1 | Определение и свойства модуля действительного числа. | 2 |
2 | Операции над абсолютными величинами. Упрощение выражений. | 4 |
3 | Функции, графики, множества на координатной плоскости Графики функций и уравнений Геометрическое изображение неравенств с двумя переменными Исследование функций | 5 2 1 2 |
4 | Уравнения и системы уравнений | 4 |
5 | Решение неравенств и систем неравенств | 5 |
6 | Контроль знаний с элементами тестирования | 2 |
7 | Нестандартные уравнения и неравенства | 3 |
8 | Задачи с параметрами | 3 |
9 | Решение разноуровневых заданий | 2 |
10 | Зачётная работа | 2 |
11 | Итоговое занятие. Решение упражнений. | 2 |
Литература