Преподавание математики

Методические рекомендации по подготовке к ЕГЭ (группа В1)

Пример задания В1 (Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ по математике 2012 года.)

Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?

На первый взгляд задача В1 кажется настолько простой, что никакая подготовка к решению таких задач в старших классах школы не требуется. Однако диагностические работы показывают, что около 10% старшеклассников делают ошибки при решении подобных задач, хотя материал этих задач доступен и ученикам 6 класса. Причина этого явления проста: при отсутствии тренировки любые навыки постепенно теряются. Так и у старшеклассников, занимающихся алгеброй и началами математического анализа, постепенно пропадает умение решать простые текстовые задачи. Между тем не решать задачу В1 на выпускном экзамене не просто обидно с точки зрения потери балла, который может оказаться решающим при поступлении в ВУЗ, но и попросту стыдно, так как такую задачу должен уметь решать любой уважающий себя взрослый человек. Поэтому нам кажется, что любому ученику 11 класса следует здраво оценить, насколько он владеет простыми вычислительными навыками, выполнив для этого диагностическую работу. Если окажется, что работа выполнена без ошибок, то можно готовиться к решению более сложных задач. Если же ошибки есть, то следует спокойно и методично решить необходимое количество задач, чтобы восстановить утерянные навыки.

Для успешного решения задач типа В1 необходимо, чтобы ученик мог использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• анализировать реальные числовые данные;
• осуществлять практические расчеты по формулам,
• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Поэтому необходимо организовать обобщающее повторение по темам:

1. Целые числа.
2. Дроби, проценты, рациональные числа.
3. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
4. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Подготовительный этап (для педагога)

1. Выделяем группу детей с высокими реальными учебными возможностями. Этим детям даём задания для подготовки презентаций по темам: целые числа, дроби, проценты, рациональные числа, округление чисел и т.д.
2. Составление опорных конспектов по данным темам (печатный вариант на парту каждому ученику).
3. Подбор тренажёров, коррекционных карточек и математических диктантов.
4. Разработка тестов, подготовка электронных и бумажных вариантов (возможно использование доступных тестовых оболочек).
5. Подбор заданий по данной тематике для самостоятельной работы, контроля и дополнительных занятий.
6. Обзор Интернет-ресурсов по данной теме.

Методические рекомендации

Данное пособие включает:

• опорные конспекты;
• задачи группы В1, систематизированные по элементам проверяемого содержания курса математики;
• задачи группы В1, систематизированные по типам;
• задачи для самостоятельного решения;
• задачи для решения по образцу с необходимыми комментариями;
• диагностические, контрольные, итоговые тесты, в которых задания представлены в формате ЕГЭ-2012;
• математические диктанты;
• математические тренажеры.

Контрольные работы представлены в форме диагностических, контрольных, итоговых тестов (4 варианта).

Математические диктанты (операционные, логические, терминологические (Операционные диктанты: нужно вычислять, решать задачи, выполнять преобразования и т.п., получив информацию на слух; логические: требуется оценить истинность высказывания, для чего необходимо быть внимательным и сосредоточенным, уметь слушать, слышать и анализировать данные; терминологические: направленные на усвоение математической терминологии.)) - вид заданий, отражающий форму, содержание, выбор решаемых педагогических задач. Основное их назначение - эффективно тренировать устойчивость внимания школьников, оперативную память, умение сосредотачиваться. Диктанты, представленные в пособии, позволяют формировать правильную математическую речь учащихся и может быть использовано как при работе с учителем в классе, так и дома - под руководством родителей.

Математические тренажеры могут быть использованы при организации устного счета для выработки и совершенствования прочных вычислительных навыков, развития внимания и оперативной памяти - необходимых компонентов успешного овладения школьным курсом математики. Учителю они позволят организовать, сделать более продуктивной и насыщенной тренировку детей в устных и письменных вычислениях. В течение учебного года все задания целесообразно использовать многократно, предлагая их на уроках для устных занятий.

1. В начале работы с пособием целесообразно выполнить диагностическую работу, определить, решение какого типа задач вызывает затруднения школьников.

2. Разобрать решение задач, вызывающих наибольшие затруднения школьников.

3. Школьникам со слабой математической подготовкой целесообразно предложить выполнить “трудные” задания по образцу; математический диктант; работу с тренажерами по отработке вычислительных навыков.

4. Школьникам, у которых решение задач не вызвало затруднений, целесообразно предложить решить блок задач согласно предлагаемой в данном пособии классификации при этом обращать внимание на отработку вычислительных навыков, так как на экзамене при верном ходе решения ученик может потерять балл из-за допущенной арифметической ошибки.

5. Затем необходимо отработать и закрепить навыки решения задач, выполняя тренировочные работы.

6. Для завершения подготовки следует выполнить итоговые работы, представленные в данном пособии в 4-х вариантах (выполнение рассчитано на 20 минут).

Рекомендуем подбирать материалы по следующей схеме:

• Опорные конспекты
• Классификация по элементам проверяемого в задании группы В
• Классификация о типам задач (примеры)
• Задачи для решения на уроке (согласно предложенной классификации)
• Тренировочные работы
• Диагностические работы
• Задачи для решения по образцу
• Тренажёры
• Математические диктанты
• Итоговое тестирование

• Литература и Интернет-ресурсы

См. приложение.