Преподавание математики

Программа факультативного курса Решение текстовых задач

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (740 КБ)

---

Актуальность программы «Решение текстовых задач» обусловлена тем, что в настоящее время математика все шире проникает в повседневную жизнь. Новая жизнь потребовала новых знаний. Сегодня важно, чтобы люди, понимали, как распоряжаться своими деньгами, как оценить свои доходы, как считать свои налоги, т.е. умели применить знания по математике в повседневной жизни. Бытовая математика сегодня нужна практически всем, навыки устного счета необходимы любому человеку. Содержание программы актуально и с точки зрения задач подготовки учащихся к выпускным экзаменам. На ЕГЭ одним из важных проверяемых элементов содержания является умение решать практическую задачу, составляя математическую модель предложенной в ней ситуации.

Вот почему при обучении детей математике большое внимание необходимо уделять работе с числом, формированию у школьников вычислительных навыков и умения решать несложные практические задачи, требующие элементарных познаний в математике. Однако, как показывает практика, решение текстовых задач вызывает затруднения у многих учащихся. Как решать задачи, чтобы научиться этому?

Новизна программы «Решение текстовых задач» состоит в том, что она предполагает решать указанные проблемы не только в ходе решения известных в школьном курсе типов задач, но и в процессе обучения школьников составлению и решению задач на основе краеведческого материала. Ученик, составивший текст задачи самостоятельно, глубже вникает в ее математическую суть, анализирует и сравнивает известные ему типы задач и пополняет свой математический опыт.

Решение текстовых задач способствует развитию логического и образного мышления, повышает эффективность обучения математике и смежным дисциплинам.

Каждый раздел программы «Решение текстовых задач» предусматривает решение самых разнообразных задач. Все темы, рассматриваемые на занятиях, представляют большой интерес для учащихся и предназначены для формирования общеучебных умений, связанных с анализом текста, выделением главного в условии, составлением плана решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием речи учащегося. Важное место в программе уделяется оформлению задач в печатном виде с иллюстрациями или в виде мультимедийных презентаций.

Предполагается диалоговая форма обучения. Предусмотрено выполнение творческих работ.

Включенный в программу материал может применяться для разных групп школьников за счет его производности от базового уровня.

Программа ориентирована на практическое применение.

Курс рассчитан на 35 часов в год, в объеме 1 час в неделю, для учащихся 7-8 классов.

Цели: помочь учащимся осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы, развивать у школьников математический кругозор, логическое мышление и исследовательские умения.

Задачи:

1. обучение учащихся решению текстовых задач;
2. формирование умения строить математические модели;
3. усиление взаимосвязи математики с другими дисциплинами, прежде всего с историей;
4. демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности;

Формы и методы работы:

1. словесные: рассказ, беседа, лекция, сообщения учащихся.
2. словесно-наглядно-практические: практикумы по решению задач, обсуждение разнообразных творческих работ.

Основные знания и умения: В результате изучения курса учащиеся должны:

• знать основные типы текстовых задач, способы и методы их решения;
• уметь определять тип задач, применять различные способы решения задач, в том числе к задачам практического содержания, участвовать в дискуссии при решении задач, составлять задачи на краеведческом материале, оформлять задачи в виде презентаций.

Ожидаемый результат:

1. повышение качества знаний учащихся;
2. подготовка учащихся к экзамену в новой форме в 9 классе и к ЕГЭ в 11 классе;
3. создание мультимедийного сборника задач, составленных на основе краеведческого материала;
4. повышение мотивации учения.

Формой итоговой отчетности учащихся являются проекты «Задачи на основе материала по истории родного края» и зачетная работа.

Примерное содержание программы

О поиске решения текстовых задач. Текстовая задача. Виды текстовых задач. История использования текстовых задач в России. Этапы решения текстовой задачи. Наглядные образы как средство решения математических задач. Рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач. Арифметический и алгебраический способы решения текстовой задачи. Понятие о математическом моделировании.

Ознакомление с памяткой «Как составить задачи на историческом материале». Сбор фактических данных. Историческая справка. Выбор математического содержания и типа задачи. Установление зависимости между числами. Составление условия задачи, ее решение и оформление.

Решение готовых задач, составленных на историческом материале. Решение задач из нетрадиционных сборников.

Составление задач на историческом материале. Составление задач и оформление задач в печатном виде с иллюстрациями или в виде мультимедийных презентаций.

Задачи на проценты. Вводные задачи на доли. Задачи на дроби. Задачи на пропорции.Проценты и процентное отношение. Нахождение процентов числа. Нахождение числа по его процентам. Примеры решения задач. Процентные расчеты на ЕГЭ. Задачи на изменение величин. Простой и сложный процентный рост. Задачи, связанные с изменением цены. Задачи о вкладах и займах.

Задачи на движение. Движение: план и реальность. Совместное движение.Движения навстречу друг другу. Движение в одном направлении. Движение в противоположных направлениях из одной точки. Движение по реке. Движение по кольцевым дорогам. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач.

Задачи на смеси и сплавы. Основные допущения при решении задач на смеси и сплавы. Задачи, связанные с понятием «концентрация», «процентное содержание». Правило «квадрата». Старинный способ решения задач на смеси. Задачи о трех сплавах (алгебраические и арифметические способы решения).

Задачи на совместную работу. Опорные задачи. Система задач, подводящих к составной задаче. Понятие производительности труда. Зависимость объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения.

Нестандартные способы решения текстовых задач. Задачи, которые решаются при помощи неравенств. Переформулировка задачи. Задачи с альтернативным условием.

Учебно-тематическое планирование. 7 класс

№п/п	тема	Кол-во часов	Из них		Формы занятий
			теория	практика
1	О поиске решения текстовых задач	5	2	3	Лекция. Беседа. Практикум.
2	Ознакомление с памяткой «Как составить задачи на историческом материале»	2	2	-	Беседа.
3	Решение готовых задач, составленных на историческом материале	5	-	5	Практикум по решению задач, составленных на историческом материале
4	Составление задач на историческом материале.	5	-	5	Самостоятельное составление задач. Обсуждение творческих работ.
5	Задачи на части.	6	2	4	Лекция. Практикум по решению задач.
6	Задачи на проценты.	8	2	6	Лекция. Практикум по решению задач.
7	Итоговое занятие. Презентация творческих работ	4	-	4	Защита проектов.
	Итого:	35	8	27

Учебно - тематическое планирование. 8 класс

№№ п/п	тема	Кол-во часов	Из них		Формы занятий
			теория	практика
1	История использования текстовых задач в России.	2	-	2	Беседа. Викторина.
2	Задачи на движение	10	3	7	Лекция. Практикум по решению задач.
3	Задачи на смеси и сплавы.	8	2	6	Лекция. Практикум по решению задач.
4	Задачи на совместную работу.	8	2	6	Лекция. Практикум по решению задач.
5	Нестандартные способы решения текстовых задач.	5	2	3	Лекция. Решение задач.
6	Итоговое занятие.	2	-	2	Итоговая зачетная работа.
	Итого:	35	9	26

Предлагаемые темы для творческих работ.

1. Задачи на материале истории и культуры родного села;
2. Задачи на материале истории родной школы;

Литература для учащихся.

1. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. - М., 1984г.
2. Калягин Ю.М., Оганесян В.А. Учись решать задачи. - М., 1980г.
3. Олекник С.Н. и др. Старинные занимательные задачи. – М., Наука, 1988.
4. Воробьева И.А. История Великого Новгорода в задачах. Нетрадиционный задачник по математике для учащихся 3-6 классов. Великий Новгород: МОУ ПКС «Институт образовательного маркетинга и кадровых ресурсов», 2007г.
5. Пойа Д. Как решать задачу. – М., 1961г.
6. Финкельштейн В.М. Что делать, когда решить задачу не удается. – М.,2008г.
7. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов. – М., 1991г.
8. Кравчук Д.Н. и др. Сборник задач по математике. – Донецк,1997г.
9. Глейзер Г.И. «История математики в школе» 7-8 классы, Москва, «Просвещение», 1982год.
10. Пичугин Л.Ф. «За страницами учебника алгебры», Москва, «Просвещение», 1990год.

Литература для учителя.

1. Тоом А. Как я учу решать текстовые задачи. - Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №46, №47, 2004г.
2. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. – М., 1990г.
3. Захарова А.Е. Учимся решать задачи на проценты. Научно-практический журнал «Математика для школьников», №2, 2006г.
4. Захарова А.Е. Учимся решать задачи на смеси и сплавы. Научно-практический журнал «Математика для школьников», №3, 2006г.
5. Карпушина Н.М. Задачи о трех сплавах. Научно-практический журнал «Математика для школьников», №3, 2006г.
6. Ерина Т.М. Задачи на движение. Научно-практический журнал «Математика для школьников», №3, 2005г.
7. Варшавский И.К. и др. Текстовые задачи на ЕГЭ. Научно-практический журнал «Математика для школьников», №3, 2005г.