Преподавание математики

Традиционные и нетрадиионные организационные формы уроков математики

Новые проекты стандартов образования ставят перед школой цель - решать огромные задачи по подготовке человека будущего времени, которому нужно будет жить совершенно в других условиях, решать иные проблемы, стоящие перед страной. Уже сегодняшний выпускник должен быть инициативным, творческим, предприимчивым, умеющим выбирать лучшие, оптимальные варианты из тех, которые ставит перед ним действительность, заинтересованным во все более самостоятельном познании. Процесс формирования такого молодого человека означает отход от традиционной знаниево - ориентированной модели и однозначную ориентацию на компетентностный подход в обучении. В рамках последней образовательной модели миссия школы состоит в том, чтобы подготовить человека к взрослой жизни, научить его быть эффективным творцом и созидателем своей судьбы. В современной школе возникает потребность и формирования у ученика понимания необходимости и умения учиться в течение всей жизни, а также применять новые знания в собственной практической деятельности. Воспитание личности, способной адаптироваться в условиях постоянных изменений и находить решения в любых профессиональных и жизненных ситуациях, возможно в системе компетентностного образования, сущность которого состоит в том, чтобы научить получать знания (учить учиться), работать и зарабатывать (учение для трудовой деятельности), жить (учение для полноценного бытия), жить вместе (учение для сосуществования в обществе).

Традиционная знаниево-ориентированная модель основана на прочности, фундаментальности, теоретизированного знания. К сожалению, она не всегда ориентирована на практическое применение этого знания, что не способствует формированию компетентного человека, способного в полной мере пользоваться полученным знанием.

Компетенция же как наперед заданное требование к образовательной подготовке ученика и компетентность как уровень реализации компетенции -две составляющие компетентностного образования, способного реализовать запросы современного общества.

Понимание компетенции и компетентности позволяет правильно проектировать уроки на основе разумного сочетания традиционных инетрадиционных организационных форм.

Я - учитель математики высшей категории, почетный работник РФ. Имею многолетний опыт работы в школе, хорошие результаты итоговой аттестации своих учеников по предмету. Но выбор в обучении я не могу определить однозначно: ни в сторону традиционных форм, ни в сторону нетрадиционных. Постоянный поиск, апробирование различных приемов направляю на 'создание атмосферы творчества на уроке, на пробуждение у детей интереса к предмету, на желание самим разобраться в том или ином вопросе, грамотно обосновать верность своего варианта решения.

Конечно, много зависит от личности учителя, его профессионализма, творчества и инициативы, наконец, от его душевных и моральных качеств. Особенно на фоне перестройки школы важно не забывать, что ученик сегодня не абстрактное действо, а будничная, конкретная работа, требующая большой отдачи и ответственности.

1. Традиционные и нетрадиционные организационные формы уроков математики

Урок является одной из основных форм организации обучения математике в ОУ. Потому современный урок рассматривается мною не как статичная, но как вариативная и постоянно развивающаяся форма организации занятий. Главное же направление этого развития я вижу в том, чтобы урок стал результатом творчества учителя и учащихся.

Наряду с уроком в своей работе я использую практикумы, семинарские и факультативные занятия, индивидуальные дополнительные занятия и консультации, кружковую работу, конференции, учебные экскурсии, домашнюю работу учащихся и др.

Остановлюсь на традиционных организационных формах уроков математики.

Обычно подготовку к уроку я осуществляю по следующему плану:

Определяю место каждого урока в системе уроков по теме, где за основу беру базовые этапы учебного процесса и выделяю следующие типы:

1) вводный это урок или

2) первичного ознакомления с материалом;

3) образования понятий, вывода, законов, формул, доказательств теорем, написаний алгоритмов и др.;

4) применения полученных знаний на практике;

5) повторения, обобщения и систематизации знаний;

6) контрольный.

По основной дидактической цели уточняю тип урока:

1) Урок ознакомления с новым материалом (УОНМ).

2) Урок закрепления из(УЗИ), (УФЗУН).

3) Урок применения знаний, умений (УПЗУ).

4) Урок обобщения и систематизации знаний (УОСЗ).

5) Урок проверки и коррекции знаний и умений (УПКЗУ).

6) Комбинированный урок (КУ).

Затем формулирую цели, определяюсь с основным способом проведения (по виду деятельности) и выбираю вид урока: лекция, экскурсия, эвристическая беседа, киноурок, практическое занятие, сочетание различных форм деятельности, зачет, контрольная работа и др.

Большое внимание уделяю отбору содержания образования на каждый урок, так как работаю в старших классах и знаю, чтобы подготовить учеников к итоговой аттестации в форме ЕГЭ одних УМК недостаточно.

Кроме того, содержание материала должно быть достаточно по объему и сложности в соответствии с поставленной целью и возможностями учащихся.

Для достижения поставленных целей на конкретном материале подбираю подходящие средства и методы обучения.

Эффективность их выбора невозможна без глубокого знания: 1)специфики традиционных и нетрадиционных, общих и специальных методов обучения, 2) психологических особенностей детей, которых обучаю. Каждой системе средств, приемов и методов обучения соответствует своя организационная форма, которая определяется моими взаимоотношениями с учениками. При этом использую индивидуальную, парную, групповую и коллективную формы общения между детьми. Определяю структуру урока, соответствующую типу и виду урока, его целям и задачам, содержанию и методам. Продумываю обратную связь. Б результате план моего урока оформляю в таблицу на примере:

где БУС - вид учебной ситуации или форма работы, МО - методы обучения, УУ - уровень усвоения, СО - средства обучения, ОС - обратная связь. У меня есть условные обозначения дидактических параметров, что значительно сокращает время на написание плана урока.

Записав домашнее задание и продумав итог урока, я не заканчиваю работу над планом. Немаловажным этапом над проектом урока является поиск резервов повышения его эффективности, Имея перед глазами общую схему урока, легко внести изменения при обнаружении, допустим, однообразии форм организации учебной деятельности или отсутствия метода, приводящего более высокому уровню усвоения материала и т.д. Свою таблицу я считаю основой творческой разработки урока.

Детализация в типологиях уроков позволяет подразделять их по форме проведения на следующие:

1. Уроки в форме соревнований и игр: викторина, конкурс, эстафета, КВН, деловая игра, ролевая игра, кроссворд и др.

2. Уроки, основанные на формах, жанрах и методах работы: исследование, комментарий, мозговая атака, рецензия и т.Д.

3. Уроки, основанные на нетрадиционной подаче содержания образования: урок мудрости, урок-модуль, урок - “дублер начинает действовать” и др.

4. Уроки, похожие на публичные формы выступлений: пресс-конференция, аукцион решения, идей, устный журнал, “живая газета” и др.

5. Уроки, основанные на имитации деятельности учреждений: урок-суд, ученый совет и Т.Д.

6. Уроки, опирающиеся на фантазию: урок-сказка (например, о свойствах геометрических фигур), урок-лучшее сочинение, урок-сюрприз и др.

7. Использование на уроках традиционных форм внеклассной работы: “брейн-ринг”, “следствие ведут знатоки” и др.

8. Интегрированные уроки.

9. Традиционные способы организации урока: лекция, парный опрос, урок-защита оценок или идей, урок-консультация, урок-семинар, урок-практикум и др.

10. Проектная деятельность и др.

Но даже если я использую традиционные формы, все равно трансформирую их как основу для творческих разработок. Ниже я приведу несколько примеров такой работы.

1) Урок-лекция - использую чаще для изложения значительной части теоретического материала:

а) при изучении нового материала, мало связанного с ранее изученным;

б) при подаче информации крупными блоками (например “Логарифмы и их свойства”);

в) при рассмотрении сложного для самостоятельного изучения материала и. д. За многие годы работы более приемлемой считаю такую структуру урока-лекции:

- создание проблемной ситуации (ПС); выделение понятийного аппарата по теме;

- разрешение ПС (чаще в ходе лекции-беседы);

- выделение опорных знаний и умений в форме памятки, алгоритма, краткого конспекта, блок-схемы, опорного конспекта и т.д.;

- воспроизведение учащимися главных вопросов темы;

- первичное применение знаний;

- обобщение и систематизация изученного;

- домашнее задание, рекомендуемая литература.

Провожу в старших классах на спаренных уроках математики.

2) Урок-семинар характеризуется следующими признаками: самостоятельным изучением учащимися материала по заданной теме и обсуждением на спаренном уроке результатов их познавательной деятельности. При подготовке к таким урокам ребята учатся самостоятельно работать с литературой, подбирать материал, готовить сообщения, на самих уроках - выступать, дискутировать, отстаивать свои суждения.

Семинары способствуют развитию познавательных и исследовательских умений детей, повышению их культуры общения. Организовывать уроки в форме семинаров рациональнее при изучении нового материала, когда он доступен для самостоятельной отработки учащимися, при обобщении и систематизации знаний и умений учащихся по изученной теме, при проведении уроков, посвященных различным методам доказательств теорем (например, “Различные способы доказательства теоремы Пифагора”) или решения уравнений, неравенств, задач.

3) Урок-практикум связан с изученным материалом, способствует его прочному, неформальному усвоению, направлен на самостоятельное упражнение в практическом применении усвоенной теории. Средством управления формирования знаний, умений, навыков служит инструкция, определяющая деятельность каждого ученика. Форма работы преимущественно групповая.

Структура такого урока зависит от темы, содержания работы, оборудования.

4) Урок-зачет - одна из форм организации контроля знаний, умений, навыков учащихся. Основная цель такого урока – диагностика уровня усвоения материала .. Проводится на завершающем этапе изучения темы. Вопросы и задания к этому уроку могут быть составлены на базовом и повышенном уровне. Чаще учащиеся сами выбирают уровень материала в соответствии со своими возможностями. Этот урок является заключительным в серии уроков лекционно-семинарской системы обучения.

Урок-лекция, урок-семинар, урок решения задач, урок-конференция, урок-консультация, урок-зачет - это все традиционные уроки с новыми аспектами.

Нетрадиционным же организационным формам обучения должны быть присущи системность и целостность, единая логика совместной деятельности учителя и учеников, подчиненная общим целям и дидактическим задачам, определяющим содержание учебного материала, выбор средств и методов обучения. Только при этих условиях процесс познавательной деятельности будет направлен на формирование соответствующего уровня компетенции и компетентности современной личности.

Совсем необычные уроки имеют своей основой принципы педагогики сотрудничества; отношения взаимопонимания с учениками; учения без принуждения; принцип опоры на ученика; принцип оценки как уважительного отношения не только к детскому знанию, но и к незнанию; поощрения чувства долга и ответственности, патриотизма и личностного подхода.

Таким образом, творческими принципами нестандартных уроков можно считать:

- отказ от шаблонов и формализма в проведении занятий;

- максимальное вовлечение учащихся в активную деятельность на уроке;

- увлечение как основа эмоционального тона урока;

- поддержка альтернативности и множественности мнений;

- развитие функции общения как условия обеспечения взаимопонимания,

- побуждения к действию, формирования ощущения “эмоционального удовлетворения”, создания ситуации успеха;

- педагогически целесообразная дифференциация учащихся по учебным возможностям, интересам, способностям, склонностям;

- использование оценки и самооценки роста личности относительно себя и на фоне других.

Очевидно, что рассмотренные принципы - это только частности, ориентиры, наметки для педагогического творчества. Но они помогают построить “скелет” будущего урока, найти некоторую “точку отсчета”. Более подробное ознакомление с не совсем обычными методами обучения и формами позволит выбирать все новые и новые организационные формы учебной деятельности.

“Инновационный урок это динамичная, вариативная модель организации обучения и учения учащихся на определенный период времени”. Стремление учителя изменить свою деятельность к лучшему и в соответствии с требованиями времени - это тоже процесс инноваций.

Поэтому в основе их могут быть:

- элементы внеклассной работы, лабораторных и практических работ, форм факультативных занятий и др.;

- раскрытие способностей школьников через активные методы творческой деятельности и все доступные средства окружающего мира;

- научно-исследовательская и проектная деятельность, подразумевающая активное участие самого ученика в процессе учения, раскрывающая особенности его мыслительной деятельности на фоне организации самостоятельного поиска под наблюдением руководителя.

В педагогический процесс широко внедряются методы и приемы, формирующие у школьников навыки самостоятельного приобретения новых знаний, понимания необходимости и умения учиться в течение всей жизни, а также применять знания и трансформировать их в соответствии с требованиями изменяющихся жизненных условий.

2. Опыт реализации традиционных и нетрадиционных форм уроков при обучении математике

Проектная деятельность учащихся принимается мною как многогранная форма организации образовательного процесса, через которую могут решаться перечисленные выше задачи. Я работаю в школе, где проектная деятельность уже устоявшаяся традиция.

Процесс вовлечения учащихся, начиная с начальной школы, в научно- исследовательскую и проектную деятельность год от года набирает силу. Проектная технология внедряется как организационная форма уроков, факультативных занятий, как элементы отдельных уроков по различным дисциплинам. Инициатором внедрения этой технологии и автором пособий по написанию проектов является директор нашей школы Новожилова М.М, к.п.н., доцент МПГУ. Создано школьное научное общество под руководством заместителя директора Гилядова С.Р., курирующего это направление.

Реализация данной модели образования дает возможность решать соответствующие актуальные задачи всего педколлектива на достаточно высоком уровне:

- создание комфортной образовательной среды, обеспечивающей сотрудничество “учитель - ученик - родитель”;

- формирование ключевых компетенций учащихся, позволяющих им справляться с учебными задачами с более высокими результатами;

- внедрение достаточно высокого уровня процесса информатизации и ИКТ, обеспечивающее свободное владение компьютерными средствами и информационными технологиями всеми участниками образовательного процесса;

- ориентация на формирование и развитие навыков межличностного общения;

- усвоение и приобретение учащимися навыков здорового образа жизни и др.

Проектная деятельность. позволяет индивидуализировать образовательный процесс, создать благоприятные условия для развития творческих способностей и активизации мыслительной и познавательной деятельности учащихся. Большинство учителей школы являются научными руководителями проектов в различных образовательных областях.

Работа над проектом начинается в марте-апреле с выбора темы. Учителя и дети объединяются в группы по общим интересам: либо учитель выбирает тему и находит детей, кому она интересна, либо ученик выбирает интересующую его проблему и находит себе руководителя - консультанта в лице учителя. В этот период очень важным моментом является бережное отношение куратора к подопечному. Никаких навязываний мнений! Поддержание интереса и тактичное направление в интересующем вопросе.

Далее составляется паспорт проекта, намечается план написания работы, график реализации. Важнейшая задача проектной технологии - поиск и отбор необходимой литературы, информации. Трансформация, творческое переосмысление собранных материалов, проведение эксперимента (исследования) в соответствии с гипотезой по выбранной теме, обработка результатов, оформление наглядного иллюстративного материала, создание конечного продукта, защита - основные этапы работы над проектом.

Первичная презентация проекта проходит в рамках внеклассной работы, на внутришкольной конференции “Думай глобально, действуй локально” и как высшая оценка - выход на российскую конференцию научно-исследовательских и проектных работ одноименного названия, которая проводится на базе нашей школы в марте месяце вот уже 4 года.

Лучшие работы представляются на конкурсы за стенами школы. Возможна защита проекта в рамках выпускного экзамена.

Опыт работы по проектной деятельности показывает, что учащиеся, занимающиеся по этой технологии, развиваются быстрее своих сверстников, и что более важно, гораздо быстрее прогрессируют в развитии относительно себя. Бывшие ученики, а сегодняшние студенты отмечают, что занятие проектной деятельностью в школе помогает им быстрее адаптироваться в студенческой среде, формирует риторические навыки, умение анализировать, выделять главное, устанавливать причинно-следственные связи. Я имею двухгодичный опыт работы методом проектов. Была научным руководителем проекта в образовательной области “Математика” по теме:

“Магический квадрат” ученика 9 класса и по теме: “Методы решения тригонометрических уравнений” ученика 10 класса. (Приложение). Не совсем обычные организационные формы обучения математике позволяют максимально вовлечь учащихся в активную познавательную деятельность, помогают научить их не только активно, самостоятельно добывать знания, возбуждают мысль, развивают интерес к предмету, но и учат учиться умению работать с текстом и другими источниками информации.

В настоящее время в сфере образования уже не диковина интерактивные технологии. Процесс преподнесения учебного материала можно сделать увлекательным и доступным для аудитории, используя компьютер, мультимедийный проектор и интерактивную доску.

Интерактивная доска создана на базе передовых технологий и открывает новые возможности для качественного обучения. С помощью такой доски можно заранее подготовить многостраничный урок, оперативно переключаться между страницами, вносить коррективы по ходу занятия, сделать презентацию, любой учебный электронный плакат с нужными формулами, графиками, решениями. Галерею изображений легко дополнить картинками из сети Интернет или личной коллекции пользователя, одновременно можно работать на интерактивной доске и на мониторе компьютера. В условиях подготовки к ЕГЭ, когда нужно “перевернуть” для повторения массу материала, ИКТ оказывают огромную помощь в процессе повышения эффективности обучения.

Многие нетрадиционные формы уроков по объему и содержанию рассматриваемого на них материала нередко выходят за рамки школьной программы и предполагают творческий подход, как со стороны учителя, так и учащихся. Для учащихся нетрадиционный урок - переход в иное психолого-педагогическое состояние, это другой стиль общения, положительные эмоции, ощущение себя в новом качестве, а, значит, новые обязанности и ответственность. Такой урок - это возможность развивать творческие способности и личностные качества, оценить роль знаний и увидеть их применение на практике, ощутить взаимосвязь разных наук. Это самостоятельность и совсем другое отношение к своему труду.

Для учителя же нетрадиционный урок, с одной стороны, - возможность лучше узнать и понять учеников, оценить их индивидуальные особенности, решить проблемы внутри классного коллектива; с другой стороны, это возможность самореализации, творческого подхода к работе, осуществление собственных идей.

Принято нетрадиционными считать уроки - пресс-конференции, уроки конкурсы, уроки-викторины, КВН, деловые игры, “аукционы идей”, “мозговые атаки”, олимпиады и др. Такие уроки требуют огромной затраты сил, времени на подготовку, поэтому я провожу их не очень часто.

Невозможно рассмотреть все формы и методы нетрадиционного обучения, поэтому рассмотрим еще некоторые (наиболее эффективные по моему мнению) из них.

Бит-урок. Урок включает три элемента: беседа, игра, творчество. Преимущество бит-урока в его неожиданности, в том, чтобы удивить детей содержанием материала, формами работы, средствами, Благодаря эмоциональному накалу на этапе соревновательной игры, красочной презентации демонстрационного материала, примеров из знакомого им окружающего мира как базового для изучения нового, творческой коллективной работы у детей формируется четкое представление понятийного аппарата, связей и зависимостей, видов, использования в различных сферах. Такие уроки дают большой эффект по темам “Симметрия”, “Виды многогранников”, “Формулы сокращенного умножения” и др.

Интегрированный урок. В современных условиях обучения математике в средней школе все более острую необходимость приобретают постановка и решение общедидактических, педагогических и методических задач, имеющих целью расширить кругозор учащихся, мотивировать на более широкое овладение знаниями предмета. Так решение задачи В 1О демоверсии ЕГЭ 2011 предусматривает понимание формул физики, некоторых физических понятий. Для успешного решения этих задач можно использовать интеграцию математики и физики. Для решения задач В12 на смеси можно провести интегрированный урок математики и химии и т.Д. Межпредметная интеграция дает возможность систематизировать и обобщить знания по смежным учебным предметам. Опыт показывает, что обучение с помощью межпредметной интеграции помогает преодолеть психологический барьер при решении таких задач, дает возможность легче устанавливать причинно-следственные связи, повышает уровень обучения и оказывает воспитывающий эффект. В 5 классе интегрированный урок можно провести с учителем истории и музыки по теме “Старинные меры длины” и т.д.

Особенно большой диапазон выбора про ведения нетрадиционных уроков открывается на уроках геометрии. Не секрет, что какие бы интересные формы не выбирал учитель, пока ребенок не понимает, не видит перспективу решения проблемы, он не будет проявлять интерес к предмету, не будет тем более углублять и расширять свои знания в этой области. А математика, в частности, геометрия, такой предмет, который необходимо понимать. В преподавании геометрии необходимы составляющие: наглядность, доказательность, развитие математического языка. Поэтому важнейшая задача в развитии творческого мышления учащихся – обучение их умению словесно описывать способы построения чертежей, сечений, умению доказывать теоремы, задачи, а для этого знать весь понятийный аппарат и свойства геометрических фигур. И здесь незаменимую помощь оказывает ИКТ в виде презентаций, показывающих постепенное появление линий чертежа. Можно использовать стереометрические ящики. И то, и другое помогает развивать пространственное мышление, воображение, логику, аккуратность в построении рисунков, воспитывает инженерный взгляд.

Заключение

Итак, эффективность учебного процесса во многом зависит от умения учителя правильно организовать урок и грамотно выбрать ту или иную форму проведения занятия. Многолетний опыт работы в школе показывает, что разумное сочетание традиционных и нетрадиционных организационных форм занятий приводит к успеху.

Нетрадиционные формы проведения уроков дают возможность не только сформировать стойкий интерес учащихся к изучаемому предмету, но и развивать их творческую самостоятельность, обучать работе с различными источниками знаний, а математику уже затем изучать надо, “что она ум в порядок приводит”.

Такие формы проведения занятий “снимают” традиционность урока, оживляют мысль. Однако необходимо отметить, что слишком частое обращение к подобным формам организации учебного процесса нецелесообразно, так как нетрадиционное может быстро стать традиционным, что, в конечном счете, приведет к падению у учащихся интереса к предмету.

Развивающий и воспитывающий потенциал нетрадиционных форм урока можно охарактеризовать с помощью определения следующих целей обучения:

- формирование у учащихся стойкого интереса к предмету, понимания необходимости образования на протяжении всей жизни;

- воспитания культуры общения и потребности в практическом использовании знаний в различных сферах деятельности;

- развитие интеллектуальных и познавательных способностей, развитие ценностных ориентаций, чувств и эмоций учащихся, развитие творчества и фантазии;

- воспитание адекватного отношения к здоровому образу жизни;

- формирование умения трансформировать имеющиеся знания в соответствии с изменениями условий жизни, учить учиться в течение всей жизни.

Приложение.

Список литературы

1. Бабанский, Ю.И. Педагогика. - М.: Просвещение, 1983.

2. Брушнинский, А.В. Субъект, мышление, учение, воображение. - М.: Институт практической психологии. Воронеж НПО и МОДЭК, 1996.

3. Венгер, Л.А. Педагогика способностей. - М.: Знание, 1973.

4. Вопросы психологии способностей: Сборник статей под ред. Крутецкого, В.А. - М.: Педагогика, 1973.

5. Выготский, Л.С. Собрание сочинений в 6 томах. Том 4. Детская психология. Под ред. Эльконина Д.Б. - М.: Педагогика, 1984.

6. Гальперин, П.Я. К психологии творческого мышления! Вопросы психологии. - 1982 г., N~5.

7. Дружинин, В.Н. Психология общих способностей. - СПб.: Питер, 1999.

8. Журналы:

- Директор школы. - 2002. - N~4, 5.

- Справочник заместителя директора школы. - 2011. - N 1; 2009 г. - N11; 2009г. - N~9.

9. Кулагин, п.г. Межпредметные связи в процессе обучения. - М.: -Просвещение, 1980.

10. Кульневич, С.В. Не совсем обычный урок. Воронеж, 2001г.

11. Махмутов, М.И. Современный урок: Вопросы теории. - М.: Педагогика, 1981.

12. Новожилова, М.М. От замысла к открытию. Методические рекомендации по работе над проектом. - М., 2007.

13. Онищук, В.А. Урок в современной школе: Пособие для учителя. - 2-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 1986.

14. Полат, Е.С. Метод проектов!/ИЯШ - 1991 г., N 2, с. 3-10.

15. Приемы педагогической техники А.гин. Луганск, Учебная книга, 2003

16. Скаткин, М.Н. Проблемы современной дидактики. - 2-е изд. - М.: Педагогика, 1984