Преподавание математики

Путешествие в страну Уравнения

Цели урока:

• научить решать уравнения способом переноса слагаемых из одной части в другую, изменив при этом их знаки;
• развивать математическое мышление, умения, самостоятельность, ответственность за порученное дело;
• воспитать познавательный интерес к математике; дружеские отношения и чувство коллективизма.

Оборудование: карточки из цветной бумаги, маркеры, разрезанная цветная картина, большая карта – план путешествия.

Ход урока

Учитель: Ребята! Урок – путешествие я хочу начать словами французского писателя XIX столетия А. Франс: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

Высказывание писателя послужат девизом сегодняшнего урока, урока – путешествия в страну «Уравнения».

Итак, тема урока: «Решение уравнений». Мы посетим несколько станций, где повторим основные вопросы, связанные с уравнениями, и научимся решать более сложные уравнения. А как будем передвигаться во время путешествия? Это мы узнаем после того, как напишем математический диктант, Каждый из вас должен ответить на поставленный вопрос и ответ записать на листочке.

1. Число, записываемое со знаком минус, называется …
2. Самая плохая оценка…
3. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности…
4. Как называются два числа, отличающиеся только знаками?
5. Если выражение является произведением числа и одной или несколько букв, то это число называют…
6. Футбольный мяч, глобус, арбуз дают нам представление о…

Теперь выпишите первые буквы полученных слов и из этих букв составьте слово, которое определит способ передвижения. (Пешком)

Страна «Уравнения» большая, станций много, а значит расстояния между ними небольшие. И поэтому удобнее в путешествие отправиться пешком. Начнем свой путь со станции «Теоретическая». Чтобы пройти через эту станцию нам необходимо повторить все, что знаем об уравнениях.

1. Какое равенство называется уравнением?
2. Что называется корнем уравнения?
3. Что значит решить уравнение?
4. Как найти неизвестное слагаемое?
5. Как найти неизвестное уменьшаемое?
6. Как найти неизвестное вычитаемое?
7. Как найти неизвестный множитель?
8. Как найти неизвестный делитель?
9. Как найти неизвестное делимое?

Следующая станция «Вычислительная». Эта станция большая, здесь много улиц и для дальнейшего путешествия мы должны разбиться на группы. Для этого проведем небольшое тестирование. Перед вами лежат разноцветные карточки. Выберите каждый по карточке.

Кто выбрал красную карточку садится за первый ряд, у кого синие карточки – за второй ряд, и у кого желтые карточки – за третий ряд.

Каждая группа выбирает себе проводника (который будет давать пояснения).

Группа, которая выбрала красные карточки, побывает на Зеленой улице. Перед вами лежат карточки и плакат, где обозначены контуры дерева. Если вы правильно выполните предложенные на карточках задания и прикрепите карточки к тем частям дерева, где написаны значения корней уравнений, то у вас вырастет «дерево знаний».

Вторая группа побывает на улице Строительная. Перед вами наборное полотно и карточки. Каждое задание содержит 4 варианта ответов один, из которых правильный. В результате выполнения заданий на наборном полотне построите «заборчик» из верных ответов.

И, наконец, третья группа побывает на улице Ореховая. В «орехах» на дереве указаны номера заданных уравнений (шесть уравнений). На «корзинках» под деревом записаны корни данных уравнений. Вы должны поставить стрелки от «ореха» (уравнения) к соответствующей «корзинке» (корню уравнения).

Внимание! Все три группы встречаются через 3 минуты на площади Домашнего задания. Ой, что это такое? Один ученик из первой группы заблудился и попал на улицу Уравнения. Чтобы выбраться из этой улицы и присоединиться к своей группе ему необходимо решить уравнение

3 (х – 5) – 2 (х – 4) = 8.

(Пока группы выполняют задания, заблудивший ученик решает уравнение на доске и объясняет ход решения).

Нам очень понравилась улица Уравнений, поэтому придется задержаться здесь. И на этой улице мы рассмотрим новый вид уравнений и способы его решения. Но сначала я хочу, чтобы вы опять поработали по карточкам в группах. А один ученик будет работать по карточке у доски. На карточках записаны задачи, вы должны составить уравнение для решения задачи.

Если вы правильно составили уравнения, то номер карточки будет соответствовать номеру уравнения на доске. (открывается доска)

1. 4х – 12 = х + 48
2. х + 35 = 4х – 25
3. 3х – 8 = х + 14
4. 3х –18 = х + 6

Ребята, чем отличаются эти уравнения от тех, что вы умеете решать? Как бы вы назвали эти уравнения? Давайте все вместе решим 4 уравнение.

3х – 18 = х + 6

Вычтем из обеих частей по х

3х – х – 18 = х – х + 6. Но х – х = 0, значит 2х – 18 = 6. По правилу отыскания неизвестного уменьшаемого, находим 2х = 24

Такое же уравнение можно получить из данного, если слагаемое х перенести из правой части в левую, изменив его знак на противоположный.

Решая дальше уравнение, получим х = 12.

Какой вывод можно сделать?

Давайте запишем в тетрадях вывод: корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части в другую, изменив при этом его знак. (Повторить с учащимися несколько раз).

А теперь приступим к последнему заданию на улице Уравнения. (К доске выходит ученик и решает одно уравнение из учебника: № 1301(а). В это время на местах каждая группа решает уравнение по карточкам. Карточки фигурные: разрезали на 4 части цветок. На доске висит ватман, где нарисованы контуры этого цветка).

Если вы правильно решите уравнения, то в корне уравнения получите один из чисел, записанных на ватмане.

(Проводники прикрепляют свои карточки к ватману, и получается красивый букет).

Ребята, мы получили в результате совместной работы большой красивый букет. На улице ВЕСНА, НАСТРОЕНИЕ У ВСЕХ хорошее

И я хочу пожелать, чтобы у вас всегда было прекрасное настроение, а жизнь ваша такой же красивой как этот букет. Я говорю СПАСИБО за урок и дарю вам этот букет.

А сейчас путь на площадь Домашнего задания открыт.

Итак, задания на дом.

1. группа – составьте рекламу уравнениям.
2. группа – напишите небольшую сказку об уравнениях.
3. группа – составьте 3 уравнения, корнями которых являются числа 3, -2, 0.

Для всех задание из учебника: 1326(а – е).

Итоги урока:

1. Какие уравнения мы сегодня прошли?
2. Как решаются такие уравнения?

Ребята, перед вами оценочные карточки с вашими фамилиями. Я предлагаю вам оценить свою работу на уроке, и как вы поняли новую тему и сдайте карточки проводникам. (Проводники сдают оценочные карты учителю).

Рефлексия: (Провести беседу)

• Что интересного вы узнали на уроке?
• Что понравилось?
• Что, по вашему мнению, можно изменить, чтобы урок прошел интересно? (и т.д.)

Вы замечательно поработали на уроке. Надеюсь, этот материал вы не забудете, он пригодится вам в вашей дальнейшей жизни и закончить урок хочу словами французского физика-инженера Лауэ: «Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто». Уверена, что знания, которые вы получаете на уроках математики, будут соответствовать времени, в котором мы живем.